C语言经典例19-完数

落日映苍穹つ 2023-07-03 12:07 34阅读 0赞

### 目录 ###

*  1 题目
 *  2 分析
 *  3 实现
 *  4 运行结果

# 1 题目 #

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

> 因子：假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子

# 2 分析 #

本题想要验证某个数，必须计算它的因子，计算因子的方法见 [C语言经典例14-将一个正整数分解质因数][C_14-] ，计算出因子后，在求和判断即可

# 3 实现 #

#include <stdio.h>
    
    int main() { 
       int a[100]; // 临时数组用于保存因子
       for (int i = 2; i <= 1000; i++) { 
          int sum = 1; // 1是所有数的因子，直接保存
          a[0] = 1;
          int k = 0; // k用于保存数组中储存了多少因子，用于最后输出
          for (int j = 2; j <= (i/2); j++) {  // 分解因子
             if (i % j == 0) {  // 若能整除则j为因子之一
                sum += j; // 累加因子到总和
                a[++k] = j; // 将因子保存到数组中，移动数组标号
             }
          }
          if (i == sum) {  // 判断该数的因子的和是否等于该数
             printf("%d = %d", i, a[0]); // 输出计算式
             for (int n = 1; n <= k; n++) { 
                printf(" + %d", a[n]);
             }
             printf("\n");
          }     
       }
       return 0;
    }

# 4 运行结果 #

6 = 1 + 2 + 3
    28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
    496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

[C_14-]: https://blog.csdn.net/syzdev/article/details/104167387

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