Java实现第十一届蓝桥杯（本科组）省内模拟赛

ゝ一世哀愁。 2023-07-25 08:56 26阅读 0赞

## 有错误的或者有问题的欢迎评论 ##

计算机存储中有多少字节  
合法括号序列  
无向连通图最少包含多少条边  
字母重新排列  
凯撒密码加密  
反倍数  
正整数的摆动序列  
螺旋矩阵  
小明植树  
户户通电

## 计算机存储中有多少字节 ##

题目  
问题描述

在计算机存储中，12.5MB是多少字节？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

这是真的送分题

12.5\*1024（转换成KB）\*1024（转换成B）=13,107,200

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ExNDM5Nzc1NTIw_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 合法括号序列 ##

题目  
问题描述

由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。  
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。  
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

package 省模拟赛;
    
    public class 合法括号有多少种 { 		//14种
    	public static int count=0,n=4;
    	public static void main(String[] args) { 
    		f(0,0);
    		System.out.println(count);
    	}
    	public static void f(int left,int right){ 
    		if(left==n  ){ 
    			count++;
    			return;
    		}
    		
    		f(left+1,right);
    		if(left>right){ 
    			f(left,right+1);
    		}
    	}
    }

## 无向连通图最少包含多少条边 ##

题目  
问题描述

一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

`有来n个顶点的无向连通图最多有n（n-1）/2条边，最少有n-1条边。`

[详细解释][Link 1]

## 字母重新排列 ##

题目  
问题描述

将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。  
　　请问，总共能排列如多少个不同的单词。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

`异常喜欢这种全排列（不需要求出来每种排列的情况，它只需要得数）(●ˇ∀ˇ●)`

全排列的个数就是  
*长度（长度-1）\*（长度-2）…………1*

也就是**7 \* 6 \* 5 \* 4 \* 3 \* 2 \* 1**的结果

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ExNDM5Nzc1NTIw_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

裘德玛得，这里有一个重复的A所以我们还要除一个二，结果是（ `2520` ）全都是坑  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ExNDM5Nzc1NTIw_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

或者直接上全排列代码

package 省模拟赛;
    
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.HashSet;
    import java.util.Set;
    
    public class 字母重新排列 { 
    	public static int count = 0;
    	public static ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
    	public static Set<String> set = new HashSet<String>();
    	static String[] strs={ "L","A","N","Q","I","A","O"};
    	public static void main(String[] args) { 
    		f();
    		System.out.println(set.size());
    	}
    
    	public static void f() { 
    		if (list.size() >= 7) {  
    			StringBuilder s=new StringBuilder("");;
    			for (int i = 0; i <=6; i++) { 
    				s.append(strs[list.get(i)-1]);
    			}
    			set.add(s.toString());
    			return;
    		}
    		for (int i = 1; i <=7 ; i++) { 
    			if (!list.contains(i)) { 
    				list.add(i);
    				f();
    				list.remove(list.size() - 1);
    			}
    		}
    	}
    
    }

## 凯撒密码加密 ##

题目  
问题描述

给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。  
　　凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，…，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。  
　　例如，lanqiao会变成odqtldr。

输入格式

输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。

输出格式

输出一行，表示加密后的密文。

样例输入

lanqiao

样例输出

odqtldr

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

PS：  
充分利用JDK，虽然看起来多，其实写起来方便，方法都有提示的  
只需要对xyz这三个做特殊处理就可以了，记得大小写都做处理，

package 省模拟赛;
    
    import java.io.BufferedReader;
    import java.io.IOException;
    import java.io.InputStreamReader;
    import java.util.Scanner;
    
    public class 凯撒密码 { 
    	public static void main(String[] args) throws IOException { 
    // Scanner sc = new Scanner(System.in);
    // String s=sc.next();
    		String s=(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))).readLine();
    		char[] str =s.toCharArray();
    		StringBuilder sb = new StringBuilder("");
    		for (int i = 0; i < str.length; i++) { 
    			//判断大写字母 这里是相同意义的
    			if(Character.isUpperCase(str[i])){ // str[i]>='A'&&str[i]<='Z'
    				if(str[i]=='X'||str[i]=='Y'||str[i]=='Z'){ 
    					sb.append((char)(str[i]-'Z'+'C'));
    				}
    				else{ 
    					sb.append((char)( str[i]+3));
    				}
    			}
    			//判断小写字母
    			else if(Character.isLowerCase(str[i])){ // str[i]>='a'&&str[i]<='z'
    				if(str[i]=='x'||str[i]=='y'||str[i]=='z'){ 
    					sb.append((char)(str[i]-'z'+'c'));
    				}
    				else{ 
    					sb.append((char)( str[i]+3));
    				}
    			}
    			 
    		}
    		System.out.println(sb);
    	}
    
    }

## 反倍数 ##

题目  
问题描述

给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。  
　　请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n。  
　　第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

30  
2 3 6

样例输出

样例说明

以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。

评测用例规模与约定

对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。  
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。  
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。

package 省模拟赛;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class 反倍数 { 
    	public static void main(String[] args) { 
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int n = sc.nextInt();
    		int a = sc.nextInt();
    		int b = sc.nextInt();
    		int c = sc.nextInt();
    		sc.close();
    		int count=0;
    		for (int i = 1; i <=n; i++) { 
    			if(i%a!=0&&i%b!=0&&i%c!=0){ 
    // System.out.println(i);
    				count++;
    			}
    		}
    		System.out.println(count);
    	}
    
    }

## 正整数的摆动序列 ##

问题描述

如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a\[2i\]<a\[2i-1\], a\[2i+1\]>a\[2i\]。  
　　小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。

输入格式

输入一行包含两个整数 m，n。

输出格式

输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。

样例输入

3 4

样例输出

样例说明

以下是符合要求的摆动序列：  
　　2 1 2  
　　2 1 3  
　　2 1 4  
　　3 1 2  
　　3 1 3  
　　3 1 4  
　　3 2 3  
　　3 2 4  
　　4 1 2  
　　4 1 3  
　　4 1 4  
　　4 2 3  
　　4 2 4  
　　4 3 4

评测用例规模与约定

对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；  
　　对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；  
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；  
　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。

`这里附上亓老板的提高时间效率的一些[小技巧](https://blog.csdn.net/qq_43422111/article/details/105326623)`

package 省模拟赛;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class 正整数的摆动序列 { 
    	public static void main(String[] args) { 
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int m = sc.nextInt();
    		int n = sc.nextInt();
    		sc.close();
    		//dp[i][j] i表示第多少位，j表示一个分界线
    		// 奇数行就是大于j的方案数，偶数行就是小于j的方案数
    		// 奇数要比前面的大，所以要大于的，偶数要比前面的小，所以要小于的
    		
    		int[][] dp = new int[m+2][n+2];
    		//初始化边界
    		for (int i = 1; i <=n; i++) { 
    			dp[1][i]=n-i+1;
    		}
    		
    		 for(int i = 2; i <= m; i++)
    			 if((i&1)==1){  
    				 //奇数的话是要比前面大的,所以用倒序
    				 for(int j = n; j >= 1; j--){ 
    					 dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i][j+1]) % 10000;
    				 }
    			 }
    			 else{ 
    		         for(int j = 1; j <= n; j++){ 
    		        	 dp[i][j] = (dp[i-1][j+1] + dp[i][j-1]) % 10000;
    		         }
    			 } 
    		 	//判断奇偶从此我要改成这个了，一位位运算确实快
    		 //m&1，就是把m换成二进制看看最后一位是不是1，如果是1证明就是奇数，如果是0证明是偶数
    		    int result = (m & 1)==1 ? dp[m][1] : dp[m][n];
    		    System.out.println(result);
    		
    	}
    }

## 螺旋矩阵 ##

题目  
问题描述

对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。  
　　例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：

1 2 3 4 5
    　　14 15 16 17 6
    　　13 20 19 18 7
    　　12 11 10 9 8

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。  
　　第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。

输出格式

输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。

样例输入

4 5  
2 2

样例输出

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。  
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。  
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。

PS：

小编做的[南墙做的LeetCode类似题][LeetCode]可以去看看，leetcode的题是取数，这个是放数，然后取某一个位置的  
有问题直接去[LeetCode 54 官网的题][LeetCode 54]官方题解和评论帮你解决一切

package 省模拟赛;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class 螺旋矩阵 { 
    	public static void main(String[] args) { 
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int n = sc.nextInt();
    		int m = sc.nextInt();
    		int x = sc.nextInt();
    		int y = sc.nextInt();
    		sc.close();
    		int[][] num = new int[m][n];
    		int temp=1;
    		 int upBound = 0;
    	        int rightBound = num[0].length-1;
    	        int leftBound = 0;
    	        int downBound = num.length-1;
    	        while(true){ 
    	        	//1000*1000复杂度应该不会超时 
    	            //四个方向放数，上下左右四个循环
    	            //上面放最上面一行的，下面最下面一行的，如果放完数的话就可以pass这一层了
    	            for(int i=leftBound; i<=rightBound; ++i)    
    	                num[upBound][i]=temp++;
    	            if(++upBound>downBound) break;
    	            for(int i=upBound; i<=downBound; ++i)   
    	            	num[i][rightBound]=temp++;
    	            if(--rightBound<leftBound)  break;
    	            for(int i=rightBound; i>=leftBound; --i)   
    	            	num[downBound][i]=temp++;
    	            if(--downBound<upBound) break;
    	            for(int i=downBound; i>=upBound; --i)   
    	                 num[i][leftBound]=temp++;
    	            if(++leftBound>rightBound)  break;
    	        }
    	        System.out.println(num[x-1][y-1]);
    	}
    }

## 小明植树 ##

题目  
问题描述

小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。  
　　小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。  
　　然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。  
　　他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。  
　　小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。  
　　接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。

样例输入

6  
1 1 2  
1 4 2  
1 7 2  
4 1 2  
4 4 2  
4 7 2

样例输出

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；  
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；  
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。

package 省模拟赛;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class 植树2 { 
    	public static boolean[][] bool = new boolean[31][31];
    	static boolean[] vis = new boolean[31];
    	public static int[] x = new int[31];
    	public static int[] y = new int[31];
    	public static int[] r = new int[31];
    	public static int n = 0, max = -1;
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		n = sc.nextInt();
    		for (int i = 1; i <= n; i++) { 
    			x[i] = sc.nextInt();
    			y[i] = sc.nextInt();
    			r[i] = sc.nextInt();
    		}
    		for (int i = 1; i <= n; i++) { 
    			for (int j = i + 1; j <= n; j++) { 
    				boolean bo = ((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) > (r[i] + r[j])
    						* (r[i] + r[j]));
    				bool[i][j] = bo;
    				bool[j][i] = bo;
    			}
    		}
    		sc.close();
    		dfs(1);
    		System.out.println(max);
    	}
    
    	public static void dfs(int step) { 
    		if (step > n) { 
    			int sum = 0;
    			for (int i = 1; i <= n; i++) { 
    				if (vis[i]) { 
    					sum += (r[i] * r[i]);
    				}
    			}
    			max = Math.max(sum, max);
    
    			return;
    		}
    
    		vis[step] = false;
    		dfs(step + 1);
    		for (int i = 1; i < step; i++) { 
    			if (vis[i] && !bool[i][step]) { 
    				return;
    			}
    
    		}
    		vis[step] = true;
    		dfs(step + 1);
    	}
    
    }

## 户户通电 ##

题目  
问题描述

2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。  
　　这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。  
　　现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。  
　　小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x\_1, y\_1) 高度为 h\_1 的村庄与坐标为 (x\_2, y\_2) 高度为 h\_2 的村庄之间连接的费用为  
　　sqrt((x\_1-x\_2)(x\_1-x\_2)+(y\_1-y\_2)(y\_1-y\_2))+(h\_1-h\_2)\*(h\_1-h\_2)。  
　　在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。  
　　由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。  
　　接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。

输出格式

输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。

样例输入

4  
1 1 3  
9 9 7  
8 8 6  
4 5 4

样例输出

17.41

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；  
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；  
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。

package 省模拟赛;
    
    import java.util.Arrays;
    import java.util.Scanner;
    
    public class 户户通电 { 
    	static class Node { 
    		int x;
    		int y;
    		int h;
    	}
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		//输入
    		Node[] nodes = new Node[1002];
    		 
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int n = sc.nextInt();
    		for (int i = 1; i <= n; i++) { 
    			nodes[i]=new Node();
    			nodes[i].x = sc.nextInt();
    			nodes[i].y = sc.nextInt();
    			nodes[i].h = sc.nextInt();
    		}
    		sc.close();
    		//初始化数组
    		double[][] map = new double[n + 2][n + 2];
    		double[] mins = new double[n + 2];	//这个最后是用来保存最小值的
    		double MAX = 0x7f7f7f7f;
    		for (int i = 0; i <= n+1; i++) { 
    			for (int j = 0; j <=n+1; j++) { 
    				
    			 
    				 map[i][j]=MAX;
    				
    			}
    			mins[i] = MAX;
    		}
    		//先找到每个值的最短路
    		
    		for (int i = 1; i <= n-1; i++) { 
    			for (int j = i + 1; j <= n; j++) { 
    			double	x = (nodes[i].x - nodes[j].x) * (nodes[i].x - nodes[j].x);
    			double	y = (nodes[i].y - nodes[j].y) * (nodes[i].y - nodes[j].y);
    			double	h = (nodes[i].h - nodes[j].h) * (nodes[i].h - nodes[j].h);
    				double temp=Math.sqrt(x+y)+h;
    				map[i][j]=Math.min(map[i][j],temp );
    				map[j][i]=map[i][j];
    			}
    		}
    		//然后图算法公式
    		boolean[] vis = new boolean[n+2];
    		mins[1]=0;
    		for (int i = 1; i <n; i++) { 
    			int tempX=0;
    			for (int j = 1; j <=n; j++) { 
    				if(!vis[j] &&(tempX==0|| mins[j]<mins[tempX])){ 
    					tempX=j;
    				}
    			}
    			vis[tempX]=true;
    			for (int j = 1; j <=n; j++) { 
    				if(!vis[j]){ 
    					mins[j]=Math.min(mins[j], map[tempX][j]);
    				}
    			}
    		}
    		double result=0.0;
    		for (int i = 2; i <=n; i++) { 
    			result+=mins[i];
    		}
    		System.out.println(result);
    	}
    
    }

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[Link 1]: https://www.ppkao.com/tiku/shiti/284c29f586924ef78a29adda8518736f.html
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[LeetCode]: https://blog.csdn.net/a1439775520/article/details/104325993?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522158677027219724835842021%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130056874..%2522%257D&request_id=158677027219724835842021&biz_id=0&utm_source=distribute.pc_search_result.none-task-blog-blog_SOOPENSEARCH-1
[LeetCode 54]: https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/