Leetcode-剑指offer-面试题4-二维数组中的查找

痛定思痛。 2023-07-20 14:58 44阅读 0赞

Leetcode链接：

[https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/][https_leetcode-cn.com_problems_er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof]

题目描述：

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
    
     
    
    示例:
    
    现有矩阵 matrix 如下：
    
    [
      [1,   4,  7, 11, 15],
      [2,   5,  8, 12, 19],
      [3,   6,  9, 16, 22],
      [10, 13, 14, 17, 24],
      [18, 21, 23, 26, 30]
    ]
    给定 target = 5，返回 true。
    
    给定 target = 20，返回 false。
    
     
    
    限制：
    
    0 <= n <= 1000
    
    0 <= m <= 1000

解题思路

该题的核心在于发现每个子矩阵右上角的数的性质：
    
    可以发现，当x为右上角的数字时， x左边的数都小于等于x，x下边的数都大于等于x。
    
    
    因此我们可以从整个矩阵的右上角开始枚举，假设当前枚举的数是 x：
    
    如果 x 等于target，则说明我们找到了目标值，返回true；
    如果 x 小于target，则 xx 左边的数一定都小于target，我们可以直接排除当前一整行的数；
    如果 x 大于target，则 xx 下边的数一定都大于target，我们可以直接排序当前一整列的数；
    排除一整行就是让枚举的点的横坐标加一，排除一整列就是让纵坐标减一。
    当我们排除完整个矩阵后仍没有找到目标值时，就说明目标值不存在，返回false。
    
    时间复杂度分析
    每一步会排除一行或者一列，矩阵一共有 n 行，m 列，所以最多会进行 n+m 步。所以时间复杂度是 O(n+m)O(n+m)。

最后Code如下：

class Solution {
    public:
        bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
            int n = matrix.size();
            if (n==0) return false;
            int m = matrix[0].size();
            if (m==0) return false;
    
            int i = 0, j = m-1;
            while (i<n && j>=0){
                if (matrix[i][j] == target) return true;
                else {
                    if (matrix[i][j] > target) j--;
                    else  i++; 
                }
            }
            return false;
        }
    };

这道题前面的边界条件判断一开始写错了几次，TAT

最后想说;  
我的源码都整理在了github上，剑指offer专题会分类整理（如树专题，DP专题，模拟专题，搜索专题等），github链接见下文，如果对您有帮助，请帮忙在github中star，这对我很重要！！！！ 拜托拜托~！！

github链接： [https://github.com/wjlpku/Leetcode-interview][https_github.com_wjlpku_Leetcode-interview]

[https_leetcode-cn.com_problems_er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof]: https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/
[https_github.com_wjlpku_Leetcode-interview]: https://github.com/wjlpku/Leetcode-interview