c语言使用函数验证哥德巴赫猜想

╰+攻爆jí腚メ 2023-07-15 15:24 62阅读 0赞

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。

函数接口定义：

int prime( int p );
    void Goldbach( int n );

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

裁判测试程序样例：

我的答案：

int prime( int p )
    { 
        for(int i=2;i<=p;i++)
        { 
            if(p%i==0)
            { 
                if(p==i) return 1;
                else return 0;
            }
        }
    }
    void Goldbach( int n )
    { 
        for(int i=2;i<=n;i++)
        { 
            if(prime(i)==1 && prime(n-i)==1)//这里巧妙地解决n=p+q还要pq均为素数的问题，值得学习
            { 
                printf("%d=%d+%d",n,i,n-i);
                break;//记得打破循环，题目要求只输出最小的p的情况
            }
        }
    }

完整代码：

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    
    int prime( int p );
    void Goldbach( int n );
    
    int main()
    { 
        int m, n, i, cnt;
    
        scanf("%d %d", &m, &n);
        if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
        if ( m < 6 ) m = 6;
        if ( m%2 ) m++;
        cnt = 0;
        for( i=m; i<=n; i+=2 ) { 
            Goldbach(i);
            cnt++;
            if ( cnt%5 ) printf(", ");
            else printf("\n");
        }
    
        return 0;
    }
    int prime( int p )
    { 
        for(int i=2;i<=p;i++)
        { 
            if(p%i==0)
            { 
                if(p==i) return 1;
                else return 0;
            }
        }
    }
    void Goldbach( int n )
    { 
        for(int i=2;i<=n;i++)
        { 
            if(prime(i)==1&&prime(n-i)==1)
            { 
                printf("%d=%d+%d",n,i,n-i);
                break;
            }
        }
    }