正确理解scipy中的coo_matrix函数

柔情只为你懂 2023-07-17 14:05 17阅读 0赞

### 正确理解scipy中的coo\_matrix函数 ###

*   *   *  1. 构造一个空矩阵
         *  2. 使用ijv（triplet）格式构造一个矩阵
         *  3. 用重复的索引构造矩阵

### 1. 构造一个空矩阵 ###

这种用法比较简单，直接生成一个给定维度的矩阵，并且可以指定元素类型。  
如下指定生成一个`(3,4)`且数据类型为`int8`的矩阵

import scipy.sparse as sp
    sp.coo_matrix((3, 4), dtype=np.int8).toarray()
    
    output:
    array([[0, 0, 0, 0],
           [0, 0, 0, 0],
           [0, 0, 0, 0]], dtype=int8)

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### 2. 使用ijv（triplet）格式构造一个矩阵 ###

>  *  data\[:\] 就是原始矩阵中的数据，例如上面的4,5,7,9；
>  *  i\[:\] 就是行的指示符号；例如上面row的第0个元素是0，就代表data中第一个数据在第0行；
>  *  j\[:\] 就是列的指示符号；例如上面col的第0个元素是0，就代表data中第一个数据在第0列；

data中的数据刚好存在如下关系：

> 4：第0行第0列  
> 5：第3行第3列  
> 7：第1行第1列  
> 9：第0行第2列

然后其余元素全部填充为0

row  = np.array([0, 3, 1, 0])
    col  = np.array([0, 3, 1, 2])
    data = np.array([4, 5, 7, 9])
    coo_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray()
    
    output:
    array([[4, 0, 9, 0],
           [0, 7, 0, 0],
           [0, 0, 0, 0],
           [0, 0, 0, 5]])

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### 3. 用重复的索引构造矩阵 ###

第三种看文档我当时看了半天，泪崩~  
怎么理解呢？如下：  
同样，data中的元素仍然是作为数据，row和col仍然构成数据在矩阵中的下标。  
重复咋整啊？？？  
看到反复提到`duplicate`还有`summed`关键字的注释，大概就懂了。

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也就是说如果row和col仍然构成数据在矩阵中的下标出现了重复情况，那么直接把**这些下标下的value进行叠加**，最终的和放入该位置即可。  
**例如：**

data中的第一个元素为1，对应的row和col为（0,0），故存放在第0行第0列位置
    ...
    data中的第6个元素为1，对应的row和col为（0,0），故存放在第0行第0列位置
    data中的第7个元素为1，对应的row和col为（0,0），故存放在第0行第0列位置
    按照规则，直接进行累加：1+1+1 = 3
    所以最终第0行第0列存放元素为3
    以此类推...

# Constructing a matrix with duplicate indices
    row  = np.array([0, 0, 1, 3, 1, 0, 0])
    col  = np.array([0, 2, 1, 3, 1, 0, 0])
    data = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1])
    coo = sp.coo_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4))
    # Duplicate indices are maintained until implicitly or explicitly summed
    np.max(coo.data)
    coo.toarray()
    
    
    output：
    array([[3, 0, 1, 0],
           [0, 2, 0, 0],
           [0, 0, 0, 0],
           [0, 0, 0, 1]])

更多细节可以查看[coo\_matrix函数][coo_matrix]

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当然，以上仅为个人参照官方文档的一点总结，可能个人说的会存在不好的地方。  
大家可以在留言中call我，我会积极探讨，相互进步。

[coo_matrix]: https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.sparse.coo_matrix.html