蓝桥杯基础练习——"Sine"之舞（递归、字符串）

╰+攻爆jí腚メ 2023-07-11 15:23 32阅读 0赞

## "Sine"之舞题目 ##

问题描述  
　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。  
　　不妨设  
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)  
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1  
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。  
输入格式  
　　仅有一个数：N<201。  
输出格式  
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。  
样例输入  
3  
样例输出  
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

题目分析：  
①、如何将An用递归来实现。  
②、如何将Sn与An结合起来，递归实现。

//分析An、Sn之间的递归关系
     A1=sin(1)
     A2=sin(1-sin(2))
     A3=sin(1-sin(2+sin(3)))
     S1=sin(1)+1
       =A1+1
     S2=(sin(1)+2)sin(1-sin(2))+1
       =(A1+2)*(A2)+1
     S3=((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1
       =((A1+3)(A2+2))A3+1
    An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
    Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1*/

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    void fA(int N, int n)
    { 
    	if(N<n) return;
    	
    	if(n%2==1&&n!=N)
    	cout<<"sin("<<n<<"-";
    	else if(n%2==0&&n!=N)
    	cout<<"sin("<<n<<"+";
    	else if(n==N)
    	
    	cout<<"sin("<<n;
    	fA(N, n+1);
    	cout<<')';
    }
    
    void fS(int N, int n)
    { 
    	if(N==1) return;
    	
    	cout<<'(';
    	fS(N-1, n+1);
    	fA(N-1, 1);
    	if(n>1)
    	{ 
    		cout<<"+"<<n; 
    		cout<<')';
    	} 
    	if(n==2)
    		fA(N, 1);	
    }
    int main()
    { 
    	int n;
    	cin>>n;
    	if(n==0)
    	{ 
    		cout<<0;
    		return 0;
    	}
    	if(n!=1)
    		fS(n, 2);
    	else 
    		fA(1,1);
    	cout<<"+1";
    	return 0;
    }

希望能够将自己的一些学习经验分享给有需要的人。  
我是小郑，一个坚持不懈的小白。