汉诺塔问题 III

末蓝、 2023-07-05 10:26 43阅读 0赞

## 题目链接：[汉诺塔III][III]. ##

### 题目： ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70]

### 分析： ###

[经典汉诺塔][Link 1].

同经典汉诺塔问题类似，只是每次只能移动到相邻圆盘

只需要将经典的三步改成5步

设共有n个圆盘

1.  将n-1个圆盘移动到目标盘
2.  将最大盘移动到中间盘
3.  将n-1个圆盘移动到初始盘
4.  将最大盘移动到目标盘
5.  将n-1个圆盘移动到目标盘  
    第一步，第三步，第五步，都需要移动n-1个圆盘  
    第二步，第四步都需要移动一次

##### 则可以抽象出函数f(n)=3\*f(n-1)+2; #####

### AC代码： ###

import java.util.Scanner;
    
    public class 汉诺塔III {
    	public static long arr[]=new long [36];
    	public static void f(int n){
    		arr[1]=2;
    		for(int i=2;i<36;i++){
    			arr[i]=3*arr[i-1]+2;
    		}
    	}
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner sc=new Scanner(System.in);
    		f(36);
    		while(sc.hasNext()){
    			int n=sc.nextInt();
    			System.out.println(arr[n]);
    		}
    	}
    }

[III]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2064
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200214104942686.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3,size_16,color_FFFFFF,t_70
[Link 1]: https://blog.csdn.net/qq_43652327/article/details/104293220

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