Java实现 LeetCode 689 三个无重叠子数组的最大和（换方向筛选）

r囧r小猫 2023-07-22 09:29 50阅读 0赞

## 689. 三个无重叠子数组的最大和 ##

给定数组 nums 由正整数组成，找到三个互不重叠的子数组的最大和。

每个子数组的长度为k，我们要使这3\*k个项的和最大化。

返回每个区间起始索引的列表（索引从 0 开始）。如果有多个结果，返回字典序最小的一个。

示例:

输入: \[1,2,1,2,6,7,5,1\], 2  
输出: \[0, 3, 5\]  
解释: 子数组 \[1, 2\], \[2, 6\], \[7, 5\] 对应的起始索引为 \[0, 3, 5\]。  
我们也可以取 \[2, 1\], 但是结果 \[1, 3, 5\] 在字典序上更大。  
注意:

nums.length的范围在\[1, 20000\]之间。  
nums\[i\]的范围在\[1, 65535\]之间。  
k的范围在\[1, floor(nums.length / 3)\]之间。

class Solution { 
       private int maxSum;
    
        public int[] maxSumOfThreeSubarrays(int[] nums, int k) { 
           
    
            int n = nums.length;
    
            int[] sum = new int[n+1], left = new int[n], right = new int[n];
    
            for(int i=0; i<n; i++){ 
                sum[i+1] = sum[i]+nums[i];
            }
            //从左面筛选
            for(int i=k, leftmax = sum[k]-sum[0]; i<n ;i++){ 
                if(sum[i+1]-sum[i+1-k] > leftmax){ 
                    leftmax = sum[i+1] - sum[i+1-k];
                    left[i] = i+1-k;
                }else{ 
                    left[i] = left[i-1];
                }
            }
            //右面筛选
            right[n-k] = n-k;
            for(int i=n-k-1, rightMax = sum[n]-sum[n-k]; i>=0; i--){ 
                if(sum[i+k]-sum[i]>= rightMax){ 
                    right[i] = i;
                    rightMax = sum[i+k] - sum[i];
                }else{ 
                    right[i] = right[i+1];
                }
            }
            //去中间找，然后记录总和
            int maxsum = 0; int[] result = new int[3];
            for(int i=k; i<=n-2*k; i++){ 
                int l = left[i-1], r = right[i+k];
                int total = (sum[i+k]-sum[i]) + (sum[l+k] - sum[l]) + (sum[r+k]-sum[r]);
                if(total>maxsum){ 
                    maxsum = total;
                    result[0] = l; result[1] = i; result[2] =r;
                }
            }
    
            return result;
    
           
        } 
    }