C语言经典例83-求0—7所能组成的奇数个数

短命女 2023-07-07 03:40 20阅读 0赞

### 目录 ###

*  1 题目
 *  2 分析
 *  3 实现
 *  4 运行结果

# 1 题目 #

求  0 — 7 0—7 0—7 所能组成的奇数个数

# 2 分析 #

该问题是一个排列组合问题，假设这个数为  s u m sum sum， s u m = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 sum=a\_1a\_2a\_3a\_4a\_5a\_6a\_7a\_8 sum=a1a2a3a4a5a6a7a8，表示这个数的某位的数值，当一个数的最后一位为奇数时，那么这个数一定为奇数，不管前面几位是什么数字。如果最后一位数为偶数，则这个数一定为偶数。 a 1 − a 8 a\_1-a\_8 a1−a8 可以取  0 − 7 0-7 0−7 这个八个数字，首位数字不为  0 0 0 。从该数为一位数到该数为8位数开始统计奇数的个数：

1.  当只有一位数时也就是该数的最后一位，奇数个数为：  4 4 4
2.  当该数为两位数时，奇数个数为：  4 ∗ 7 = 28 4\*7=28 4∗7=28
3.  当该数为三位数时，奇数个数为： 4 ∗ 8 ∗ 7 = 224 4\*8\*7=224 4∗8∗7=224  
    …
4.  当该数为八位数时，奇数个数为： 4 ∗ 8 ∗ 8 ∗ 8 ∗ 8 ∗ 8 ∗ 8 ∗ 7 4\*8\*8\*8\*8\*8\*8\*7 4∗8∗8∗8∗8∗8∗8∗7 (依次为最后一位到第一位)

# 3 实现 #

#include <stdio.h>
    
    int main()
    { 
        long sum = 4, s = 4;//sum的初始值为4表示，只有一位数字组成的奇数个数为4个
        int j;
        for (j = 2; j <= 8; j++) {     
            printf("%d位数为奇数的个数%ld\n", j-1, s);
            if (j <= 2) { 
                s *= 7;
            } else { 
                s *= 8;
            }
            sum += s;    
        }
        printf("%d位数为奇数的个数%ld\n", j-1, s);
        printf("奇数的总个数为：%ld\n", sum);
        return 0;
    }

# 4 运行结果 #

1位数为奇数的个数4
    2位数为奇数的个数28
    3位数为奇数的个数224
    4位数为奇数的个数1792
    5位数为奇数的个数14336
    6位数为奇数的个数114688
    7位数为奇数的个数917504
    8位数为奇数的个数7340032
    奇数的总个数为：8388608