多种常用个体行为的定义与应用

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2023-07-10 12:49 33阅读 0赞

Steering Behaviors For Autonomous Characters  
该文章中基于简单的个体运动模型，讲述了常见的几种个体行为。

### 文章目录 ###

*  模型属性
 *  运动模型
 *  个体行为
 *   *  追踪和逃跑
     *  偏置追踪
     *  到达行为
     *  避障行为
     *  徘徊
     *  路径跟随
     *  流场跟踪
     *  蜂拥行为
     *  跟随领导者行为。

# 模型属性 #

简单车辆模型：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>名字</th> 
   <th>Name</th> 
   <th>Style</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>质量</td> 
   <td>mass</td> 
   <td>scalar</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>位置</td> 
   <td>position</td> 
   <td>vector</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>速度</td> 
   <td>velocity</td> 
   <td>vector</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>最大推力</td> 
   <td>max_force</td> 
   <td>scalar</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>最大速度</td> 
   <td>max_speed</td> 
   <td>scalar</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>运动方向</td> 
   <td>orientation</td> 
   <td>N basis vectors</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**注**：如果是3D模型，则位置和速度有三个分量，运动方向是一个 3 × 3 3\\times 3 3×3的矩阵，或者是四元素。对于2D模型而言，位置和速度有两个分量，运动方向是一个二维向量或者是一个方向角。

# 运动模型 #

简单的车辆模型的物理基础是前向欧拉积分（forward Euler integration）。车辆运动状态的更新为：

steering_force = truncate (steering_direction, max_force)
    acceleration = steering_force / mass
    velocity = truncate (velocity + acceleration, max_speed)
    position = position + velocity

实际驱动力 = 幅度限制（方向，最大驱动力）  
加速度 = 实际驱动力/质量  
最新速度 = 幅度限制（当前速度+加速度，最大速度）  
最新位置 = 当前位置+最新速度

**注**类似于物理中的力与速度之间的关系运动，只是在其基础上加上了幅度限制。

# 个体行为 #

## 追踪和逃跑 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE2Nzc1Mjkz_size_16_color_FFFFFF_t_70]

desired_velocity = normalize (position - target) * max_speed
    steering = desired_velocity - velocity

期望速度 = 标准化（当前位置 - 目标位置）\*最大速度  
驱动 = 期望速度 - 当前速度。

追踪：引导车辆运动向着空间中某一位置，这一行为引导车辆将速度朝着目标。

如果是追踪目标，则可能围绕着目标运动，例如，穿过目标后又折回。而逃跑的目标则是运动速度与目标方向相反，如上图所示。

追踪目标最有效的方式是对目标下一步的速度进行预测，即在每一步使用简单的预测器对目标的位置进行预测。因此，追踪的核心是预测时的时间间隔 T T T。最基本的方法是将预测的时间间隔T设置为常数，这会比一直追寻目标当位置（ T = 0 T=0 T=0）更有效。更合理的策略是：当距离目标较远时，选取较大的 T T T；当距离目标较近时，选取较小的 T T T。例如，可以选择 T = D c T=Dc T=Dc，其中 D D D是追踪者与目标之间的距离， c c c是一个比例系数。如果想获得更优的预测间隔 T T T，还需要考虑追踪者与猎物的运动方向之间的相对关系，和两者之间相对位置的关系。这两种关系可以使用叉乘来量化，例如，速度方向（单位向量）叉乘，两者之间相对距离叉乘目标运动的方向。同时， T T T应该尽可能小，如果考虑两者之间的速度方向时，如果在同一条直线上，则通过相对速度计算出来的 T T T为0，此时只要追踪者沿着当前速度运动即可捕捉到目标。

## 偏置追踪 ##

偏置追踪（Offset Pursuit）是规划一条经过目标附近的路径，而不是直接朝着目标运动。例如，一个执行探测任务的太空飞船或执行空中扫射的飞机：只用尽可能的靠近目标，然后使用传感器对目标进行扫描或者使用武器对目标进行打击。这种行为实现的方法是：动态计算一个靠近目标且距离目标距离为 R R R的偏置点，在运动过程中追踪偏置点而不是直接追踪目标。在计算偏置点时，通常将预测得到的目标转换到机体所在的局部坐标系中，将局部目标投影到机体局部坐标系的侧平面上（side-up plane），并对偏置点进行归一化并按照目标距离 R R R进行缩放，将其添加到局部目标点上并对其进行全局化。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE2Nzc1Mjkz_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]文中没有配图，自己根据理解画了一张图，图中两个坐标系分别是全局坐标系 W g W\_g Wg和局部坐标系 W l W\_l Wl，绿色的圆代表目标点 T T T，蓝色的圆圈则是一系列偏置点。此时图中的无人机便向着蓝色的偏置点运动，而不是直接飞向绿色的目标点 T T T。

## 到达行为 ##

到达行为（Arrival）与追踪行为有点类似，但是不同是到达行为在接近目标时速度逐渐减小，最终到达目标时速度为0，而追踪行为到达目标点时速度不为0。如下图所示，三角代表每个时间间隔机体所在位置，最终到达目标时速度为0。到达行为在距离目标点一定位置时开始减速，是该项为的参数之一。在停止半径之外时，预期速度为speed\_max，当到达停止半径时，预期速度逐渐变小，最终在到达目标点时减小为0。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE2Nzc1Mjkz_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]到达行为的伪代码如下：

target_offset = target - position
    distance = length (target_offset)
    ramped_speed = max_speed * (distance / slowing_distance)
    clipped_speed = minimum (ramped_speed, max_speed)
    desired_velocity = (clipped_speed / distance) * target_offset
    steering = desired_velocity - velocity

在现实生活中，这种行为的例子包括棒球运动员跑到目标点后停下脚步； 或驶向交叉路口并在交通信号灯处停车的汽车。

## 避障行为 ##

避障行为赋予角色在混乱环境中躲避障碍物的机能力。这种行为与逃跑行为有点类似，但是也有不同之处。逃避行为总是会使角色转向离开给定的位置（尾部自己的人），而避障行为只有在障碍物影响角色前进时才会采取行动。 例如，如果汽车平行于墙壁行驶，此时不会触发避障行为，而是逃避行为则尝试转向离开墙壁，最终垂直于墙壁行驶。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE2Nzc1Mjkz_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

避障行为从角色的局部坐标系考虑很方便。该行为的目的是在角色前面保持一个自由空间的虚拟圆柱。圆柱体沿着角色的前轴放置，其直径等于角色的边界，并根据角色的速度和灵活性从角色的中心延伸一段距离。在此距离之外的障碍对角色在本时刻不会造成直接的威胁，可能在下一时刻对角色造成威胁。避障行为依次考虑每个障碍（可能使用空间分配方案来消除距离障碍），并确定它们是否与圆柱体相交。如果从该点到本地原点的2D距离大于障碍物半径与角色半径的和，则将局部障碍物中心投影到侧面 。同样，可以很快排除完全位于角色后面或完全位于圆柱体前面的障碍物。对于剩余的障碍物，执行线球相交计算。选择与角色最接近的前向轴相交的障碍物作为“最大威胁”。在图7中，障碍物A不与圆柱体相交，障碍物B和C与圆柱相交。为安全起见，应首先避免与障碍物B相撞，即选择向左侧转动。

## 徘徊 ##

徘徊（Wander）是一种随机转向行为，一种最简单的方式就是在每一步中都产生随机的转动力，这种方法没有太大意义。一种更有趣的方法是保留转向方向状态，并在每个帧中对其进行较小的随机改变。因此，在一个帧中，角色可能会向右上转，而在下一帧中，角色仍将几乎在同一方向上转。转向力沿一个方向“随机行走”。这个想法可以通过很多种方法来实现，其中一个比较有趣的方法是将驱动力约束在机体正前方（小距离）一个半径为 R R R的圆上，这是，下一步对机体的驱动力在这个圆上随机选取，如同8中的小圆。此时红色线条即下一时刻机体产生的随机驱动力。此时大圆的半径 R R R限制了驱动力的大小。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE2Nzc1Mjkz_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

## 路径跟随 ##

路径跟随行为（Path following）使角色能够沿着预定路径（例如人行道，走廊或隧道）进行转向。这种行为不是类似火车那样，严格的在轨道上面行驶。通俗的讲，这种行为类似于一群人沿着一个长廊行走，每个人走过的路径保持在走廊的中心线附近，并且通常平行于走廊的中心线，但是却可以自由地、随机的偏离它。在此可以将路径理想化为脊线（spine）和半径（radius）。脊线可以表示为样条曲线或“折线”（一系列相连的线段）。因此路径可以被定义为“管状”或“广义圆柱状”：沿指定脊线扫过的具有指定半径的圆。路径跟踪行为的目标是使角色沿着路径移动，同时保持在脊柱的指定半径内。如果角色最初远离路径，则必须先接近，然后再沿着路径前进。如图9所示，其中橙色线条为脊线，其两边黄色线条所夹的区域为路径追踪的时指定的路径半径约束，即尽可能在该区域内沿着脊线运动。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE2Nzc1Mjkz_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]  
  为了计算路径跟随时机体的转向，可以对机体未来的位置进行预测。 预测的位置投影在路径脊柱上的最近点如图9所示。如果此投影距离（从预测位置到最近的路径上的点）小于路径半径，则认为该角色正确地遵循路径且不需要矫正方向。 否则，角色会偏离路径，或者距离路径太远。 为了朝着路径运动，寻求行为被用来驱动角色转向预测位置在路径方向上的投影。 通过调整目标点，可以使得角色在不考虑方向或沿指定方向（从A到B或从B到A）的情况下沿着指定路径运动。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE2Nzc1Mjkz_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]  
  对路径跟踪行为稍加改变，便可以将实现沿着墙壁走或者避免碰撞，如图10所示。沿着墙壁走是指接近“墙”（或其他表面或路径）然后在运动过程中沿着墙壁且保持一定的偏移量。

有关抵消目标的讨论，请参见上文的抵消追求。约束是指限制在某区域内进行运动。路径跟随是一种遏制，其中允许区域是路径脊柱周围的圆柱体。收容措施的例子包括：在水族馆里游泳，曲棍球运动员在溜冰场内滑冰。要实现：首先预测角色的未来位置，如果该角色位于允许区域之内，则无需进行纠正转向。否则，我们将转向允许的区域。这可以通过使用带有内部点的搜索来实现（例如，我们可以将未来位置投影到障碍物表面，然后扩展此偏移量以获得目标点），或者可以确定路径与边界的交点，找到这一点表面法线，然后使用垂直于我们的前进方向的表面法线分量作为校正的横向转向。

## 流场跟踪 ##

流场跟踪（Flow field following）行为，在该行为中，机体将调整期运动方向与流场（也称为力场或矢量场）的局部切线对齐。流场定义了从空间中某点到流向量的映射：例如想象一下上面涂有箭头的地板。流场跟踪的实现非常简单：估计角色的未来位置，并在该位置对流场的方向进行采样。该流动方向（图11中的向量F）为“期望速度”，而转向方向（向量S）可以是当前速度（向量V）与所需速度之间的差。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE2Nzc1Mjkz_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]

## 蜂拥行为 ##

该行为详细的请查看其他博客。

## 跟随领导者行为。 ##

跟随领导者的行为使得一个或多个角色跟随另一个被指定为领导者的移动角色。 通常，追随者希望保持在领导者附近，而不会造成拥挤影响领导者运动，并小心翼翼地避开领导者的路（以防他们偶然发现自己在领导者面前）。 此外，如果有多个跟随者，他们将避免彼此碰撞。 领导者跟随的实现依赖于到达行为（见上文），它渴望朝着某个点移动，并随着距离的临近而变慢。 到达目标是在领导者后面稍微偏移的点。 （偏移距离可能会随速度增加。）如果跟随者发现自己位于领导者前方的矩形区域，它将在恢复到达行为之前横向偏离领导者的路径。 另外，追随者使用分离行为来防止彼此拥挤或者发生碰撞， 参见图17。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE2Nzc1Mjkz_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]

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