全排列问题（递归思想）

柔情只为你懂 2023-07-13 05:57 29阅读 0赞

# 思路 #

## 将问题分解为：每个数据都依次放在第一位置，问题变为，n-1个数据的排列问题，再将n-1中每个数据依次放在次位，问题变为，n-2个数据的排列问题，依次递归下去，直到p等于q,递归出口，数据的组合输出。 ##

上源码：

#include<stdio.h>
    #define N 3
    void swap(int arr[],int m,int n)
    { 
    	int temp=arr[m];
    	arr[m]=arr[n];
    	arr[n]=temp;
    }
    void quan_pai(int arr[],int p,int q)
    { 
    	if(p==q)//递归出口
    	{ 
    		for( int i=0;i<=q;i++)
    			printf("%d ",arr[i]);
    		putchar('\n');
    	}
    	else 
    	{ 
    		for(int i=p;i<=q;i++)//将每个数据依次放在第一个位置
    		{ 
    			swap(arr,p,i);
    			quan_pai(arr,p+1,q);//剩下的n-1个数进行去安排列
    			swap(arr,p,i);//将下一个数放在第一位之前应让之前调换的数据归位
    		}
    			
    	}
    }
    int main()
    { 
    	int i,x,arr[N];
    	x=N;
    	printf("请输入你要全排列的%d个数据:\n",x);
    	for(i =0;i<N;i++)
    		scanf("%d",&arr[i]);
    	quan_pai(arr,0,N-1);
    	return 0;
    }

核心代码：

void quan_pai(int arr[],int p,int q)
    { 
    	if(p==q)//递归出口
    	{ 
    		for( int i=0;i<=q;i++)
    			printf("%d ",arr[i]);
    		putchar('\n');
    	}
    	else 
    	{ 
    		for(int i=p;i<=q;i++)//将每个数据依次放在第一个位置
    		{ 
    			swap(arr,p,i);
    			quan_pai(arr,p+1,q);//剩下的n-1个数进行去安排列
    			swap(arr,p,i);//将下一个数放在第一位之前应让之前调换的数据归位
    		}
    			
    	}
    }

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