蓝桥杯 2015年 javaC（下）

冷不防 2023-07-15 13:24 15阅读 0赞

## 奇妙的数字 ##

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。  
你能猜出这个数字是多少吗？

public class Main6 { 
    	public static void main(String[] args) { 
    		for(int i=1;i<300;i++) { 
    			if(f(i))
    			{ 
    				System.out.println(i);
    				break;
    			}
    		}
    	}
    	static boolean f(int x) { 
    		int a[]=new int[10];
    		int m=x*x;
    		int n=x*x*x;
    		while(m!=0) { 
    			a[m%10]++;
    			m/=10;
    		}
    		while(n!=0) { 
    			a[n%10]++;
    			n=n/10;
    		}
    		for(int i=0;i<=9;i++)
    		{ 
    			if(a[i]==0)
    				return false;
    		}
    		return true;
    	}
    }

## 加法变乘法 ##

我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225  
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：  
1+2+3+…+10*11+12+…+27*28+29+…+49 = 2015  
就是符合要求的答案。

public class Main7 { 
    	public static void main(String[] args) { 
    		int a,b,c,d;
    		for(int i=1;i<=49;i++) { 
    			a=i;
    			b=i+1;
    			for(int j=i+2;j<=49;j++)
    			{ 
    				c=j;
    				d=j+1;
    				if(a*b+c*d-(a+b)-(c+d)==790&&a!=10) { 
    					System.out.println(a);
    					break;
    				}
    			}
    		}
    	}
    }

## 移动距离 ##

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…  
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。  
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6  
12 11 10 9 8 7  
13 14 15 …

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

public class Main8 { 
    	static int max=10001;
    	static int w,n,m;
    	static int a[][]=new int[10001][10001];
    	static void init() { 
    		int k=0;
    		for(int i=0;i<max;i++) { 
    			k=k+w;
    			for(int j=0;j<w;j++)
    			{ 
    				if((i+1)%2==1)
    					a[i][j]=k-w+j+1;
    				else
    					a[i][j]=k-j;
    			}
    		}
    	}
    	public static int getX(int num) { 
    		for(int i=0;i<max;i++)
    			for(int j=0;j<w;j++)
    				if(a[i][j]==num) 
    					return i;
    		return -1;	
    	}
    	public static int getY(int num) { 
    		for(int i=0;i<max;i++)
    			for(int j=0;j<w;j++)
    				if(a[i][j]==num)
    					return j;
    		return -1;
    	} 
    	public static void main(String[] args) { 
    		Scanner sc=new Scanner(System.in);
    		 w=sc.nextInt();
    		 m=sc.nextInt();
    		 n=sc.nextInt();
    		 init();
    		 int x1=getX(m);
    		 int x2=getX(n);
    		 int y1=getY(m);
    		 int y2=getY(n);
    		 int sum=Math.abs(x1-x2)+Math.abs(y1-y2);
    		 System.out.println(sum);
    	}
    }

## 打印大X ##

小明希望用星号拼凑，打印出一个大X，他要求能够控制笔画的宽度和整个字的高度。  
为了便于比对空格，所有的空白位置都以句点符来代替。

要求输入两个整数m n，表示笔的宽度，X的高度。用空格分开(0<m<n, 3<n<1000, 保证n是奇数)  
要求输出一个大X

package jc;
    
    import java.util.Scanner;
    //打印大X
    //
    //小明希望用星号拼凑，打印出一个大X，他要求能够控制笔画的宽度和整个字的高度。
    //为了便于比对空格，所有的空白位置都以句点符来代替。
    
    	public class Main9 { 
    	public static void main(String[] args) { 
    		Scanner sr= new Scanner(System.in);
    		int a=sr.nextInt();
    		int b=sr.nextInt();
    		String[][]sz=new String [b][a+b-1];
    		for(int i=0;i<b;i++) { 
    			int f=0;
    			for(int j=0;j<a+b-1;j++) { 
    				if(i==0&&j<a) { f++;
    					sz[i][j]="*";
    				}
    				else if(f<a&&j>=i) { 
    					f++;
    					sz[i][j]="*";
    				}
    				else 
    					sz[i][j]=".";
    			}}
    			for(int i=0;i<b;i++) { 
    				for(int j=0;j<a+b-1;j++) { 
    					if(i<b/2) { 
    						sz[i][a+b-1-j-1]=sz[i][j];
    					}
    					else
    						sz[i][j]=sz[i][a+b-1-j-1];
    					System.out.print(sz[i][j]);
    				}
    				System.out.println();
    			}
    			
    			
    		}
    		
    	}

## 垒骰子 ##

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。  
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！  
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。  
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。  
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。  
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」  
第一行两个整数 n m  
n表示骰子数目  
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

public class 垒骰子_9_滚动数组 { 
    	private static int a[][] = new int[10][10];//存放6个面的排斥关系，只用到数组下标1~7
    	
    	private static int b[] = new int [7];//对立面
    	private static long count ;
    	private static long C = 1000000007;
    	
    	private static boolean check(int current,int last)
    	{ 
    		if(a[current][last]==1)//说明两个骰子互相排斥
    		{ 
    			return true;
    		}
    		return false;
    	}
    	
    	
    	
    	public static void main(String[] args) { 
    		// TODO Auto-generated method stub
    		b[1]=4;b[4]=1;
    		b[2]=5;b[5]=2;
    		b[3]=6;b[6]=3;
    		int n,m,a1,a2;
    		Scanner in = new Scanner(System.in);
    		n = in.nextInt();
    		int num = 4;
    		m = in.nextInt();
    		for(int i = 0;i<m;i++)
    		{ 
    			a1 = in.nextInt();
    			a2 = in.nextInt();
    			a[a1][a2]=1;
    			a[a2][a1]=1;
    		}
    		//滚动数组
    		int dp[][] = new int[2][7];//dp[i][j]表示某一高度的骰子j面朝上的方案数
    		int e = 0;
    		for(int i=1;i<7;i++)
    		{ 
    			dp[e][i]=1;//初始化 已知高度为1的骰子的方案只有一种，此处忽略结果×4的情况，在下面加上
    		}
    		for(long i=2;i<=n;i++)//从第二颗骰子算，到第n颗
    		{ 
    			e = 1-e;
    			num = (int) ((num*4)%C);
    			for(int j = 1;j<7;j++)//遍历当前骰子各面
    			{ 
    				dp[e][j]=0;//初始化下一颗骰子j面朝上的方案数为0
    				
    				for(int k = 1;k<7;k++)//遍历之前一颗骰子的6个面
    				{ 
    					if(!check(k,b[j]))//不相互排斥，k为之前下方骰子的朝上面，b[j]为当前骰子朝上面的对立面，即朝下面
    					{ 
    						dp[e][j] += dp[1-e][k];
    					}
    				}
    				dp[e][j] = (int) (dp[e][j]%C);
    				
    			}
    		}
    		for(int i = 1;i<7;i++)
    		{ 
    			count += dp[e][i];
    			count = count%C;
    		}
    		count = (count*num)%C;//这个地方相乘后仍然很大，是这个算法的弊端
    		//count = quickPow(10,33,1000000007);
    		System.out.println(count);
    	}
    	
    	//整数快速幂，写在这里只是为了加强记忆，这个地方没用，为后续快速矩阵幂解法做铺垫
    	private static long quickPow(long count2,int n,long mod)
    	{ 
    		long res = count2;
    		long ans = 1;
    		while(n!=0)
    		{ 
    			if((n&1)==1)
    			{ 
    				ans = (ans*res)%mod;
    			}
    			res = (res*res)%mod;
    			n >>= 1;
    		}
    		return ans;
    	}
    }