Leetcode刷题java之84. 柱状图中最大的矩形（一天一道编程题之四十五天）

爱被打了一巴掌 2023-07-21 06:00 16阅读 0赞

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题目：

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 \[2,1,5,6,2,3\]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: \[2,1,5,6,2,3\]  
输出: 10

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram  
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路：

找到左边第一个比它小的，找到右边第一个比它小的，面积等于=heights\[i\]\*(right\_i-left\_i-1)

找到左边第一个比他小的和右边第一个比它小的，就用到了动态规划了，用之前存储的结果，快速查找。

难点在于初始值难找dp\[0\]=-1;dp\[n-1\]=n；

举边界的例子就好找了。

代码：

class Solution {
        public int largestRectangleArea(int[] heights) {
            int len=heights.length;
            if(len==0)
            {
                return 0;
            }
            int[] left_i=new int[len];
            int[] right_i=new int[len];
            int result=0;
            left_i[0]=-1;
            right_i[len-1]=len;
            for(int i=1;i<len;i++)
            {
                int temp=i-1;
                while(temp>=0&&heights[temp]>=heights[i])
                {
                    temp=left_i[temp];
                }
                left_i[i]=temp;
            }
            for(int i=len-2;i>=0;i--)
            {
                int temp=i+1;
                while(temp<len&&heights[temp]>=heights[i])
                {
                    temp=right_i[temp];
                }
                right_i[i]=temp;
            }
            for(int i=0;i<len;i++)
            {
                result=Math.max(result,(right_i[i]-left_i[i]-1)*heights[i]);
            }
            return result;
        }
    }