lintcode203. 线段树的修改

墨蓝 2023-07-03 12:19 35阅读 0赞

对于一棵 最大线段树, 每个节点包含一个额外的 max 属性，用于存储该节点所代表区间的最大值。

设计一个 modify 的方法，接受三个参数 root、 index 和 value。该方法将 root 为根的线段树中 \[start, end\] = \[index, index\] 的节点修改为了新的 value ，并确保在修改后，线段树的每个节点的 max 属性仍然具有正确的值。

样例
    样例 1:
    
    输入："[1,4,max=3][1,2,max=2][3,4,max=3][1,1,max=2][2,2,max=1][3,3,max=0][4,4,max=3]",2,4
    输出："[1,4,max=4][1,2,max=4][3,4,max=3][1,1,max=2][2,2,max=4][3,3,max=0][4,4,max=3]"
    解释：
    线段树:
    
    	                      [1, 4, max=3]
    	                    /                \
    	        [1, 2, max=2]                [3, 4, max=3]
    	       /              \             /             \
    	[1, 1, max=2], [2, 2, max=1], [3, 3, max=0], [4, 4, max=3]
    
    如何调用modify(root, 2, 4), 可以得到:
    
    	                      [1, 4, max=4]
    	                    /                \
    	        [1, 2, max=4]                [3, 4, max=3]
    	       /              \             /             \
    	[1, 1, max=2], [2, 2, max=4], [3, 3, max=0], [4, 4, max=3]
    样例 2:
    
    输入："[1,4,max=3][1,2,max=2][3,4,max=3][1,1,max=2][2,2,max=1][3,3,max=0][4,4,max=3]",4,0
    输出："[1,4,max=4][1,2,max=4][3,4,max=0][1,1,max=2][2,2,max=4][3,3,max=0][4,4,max=0]"
    解释：
    线段树:
    
    	                      [1, 4, max=3]
    	                    /                \
    	        [1, 2, max=2]                [3, 4, max=3]
    	       /              \             /             \
    	[1, 1, max=2], [2, 2, max=1], [3, 3, max=0], [4, 4, max=3]
    如果调用modify(root, 4, 0), 可以得到:
    	
    	                      [1, 4, max=2]
    	                    /                \
    	        [1, 2, max=2]                [3, 4, max=0]
    	       /              \             /             \
    	[1, 1, max=2], [2, 2, max=1], [3, 3, max=0], [4, 4, max=0]
    挑战
    时间复杂度 O(h) , h 是线段树的高度

/**
     * Definition of SegmentTreeNode:
     * class SegmentTreeNode {
     * public:
     *     int start, end, max;
     *     SegmentTreeNode *left, *right;
     *     SegmentTreeNode(int start, int end, int max) {
     *         this->start = start;
     *         this->end = end;
     *         this->max = max;
     *         this->left = this->right = NULL;
     *     }
     * }
     */
    
    class Solution {
        
    public:
        /**
         * @param root: The root of segment tree.
         * @param index: index.
         * @param value: value
         * @return: nothing
         */
        void modify(SegmentTreeNode * root, int index, int value) {
        
            // write your code here
            if(root==NULL) return;
            else if(root->start==index&&root->end==index) root->max=value;
            modify(root->left,index,value);
            modify(root->right,index,value);
            if(root->left&&root->right)root->max=max(root->left->max,root->right->max);
        }
        
    };