[数据结构与算法]赫夫曼树与赫夫曼编码

╰半橙微兮° 2023-07-06 08:47 71阅读 0赞

## 赫夫曼树 ##

*  给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该 树的带权路径长度(wpl)达到最小 ，称这样的二叉树为**最优二叉树**，也称为**哈夫曼树**(Huffman Tree), 或**赫/霍夫曼树**。
 *  赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

**赫夫曼树几个重要概念和举例说明**

*  **路径和路径长度**：在一棵树中，**从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径**。**通路中分支的数目称为路径长度**。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1
 *  **结点的权及带权路径长度**：若**将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权**。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积
 *  **树的带权路径长度**：**树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL**(weighted path length) ,权值越大的结点离根结点越近的二叉树才是最优二叉树。
 *  WPL最小的就是赫夫曼树(如下图可以看到,中间就是赫夫曼树)

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMzcxNTU2_size_16_color_FFFFFF_t_70]

**给你一个数列 \{13, 7, 8, 3, 29, 6, 1\}，要求转成一颗赫夫曼树.**

思路分析(示意图)：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMzcxNTU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

**代码实现**  
![在这里插入图片描述][20200217120249953.png]

/** * 赫夫曼树 * * @author TimePause * @create 2020-02-16 22:15 */
    public class HuffmanTreeDemo { 
        public static void main(String[] args) { 
            int[] arr = { 13, 7, 8, 3, 29, 6, 1};
            Node root = createHuffmanTree(arr);
            preOrder(root);
        }
    
        /** * 主类中编写前序遍历的调用方法 * @param root 根节点 */
        public static void preOrder(Node root){ 
            if (root!=null){ 
                root.preOrder();
            }else { 
                System.out.println("是空树,无法进行前序遍历");
            }
        }
    
        /** * 创建赫夫曼树的方法 * @param arr * @return */
        public static Node createHuffmanTree(int[] arr){ 
            //第一步: 为了操作方便
            //1.遍历arr数组
            //2.将arr的每一个元素构成Node
            //3.将Node放入ArrayList中
            List<Node> nodes = new ArrayList<Node>();
            for (int value : arr) { 
                nodes.add(new Node(value));
            }
    
            while (nodes.size()>1){ 
                //排序.从小到大
                Collections.sort(nodes);
                System.out.println("nodes = " + nodes);
    
                //取出节点权值最小的两个二叉树
                //(1)取出权值最小的二叉树
                //(2)取出权值第二小的二叉树
                Node leftNode = nodes.get(0);
                Node rightNode = nodes.get(1);
                //(3)构建一颗新的二叉树
                Node parent = new Node(leftNode.value + rightNode.value);
                parent.left = leftNode;
                parent.right = rightNode;
    
                //(4)从ArrayList中删除处理过的二叉树
                nodes.remove(leftNode);
                nodes.remove(rightNode);
                //(5)将parent加入到nodes
                nodes.add(parent);
            }
            //返回赫夫曼树的root节点, 目的是方便我们进行前序遍历
            return nodes.get(0);
    
        }
    }
    
    /** * 创建节点类 * 为了让Node对象支持Collections结合排序, 需要让让Node实现Compare接口 */
    class Node implements Comparable<Node>{ 
        // 省略访问修饰符friendly ，缺省的，在同一个包中的类可以访问，其他包中的类不能访问；
         int value;//节点的权值
         Node left;//指向左节点
         Node right;//指向右节点
    
        public void preOrder(){ 
            //父->左->右
            System.out.println(this);
            if (this.left!=null){ 
                this.left.preOrder();
            }
            if (this.right!=null){ 
                this.right.preOrder();//遍历有问题,结果可能出错,例如这里调用this.left.preOrder(),结果只出现67,29,29
            }
        }
    
        /** * 重载构造方法,实例化时只需传入权值即可 * @param value */
        public Node(int value) { 
            this.value = value;
        }
    
        //*** 如果toString()书写有误,name在打印时可能为空
        @Override
        public String toString() { 
            return "Node [value=" + value + "]";
        }
    
        @Override
        public int compareTo(Node o) { 
            return this.value-o.value;//这样写表示正序排序
        }
    }

## 赫夫曼编码 ##

>  赫夫曼编码也翻译为 哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式, 属于一种程序算法  
> 赫夫曼编码是赫哈夫曼树在电讯通信中的经典的应用之一。

*  赫夫曼编码广泛地用于数据文件压缩。其压缩率通常在20%～90%之间
 *  赫夫曼码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，称之为最佳编码

**通信领域中信息的处理方式3-赫夫曼编码**

i like like like java do you like a java       // 共40个字符(包括空格)
    d:1 y:1 u:1 j:2  v:2  o:2  l:4  k:4  e:4 i:5  a:5   :9  // 各个字符对应的个数

**按照上面字符出现的次数构建一颗赫夫曼树, 次数作为权值.(图后)**

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMzcxNTU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

**实现思路图**

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMzcxNTU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

实现代码

/** * 赫夫曼编码 * * @author TimePause * @create 2020-02-18 15:25 */
    public class HuffmanCodeDemo { 
        public static void main(String[] args) { 
            String strs = "i like like like java do you like a java";
            byte[] bytes = strs.getBytes();
            System.out.println(bytes.length);
    
            //按照赫夫曼编码存放数据
            List<Node> nodes = getNodes(bytes);
            System.out.println("nodes = " + nodes);
    
            //测试一把创建的二叉树
            Node huffmanTreeNode = createHuffmanTree(nodes);
            System.out.println("执行前序遍历");
            huffmanTreeNode.preOrder();
        }
    
    
        /** * 接收字节数组 * @param bytes 字节数组(单个字节形参的数组a,b,c...) * @return 返回的值就是List形式 [Node[date='7',weight=5],Node[date='32',weight=9] ......] */
        public static List<Node> getNodes(byte[] bytes){ 
            // 创建一个arrayList数组
            ArrayList<Node> nodeArrayList = new ArrayList<>();
            // 遍历bytes,统计每一个byte出现的次数->map[key,value]=>mao(字符,以及字符出现的个数)
            HashMap<Byte, Integer> counts = new HashMap<>();
            for (byte b:bytes){ 
                //在我们的map集合中查看数据是否存在
                Integer count = counts.get(b);
                if (count == null) { 
                    //如果不存在则添加
                    counts.put(b, 1);
                }else { 
                    //如果存在则将原来数值加1
                    counts.put(b, count + 1);
                }
            }
    
            // 将每一个键值转成一个node对象 ,并加入到nodes集合
            //遍历>map[key,value]=>mao(字符,以及字符出现的个数
            for (Map.Entry<Byte,Integer> entry: counts.entrySet()){ 
                nodeArrayList.add(new Node(entry.getKey(), entry.getValue()));
            }
            return nodeArrayList;
        }
    
        /** * 前序遍历 * @param root 赫夫曼树的根节点 */
        private void preOder(Node root){ 
            if (root!=null){ 
                root.preOrder();
            }else { 
                System.out.println("为空,无法执行前序遍历");
            }
        }
    
        /** * 根据lIst集合创建赫夫曼树 * @param nodes Node类型的List数组 * @return Node节点 */
        private static Node createHuffmanTree(List<Node>nodes){ 
    
            while (nodes.size() > 1) { 
                //正序排序
                Collections.sort(nodes);
                // 取出最小的两个二叉树
                Node leftNode = nodes.get(0);
                Node rightNode = nodes.get(1);
                // 创建一个新的二叉树,它的根节点没有data,只有权重
                Node parent = new Node(null, leftNode.weight + rightNode.weight);
                parent.left = leftNode;
                parent.right = rightNode;
                // 在集合中删除使用过的节点
                nodes.remove(leftNode);
                nodes.remove(rightNode);
                // 将这个新的二叉树, 加入到nodes
                nodes.add(parent);
    
            }
            // 返回赫夫曼树的根节点
            return nodes.get(0);
        }
    }
    
    
    
    
    /** * 节点类 */
    class Node implements Comparable<Node>{ 
        Byte data;//存放的数据本身,比如'a'=>97 ' '=>32
        int weight;//权重,字符出现的次数
        Node left;
        Node right;
    
        public Node(Byte data, int weight) { 
            this.data = data;
            this.weight = weight;
        }
    
    
        @Override
        public int compareTo(Node o) { 
            return this.weight-o.weight;//正序排序
        }
    
        @Override
        public String toString() { 
            return "Node{" +
                    "data=" + data +
                    ", weight=" + weight +
                    '}';
        }
    
        // 前序遍历方法
        public void preOrder(){ 
            //输出当父节点
            System.out.println(this);
            //左子树递归调用前序遍历
            if (this.left!=null){ 
                this.left.preOrder();
            }
            if (this.right!=null){ 
                //右子树递归调用前序遍历
                this.right.preOrder();
            }
        }
    }

**演示结果**

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMzcxNTU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

## 数据压缩和解压 ##

### 生成赫夫曼编码 ###

//生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码
        //思路:
        //1. 将赫夫曼编码表存放在 Map<Byte,String> 形式
        // 生成的赫夫曼编码表{32=01, 97=100, 100=11000, 117=11001, 101=1110, 118=11011, 105=101, 121=11010, 106=0010, 107=1111, 108=000, 111=0011}
        static Map<Byte, String> huffmanCodes = new HashMap<Byte,String>();
        //2. 在生成赫夫曼编码表示，需要去拼接路径, 定义一个StringBuilder 存储某个叶子结点的路径
        static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
    
    
        //为了调用方便，我们重载 getCodes
        private static Map<Byte, String> getCodes(Node root) { 
            if(root == null) { 
                return null;
            }
            //处理root的左子树
            getCodes(root.left, "0", stringBuilder);
            //处理root的右子树
            getCodes(root.right, "1", stringBuilder);
            return huffmanCodes;
        }
    
        /** * 功能：将传入的node结点的所有叶子结点的赫夫曼编码得到，并放入到huffmanCodes集合 * @param node 传入结点 * @param code 路径： 左子结点是 0, 右子结点 1 * @param stringBuilder 用于拼接路径 */
        private static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder) { 
            StringBuilder stringBuilder2 = new StringBuilder(stringBuilder);
            //将code 加入到 stringBuilder2
            stringBuilder2.append(code);
            if(node != null) {  //如果node == null不处理
                //判断当前node 是叶子结点还是非叶子结点
                if(node.data == null) {  //非叶子结点
                    //递归处理
                    //向左递归
                    getCodes(node.left, "0", stringBuilder2);
                    //向右递归
                    getCodes(node.right, "1", stringBuilder2);
                } else {  //说明是一个叶子结点
                    //就表示找到某个叶子结点的最后
                    huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder2.toString());
                }
            }
        }
    
    
        /** * 接收字节数组 * @param bytes 字节数组(单个字节形参的数组a,b,c...) * @return 返回的值就是List形式 [Node[date='7',weight=5],Node[date='32',weight=9] ......] */
        public static List<Node> getNodes(byte[] bytes){ 
            // 创建一个arrayList数组
            ArrayList<Node> nodeArrayList = new ArrayList<>();
            // 遍历bytes,统计每一个byte出现的次数->map[key,value]=>mao(字符,以及字符出现的个数)
            HashMap<Byte, Integer> counts = new HashMap<>();
            for (byte b:bytes){ 
                //在我们的map集合中查看数据是否存在
                Integer count = counts.get(b);
                if (count == null) { 
                    //如果不存在则添加
                    counts.put(b, 1);
                }else { 
                    //如果存在则将原来数值加1
                    counts.put(b, count + 1);
                }
            }
    
            // 将每一个键值转成一个node对象 ,并加入到nodes集合
            //遍历>map[key,value]=>mao(字符,以及字符出现的个数
            for (Map.Entry<Byte,Integer> entry: counts.entrySet()){ 
                nodeArrayList.add(new Node(entry.getKey(), entry.getValue()));
            }
            return nodeArrayList;
        }

### 生成赫夫曼字节数组 ###

/** * 生成赫夫曼字节数组 * 编写一个方法，将字符串对应的byte[] 数组，通过生成的赫夫曼编码表，返回一个赫夫曼编码 压缩后的byte[] * * @param bytes 这时原始的字符串对应的 byte[] * @param huffmanCodes 生成的赫夫曼编码map * @return 返回赫夫曼编码处理后的 byte[] * 举例： String content = "i like like like java do you like a java"; =》 byte[] contentBytes = content.getBytes(); * 返回的是 字符串 "1010100010111111110010001011111111001000101111111100100101001101110001110000011011101000111100101000101111111100110001001010011011100" * => 对应的 byte[] huffmanCodeBytes ，即 8位对应一个 byte,放入到 huffmanCodeBytes * huffmanCodeBytes[0] = 10101000(补码) => byte [推导 10101000=> 10101000 - 1 => 10100111(反码)=> 11011000= -88 ] * huffmanCodeBytes[1] = -88 */
        private static byte[] zip(byte[] bytes, Map<Byte, String> huffmanCodes) { 
    
            //1.利用 huffmanCodes 将 bytes 转成 赫夫曼编码对应的字符串
            StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
            //遍历bytes 数组
            for(byte b: bytes) { 
                stringBuilder.append(huffmanCodes.get(b));
            }
    
            //System.out.println("测试 stringBuilder~~~=" + stringBuilder.toString());
    
            //将 "1010100010111111110..." 转成 byte[]
    
            //统计返回 byte[] huffmanCodeBytes 长度
            //一句话 int len = (stringBuilder.length() + 7) / 8;
            int len;
            if(stringBuilder.length() % 8 == 0) { 
                len = stringBuilder.length() / 8;
            } else { 
                len = stringBuilder.length() / 8 + 1;
            }
            //创建 存储压缩后的 byte数组
            byte[] huffmanCodeBytes = new byte[len];
            int index = 0;//记录是第几个byte
            for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); i += 8) {  //因为是每8位对应一个byte,所以步长 +8
                String strByte;
                if(i+8 > stringBuilder.length()) { //不够8位
                    strByte = stringBuilder.substring(i);
                }else{ 
                    strByte = stringBuilder.substring(i, i + 8);
                }
                //将strByte 转成一个byte,放入到 huffmanCodeBytes
                huffmanCodeBytes[index] = (byte)Integer.parseInt(strByte, 2);
                index++;
            }
            return huffmanCodeBytes;
        }

**测试生成的赫夫曼编码表与字节数组**  
![在这里插入图片描述][20200219171818192.png]

### 封装赫夫曼数组 ###

*使用一个方法，将前面的方法封装起来，便于我们的调用.
         *
         * @param bytes 原始的字符串对应的字节数组
         * @return 是经过 赫夫曼编码处理后的字节数组(压缩后的数组)
         */
        private static byte[] huffmanZip(byte[] bytes) { 
            List<Node> nodes = getNodes(bytes);
            //根据 nodes 创建的赫夫曼树
            Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
            //对应的赫夫曼编码(根据 赫夫曼树)
            Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
            //根据生成的赫夫曼编码，压缩得到压缩后的赫夫曼编码字节数组
            byte[] huffmanCodeBytes = zip(bytes, huffmanCodes);
            return huffmanCodeBytes;
        }

### 字节转二进制字符串 ###

/** * 将一个byte 转成一个二进制的字符串, 如果看不懂，可以参考我讲的Java基础 二进制的原码，反码，补码 * @param b 传入的 byte * @param flag 标志是否需要补高位如果是true ，表示需要补高位，如果是false表示不补, 如果是最后一个字节，无需补高位 * @return 是该b 对应的二进制的字符串，（注意是按补码返回） */
        private static String byteToBitString(boolean flag, byte b) { 
            //使用变量保存 b
            int temp = b; //将 b 转成 int
            //如果是正数我们还存在补高位
            if(flag) { 
                temp |= 256; //按位与 256 1 0000 0000 | 0000 0001 => 1 0000 0001
            }
            String str = Integer.toBinaryString(temp); //返回的是temp对应的二进制的补码
            if(flag) { 
                return str.substring(str.length() - 8);
            } else { 
                return str;
            }
        }

### 压缩数据的解码 ###

//完成数据的解码
        //思路
        //1. 将huffmanCodeBytes [-88, -65, -56, -65, -56, -65, -55, 77, -57, 6, -24, -14, -117, -4, -60, -90, 28]
        // 重写先转成 赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..."
        //2. 赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..." =》 对照 赫夫曼编码 =》 "i like like like java do you like a java"
    
    
        /** *编写一个方法，完成对压缩数据的解码 * * @param huffmanCodes 赫夫曼编码表 map * @param huffmanBytes 赫夫曼编码得到的字节数组 * @return 就是原来的字符串对应的数组 */
        private static byte[] decode(Map<Byte,String> huffmanCodes, byte[] huffmanBytes) { 
    
            //1. 先得到 huffmanBytes 对应的 二进制的字符串 ， 形式 1010100010111...
            StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
            //将byte数组转成二进制的字符串
            for(int i = 0; i < huffmanBytes.length; i++) { 
                byte b = huffmanBytes[i];
                //判断是不是最后一个字节
                boolean flag = (i == huffmanBytes.length - 1);
                stringBuilder.append(byteToBitString(!flag, b));
            }
            //把字符串安装指定的赫夫曼编码进行解码
            //把赫夫曼编码表进行调换，因为反向查询 a->100 100->a
            Map<String, Byte>  map = new HashMap<String,Byte>();
            for(Map.Entry<Byte, String> entry: huffmanCodes.entrySet()) { 
                map.put(entry.getValue(), entry.getKey());
            }

### 压缩文件 ###

/** * 将文件进行压缩的方法 * @param srcFile 希望被压缩的文件的路径 * @param targetFile 压缩后的文件的路径 */
        public static void zipFile(String srcFile,String targetFile){ 
            //创建输出流
            OutputStream os = null;
            // 用对象流包装
            ObjectOutputStream oos = null;
            // 创建文件输入流
            FileInputStream fis = null;
    
            try { 
                // 创建输出流
                fis = new FileInputStream(srcFile);
                // 创建一个和源文件一样大小的byte[]
                byte[] b = new byte[fis.available()];//available()可以返回有多少流可以读取
                // 读取文件
                fis.read(b);
                // 将文件进行压缩
                byte[] huffmanBytes = huffmanZip(b);
                // 写压缩后的文件写入目标文件
                os = new FileOutputStream(targetFile);
                oos = new ObjectOutputStream(os);
                // 把赫夫曼编码后的字节数组写入压缩文件
                oos.writeObject(huffmanBytes);
                // 把赫夫曼编码写到压缩文件, 目的是以后我们恢复文件时使用
                oos.writeObject(huffmanCodes);
    
            }catch (Exception e){ 
                e.printStackTrace();
            }finally { 
                if (oos!=null){ 
                    try { 
                        oos.close();
                    } catch (IOException e) { 
                        e.printStackTrace();
                    }
                }
    
                if (os!=null){ 
                    try { 
                        os.close();
                    } catch (IOException e) { 
                        e.printStackTrace();
                    }
                }
    
                if (fis!=null){ 
                    try { 
                        fis.close();
                    } catch (IOException e) { 
                        e.printStackTrace();
                    }
                }
            }
    
        }
        /** *使用一个方法，将前面的方法封装起来，便于我们的调用. * * @param bytes 原始的字符串对应的字节数组 * @return 是经过 赫夫曼编码处理后的字节数组(压缩后的数组) */
        private static byte[] huffmanZip(byte[] bytes) { 
            List<Node> nodes = getNodes(bytes);
            //根据 nodes 创建的赫夫曼树
            Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
            //对应的赫夫曼编码(根据 赫夫曼树)
            Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
            //根据生成的赫夫曼编码，压缩得到压缩后的赫夫曼编码字节数组
            byte[] huffmanCodeBytes = zip(bytes, huffmanCodes);
            return huffmanCodeBytes;
        }

**测试压缩结果**

//测试压缩文件
            String srcFlie = "d://a.png";
            String tagetFIle = "d://a.zip";
            zipFile(srcFlie,tagetFIle);
            System.out.println("压缩文件完成");

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### 解压文件 ###

/** * 完成对压缩文件的解压 * @param zipFile 准备解压的文件 * @param targetFile 将文件解压到哪个路径 */
        public static void unZipFile(String zipFile,String targetFile){ 
            FileInputStream fis = null;
            ObjectInputStream ois = null;
            OutputStream os = null;
            try { 
                //创建文件出入流,读取文件
                fis = new FileInputStream(zipFile);
                //关联fis,以对象的形式读取文件
                ois = new ObjectInputStream(fis);
                //读取数组 huffmanBytes
                byte[] huffmanBytes = (byte[]) ois.readObject();
                //读取赫夫曼编码表
                Map<Byte, String> huffmanCodes = (Map<Byte, String>) ois.readObject();
    
                //解码
                byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanBytes);
                //将bytes数组写入到目标文件
                os = new FileOutputStream(targetFile);
                //写到目标文件
                os.write(bytes);
            }catch (Exception e){ 
                e.printStackTrace();
            }finally { 
                if (os!=null){ 
                    try { 
                        os.close();
                    } catch (IOException e) { 
                        e.printStackTrace();
                    }
                }
                if (ois!=null){ 
                    try { 
                        os.close();
                    } catch (IOException e) { 
                        e.printStackTrace();
                    }
                }
                if (fis!=null){ 
                    try { 
                        os.close();
                    } catch (IOException e) { 
                        e.printStackTrace();
                    }
                }
            }
    
        }

**测试结果**

//测试解压文件
            String zipFile = "d://a.zip";
            String targetFile = "d://a1.png";
            unZipFile(zipFile,targetFile);
            System.out.println("解压文件完成");

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**赫夫曼编码压缩文件注意事项**

*  如果文件本身就是经过压缩处理的，那么使用赫夫曼编码再压缩效率不会有明显变化, 比如视频,ppt 等等文件
 *  赫夫曼编码是按字节来处理的，因此可以处理所有的文件(二进制文件、文本文件) \[举例压一个.xml文件\]
 *  如果一个文件中的内容，重复的数据不多，压缩效果也不会很明显.

--------------------

**全部代码整理**

import java.io.FileInputStream;
    import java.io.FileOutputStream;
    import java.io.InputStream;
    import java.io.ObjectInputStream;
    import java.io.ObjectOutputStream;
    import java.io.OutputStream;
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.Arrays;
    import java.util.Collections;
    import java.util.HashMap;
    import java.util.List;
    import java.util.Map;
    
    public class HuffmanCode { 
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		
    		//测试压缩文件
    // String srcFile ="d://a.png";
    // String dstFile = "d://a.zip";
    // 
    // zipFile(srcFile, dstFile);
    // System.out.println("压缩文件ok~~");
    		
    		
    		//测试解压文件
    		String zipFile = "d://a.zip";
    		String dstFile = "d://a1.png";
    		unZipFile(zipFile, dstFile);
    		System.out.println("解压成功!");
    		
    		/* String content = "i like like like java do you like a java"; byte[] contentBytes = content.getBytes(); System.out.println(contentBytes.length); //40 byte[] huffmanCodesBytes= huffmanZip(contentBytes); System.out.println("压缩后的结果是:" + Arrays.toString(huffmanCodesBytes) + " 长度= " + huffmanCodesBytes.length); //测试一把byteToBitString方法 //System.out.println(byteToBitString((byte)1)); byte[] sourceBytes = decode(huffmanCodes, huffmanCodesBytes); System.out.println("原来的字符串=" + new String(sourceBytes)); // "i like like like java do you like a java" */
    		
    		
    		
    		//如何将 数据进行解压(解码) 
    		//分步过程
    		/* List<Node> nodes = getNodes(contentBytes); System.out.println("nodes=" + nodes); //测试一把，创建的赫夫曼树 System.out.println("赫夫曼树"); Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes); System.out.println("前序遍历"); huffmanTreeRoot.preOrder(); //测试一把是否生成了对应的赫夫曼编码 Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot); System.out.println("~生成的赫夫曼编码表= " + huffmanCodes); //测试 byte[] huffmanCodeBytes = zip(contentBytes, huffmanCodes); System.out.println("huffmanCodeBytes=" + Arrays.toString(huffmanCodeBytes));//17 //发送huffmanCodeBytes 数组 */
    		
    		
    	}
    	
    	//编写一个方法，完成对压缩文件的解压
    	/** * * @param zipFile 准备解压的文件 * @param dstFile 将文件解压到哪个路径 */
    	public static void unZipFile(String zipFile, String dstFile) { 
    		
    		//定义文件输入流
    		InputStream is = null;
    		//定义一个对象输入流
    		ObjectInputStream ois = null;
    		//定义文件的输出流
    		OutputStream os = null;
    		try { 
    			//创建文件输入流
    			is = new FileInputStream(zipFile);
    			//创建一个和 is关联的对象输入流
    			ois = new ObjectInputStream(is);
    			//读取byte数组 huffmanBytes
    			byte[] huffmanBytes = (byte[])ois.readObject();
    			//读取赫夫曼编码表
    			Map<Byte,String> huffmanCodes = (Map<Byte,String>)ois.readObject();
    			
    			//解码
    			byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanBytes);
    			//将bytes 数组写入到目标文件
    			os = new FileOutputStream(dstFile);
    			//写数据到 dstFile 文件
    			os.write(bytes);
    		} catch (Exception e) { 
    			// TODO: handle exception
    			System.out.println(e.getMessage());
    		} finally { 
    			
    			try { 
    				os.close();
    				ois.close();
    				is.close();
    			} catch (Exception e2) { 
    				// TODO: handle exception
    				System.out.println(e2.getMessage());
    			}
    			
    		}
    	}
    	
    	//编写方法，将一个文件进行压缩
    	/** * * @param srcFile 你传入的希望压缩的文件的全路径 * @param dstFile 我们压缩后将压缩文件放到哪个目录 */
    	public static void zipFile(String srcFile, String dstFile) { 
    		
    		//创建输出流
    		OutputStream os = null;
    		ObjectOutputStream oos = null;
    		//创建文件的输入流
    		FileInputStream is = null;
    		try { 
    			//创建文件的输入流
    			is = new FileInputStream(srcFile);
    			//创建一个和源文件大小一样的byte[]
    			byte[] b = new byte[is.available()];
    			//读取文件
    			is.read(b);
    			//直接对源文件压缩
    			byte[] huffmanBytes = huffmanZip(b);
    			//创建文件的输出流, 存放压缩文件
    			os = new FileOutputStream(dstFile);
    			//创建一个和文件输出流关联的ObjectOutputStream
    			oos = new ObjectOutputStream(os);
    			//把 赫夫曼编码后的字节数组写入压缩文件
    			oos.writeObject(huffmanBytes); //我们是把
    			//这里我们以对象流的方式写入 赫夫曼编码，是为了以后我们恢复源文件时使用
    			//注意一定要把赫夫曼编码 写入压缩文件
    			oos.writeObject(huffmanCodes);
    			
    			
    		}catch (Exception e) { 
    			// TODO: handle exception
    			System.out.println(e.getMessage());
    		}finally { 
    			try { 
    				is.close();
    				oos.close();
    				os.close();
    			}catch (Exception e) { 
    				// TODO: handle exception
    				System.out.println(e.getMessage());
    			}
    		}
    		
    	}
    	
    	//完成数据的解压
    	//思路
    	//1. 将huffmanCodeBytes [-88, -65, -56, -65, -56, -65, -55, 77, -57, 6, -24, -14, -117, -4, -60, -90, 28]
    	// 重写先转成 赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..."
    	//2. 赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..." =》 对照 赫夫曼编码 =》 "i like like like java do you like a java"
    	
    	
    	//编写一个方法，完成对压缩数据的解码
    	/** * * @param huffmanCodes 赫夫曼编码表 map * @param huffmanBytes 赫夫曼编码得到的字节数组 * @return 就是原来的字符串对应的数组 */
    	private static byte[] decode(Map<Byte,String> huffmanCodes, byte[] huffmanBytes) { 
    		
    		//1. 先得到 huffmanBytes 对应的 二进制的字符串 ， 形式 1010100010111...
    		StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
    		//将byte数组转成二进制的字符串
    		for(int i = 0; i < huffmanBytes.length; i++) { 
    			byte b = huffmanBytes[i];
    			//判断是不是最后一个字节
    			boolean flag = (i == huffmanBytes.length - 1);
    			stringBuilder.append(byteToBitString(!flag, b));
    		}
    		//把字符串安装指定的赫夫曼编码进行解码
    		//把赫夫曼编码表进行调换，因为反向查询 a->100 100->a
    		Map<String, Byte>  map = new HashMap<String,Byte>();
    		for(Map.Entry<Byte, String> entry: huffmanCodes.entrySet()) { 
    			map.put(entry.getValue(), entry.getKey());
    		}
    		
    		//创建要给集合，存放byte
    		List<Byte> list = new ArrayList<>();
    		//i 可以理解成就是索引,扫描 stringBuilder 
    		for(int  i = 0; i < stringBuilder.length(); ) { 
    			int count = 1; // 小的计数器
    			boolean flag = true;
    			Byte b = null;
    			
    			while(flag) { 
    				//1010100010111...
    				//递增的取出 key 1 
    				String key = stringBuilder.substring(i, i+count);//i 不动，让count移动，指定匹配到一个字符
    				b = map.get(key);
    				if(b == null) { //说明没有匹配到
    					count++;
    				}else { 
    					//匹配到
    					flag = false;
    				}
    			}
    			list.add(b);
    			i += count;//i 直接移动到 count 
    		}
    		//当for循环结束后，我们list中就存放了所有的字符 "i like like like java do you like a java"
    		//把list 中的数据放入到byte[] 并返回
    		byte b[] = new byte[list.size()];
    		for(int i = 0;i < b.length; i++) { 
    			b[i] = list.get(i);
    		}
    		return b;
    		
    	}
     	
    	/** * 将一个byte 转成一个二进制的字符串, 如果看不懂，可以参考我讲的Java基础 二进制的原码，反码，补码 * @param b 传入的 byte * @param flag 标志是否需要补高位如果是true ，表示需要补高位，如果是false表示不补, 如果是最后一个字节，无需补高位 * @return 是该b 对应的二进制的字符串，（注意是按补码返回） */
    	private static String byteToBitString(boolean flag, byte b) { 
    		//使用变量保存 b
    		int temp = b; //将 b 转成 int
    		//如果是正数我们还存在补高位
    		if(flag) { 
    			temp |= 256; //按位与 256 1 0000 0000 | 0000 0001 => 1 0000 0001
    		}
    		String str = Integer.toBinaryString(temp); //返回的是temp对应的二进制的补码
    		if(flag) { 
    			return str.substring(str.length() - 8);
    		} else { 
    			return str;
    		}
    	}
    	
    	//使用一个方法，将前面的方法封装起来，便于我们的调用.
    	/** * * @param bytes 原始的字符串对应的字节数组 * @return 是经过 赫夫曼编码处理后的字节数组(压缩后的数组) */
    	private static byte[] huffmanZip(byte[] bytes) { 
    		List<Node> nodes = getNodes(bytes);
    		//根据 nodes 创建的赫夫曼树
    		Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
    		//对应的赫夫曼编码(根据 赫夫曼树)
    		Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
    		//根据生成的赫夫曼编码，压缩得到压缩后的赫夫曼编码字节数组
    		byte[] huffmanCodeBytes = zip(bytes, huffmanCodes);
    		return huffmanCodeBytes;
    	}
    	
    	
    	//编写一个方法，将字符串对应的byte[] 数组，通过生成的赫夫曼编码表，返回一个赫夫曼编码 压缩后的byte[]
    	/** * * @param bytes 这时原始的字符串对应的 byte[] * @param huffmanCodes 生成的赫夫曼编码map * @return 返回赫夫曼编码处理后的 byte[] * 举例： String content = "i like like like java do you like a java"; =》 byte[] contentBytes = content.getBytes(); * 返回的是 字符串 "1010100010111111110010001011111111001000101111111100100101001101110001110000011011101000111100101000101111111100110001001010011011100" * => 对应的 byte[] huffmanCodeBytes ，即 8位对应一个 byte,放入到 huffmanCodeBytes * huffmanCodeBytes[0] = 10101000(补码) => byte [推导 10101000=> 10101000 - 1 => 10100111(反码)=> 11011000= -88 ] * huffmanCodeBytes[1] = -88 */
    	private static byte[] zip(byte[] bytes, Map<Byte, String> huffmanCodes) { 
    		
    		//1.利用 huffmanCodes 将 bytes 转成 赫夫曼编码对应的字符串
    		StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
    		//遍历bytes 数组 
    		for(byte b: bytes) { 
    			stringBuilder.append(huffmanCodes.get(b));
    		}
    		
    		//System.out.println("测试 stringBuilder~~~=" + stringBuilder.toString());
    		
    		//将 "1010100010111111110..." 转成 byte[]
    		
    		//统计返回 byte[] huffmanCodeBytes 长度
    		//一句话 int len = (stringBuilder.length() + 7) / 8;
    		int len;
    		if(stringBuilder.length() % 8 == 0) { 
    			len = stringBuilder.length() / 8;
    		} else { 
    			len = stringBuilder.length() / 8 + 1;
    		}
    		//创建 存储压缩后的 byte数组
    		byte[] huffmanCodeBytes = new byte[len];
    		int index = 0;//记录是第几个byte
    		for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); i += 8) {  //因为是每8位对应一个byte,所以步长 +8
    				String strByte;
    				if(i+8 > stringBuilder.length()) { //不够8位
    					strByte = stringBuilder.substring(i);
    				}else{ 
    					strByte = stringBuilder.substring(i, i + 8);
    				}	
    				//将strByte 转成一个byte,放入到 huffmanCodeBytes
    				huffmanCodeBytes[index] = (byte)Integer.parseInt(strByte, 2);
    				index++;
    		}
    		return huffmanCodeBytes;
    	}
    	
    	//生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码
    	//思路:
    	//1. 将赫夫曼编码表存放在 Map<Byte,String> 形式
    	// 生成的赫夫曼编码表{32=01, 97=100, 100=11000, 117=11001, 101=1110, 118=11011, 105=101, 121=11010, 106=0010, 107=1111, 108=000, 111=0011}
    	static Map<Byte, String> huffmanCodes = new HashMap<Byte,String>();
    	//2. 在生成赫夫曼编码表示，需要去拼接路径, 定义一个StringBuilder 存储某个叶子结点的路径
    	static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
    	
    	
    	//为了调用方便，我们重载 getCodes
    	private static Map<Byte, String> getCodes(Node root) { 
    		if(root == null) { 
    			return null;
    		}
    		//处理root的左子树
    		getCodes(root.left, "0", stringBuilder);
    		//处理root的右子树
    		getCodes(root.right, "1", stringBuilder);
    		return huffmanCodes;
    	}
    	
    	/** * 功能：将传入的node结点的所有叶子结点的赫夫曼编码得到，并放入到huffmanCodes集合 * @param node 传入结点 * @param code 路径： 左子结点是 0, 右子结点 1 * @param stringBuilder 用于拼接路径 */
    	private static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder) { 
    		StringBuilder stringBuilder2 = new StringBuilder(stringBuilder);
    		//将code 加入到 stringBuilder2
    		stringBuilder2.append(code);
    		if(node != null) {  //如果node == null不处理
    			//判断当前node 是叶子结点还是非叶子结点
    			if(node.data == null) {  //非叶子结点
    				//递归处理
    				//向左递归
    				getCodes(node.left, "0", stringBuilder2);
    				//向右递归
    				getCodes(node.right, "1", stringBuilder2);
    			} else {  //说明是一个叶子结点
    				//就表示找到某个叶子结点的最后
    				huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder2.toString());
    			}
    		}
    	}
    	
    	//前序遍历的方法
    	private static void preOrder(Node root) { 
    		if(root != null) { 
    			root.preOrder();
    		}else { 
    			System.out.println("赫夫曼树为空");
    		}
    	}
    	
    	/** * * @param bytes 接收字节数组 * @return 返回的就是 List 形式 [Node[date=97 ,weight = 5], Node[]date=32,weight = 9]......], */
    	private static List<Node> getNodes(byte[] bytes) { 
    		
    		//1创建一个ArrayList
    		ArrayList<Node> nodes = new ArrayList<Node>();
    		
    		//遍历 bytes , 统计 每一个byte出现的次数->map[key,value]
    		Map<Byte, Integer> counts = new HashMap<>();
    		for (byte b : bytes) { 
    			Integer count = counts.get(b);
    			if (count == null) {  // Map还没有这个字符数据,第一次
    				counts.put(b, 1);
    			} else { 
    				counts.put(b, count + 1);
    			}
    		}
    		
    		//把每一个键值对转成一个Node 对象，并加入到nodes集合
    		//遍历map
    		for(Map.Entry<Byte, Integer> entry: counts.entrySet()) { 
    			nodes.add(new Node(entry.getKey(), entry.getValue()));
    		}
    		return nodes;
    		
    	}
    	
    	//可以通过List 创建对应的赫夫曼树
    	private static Node createHuffmanTree(List<Node> nodes) { 
    		
    		while(nodes.size() > 1) { 
    			//排序, 从小到大
    			Collections.sort(nodes);
    			//取出第一颗最小的二叉树
    			Node leftNode = nodes.get(0);
    			//取出第二颗最小的二叉树
    			Node rightNode = nodes.get(1);
    			//创建一颗新的二叉树,它的根节点 没有data, 只有权值
    			Node parent = new Node(null, leftNode.weight + rightNode.weight);
    			parent.left = leftNode;
    			parent.right = rightNode;
    			
    			//将已经处理的两颗二叉树从nodes删除
    			nodes.remove(leftNode);
    			nodes.remove(rightNode);
    			//将新的二叉树，加入到nodes
    			nodes.add(parent);
    			
    		}
    		//nodes 最后的结点，就是赫夫曼树的根结点
    		return nodes.get(0);
    		
    	}
    	
    
    }
    
    
    
    //创建Node ,待数据和权值
    class Node implements Comparable<Node>  { 
    	Byte data; // 存放数据(字符)本身，比如'a' => 97 ' ' => 32
    	int weight; //权值, 表示字符出现的次数
    	Node left;//
    	Node right;
    	public Node(Byte data, int weight) { 
    		
    		this.data = data;
    		this.weight = weight;
    	}
    	@Override
    	public int compareTo(Node o) { 
    		// 从小到大排序
    		return this.weight - o.weight;
    	}
    	
    	public String toString() { 
    		return "Node [data = " + data + " weight=" + weight + "]";
    	}
    	
    	//前序遍历
    	public void preOrder() { 
    		System.out.println(this);
    		if(this.left != null) { 
    			this.left.preOrder();
    		}
    		if(this.right != null) { 
    			this.right.preOrder();
    		}
    	}
    }

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