Java实现 LeetCode 887 鸡蛋掉落（动态规划，谷歌面试题，蓝桥杯真题）

痛定思痛。 2023-07-24 11:33 88阅读 0赞

## 887. 鸡蛋掉落 ##

你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N 共有 N 层楼的建筑。

每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。

你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。

你的目标是确切地知道 F 的值是多少。

无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？

示例 1：

输入：K = 1, N = 2  
输出：2  
解释：  
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 0 。  
否则，鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 1 。  
如果它没碎，那么我们肯定知道 F = 2 。  
因此，在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 F 是多少。  
示例 2：

输入：K = 2, N = 6  
输出：3  
示例 3：

输入：K = 3, N = 14  
输出：4

提示：

1 <= K <= 100  
1 <= N <= 10000

[一篇解释的博客][Link 1]

PS：

* 鸡蛋掉落，谷歌面试题，蓝桥杯第九届JavaC组第十题，蓝桥杯第九届JavaB组第三题（经典dp）
     * 这题我印象十分深刻（/(ㄒoㄒ)/~~）
     * 有 K 个鸡蛋，有 N 层楼，用最少的操作次数 F 检查出鸡蛋的质量。
     *
     * 思路：
     * 本题应该逆向思维，若你有 K 个鸡蛋，你最多操作 F 次，求 N 最大值。
     *
     * dp[k][f] = dp[k][f-1] + dp[k-1][f-1] + 1;
     * 解释：
     * 0.dp[k][f]：如果你还剩 k 个蛋，且只能操作 f 次了，所能确定的楼层。
     * 1.dp[k][f-1]：蛋没碎，因此该部分决定了所操作楼层的上面所能容纳的楼层最大值
     * 2.dp[k-1][f-1]：蛋碎了，因此该部分决定了所操作楼层的下面所能容纳的楼层最大值
     * 又因为第 f 次操作结果只和第 f-1 次操作结果相关，因此可以只用一维数组。

class Solution { 
       
        public int superEggDrop(int K, int N) { 
            int[] dp = new int[K + 1];
            int ans = 0;    // 操作的次数
            while (dp[K] < N){ 
                for (int i = K; i > 0; i--) // 从后往前计算
                    dp[i] = dp[i] + dp[i-1] + 1;
                ans++;
            }
            return ans;
        }
     
    }

[Link 1]: https://blog.csdn.net/a1439775520/article/details/104175239?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522158656473119725222456059%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130056874..%2522%257D&request_id=158656473119725222456059&biz_id=0&utm_source=distribute.pc_search_result.none-task-blog-blog_SOOPENSEARCH-1