L2-031 深入虎穴（GPLT）

悠悠 2023-06-20 09:18 22阅读 0赞

**题目描述**

著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务，获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里，迷宫只有一个入口，里面有很多条通路，每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间，或者又有很多条路，同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格，是其他间谍帮他收集到的情报，他们记下了每扇门的编号，以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。  
内线告诉他，情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了，他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。

**输入格式：**

输入首先在一行中给出正整数 N（<1e5），是门的数量。最后 N 行，第 i 行（1≤i≤N）按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门：

K D[1] D[2] ... D[K]

其中 K 是通道的数量，其后是每扇门的编号。

**输出格式：**

在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。

**输入样例：**  
13  
3 2 3 4  
2 5 6  
1 7  
1 8  
1 9  
0  
2 11 10  
1 13  
0  
0  
1 12  
0  
0

**输出样例：**  
12

解析：简单BFS层次遍历，注意坑点：（我就踩了… ） 入口不一定是1，可以利用技巧，入口只有一个，门的编号总和为(n+1)\*n/2 ,用总和减去所有的子门编号就是入口的编号。

#include<iostream>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int maxn=1e5+10;
    typedef long long ll;
    ll dis[maxn],ver[maxn],ne[maxn],head[maxn];
    ll tot;
    queue<ll> q;
    void add(ll x,ll y)
    { 
    	ver[++tot]=y;
    	ne[tot]=head[x];
    	head[x]=tot;
    }
    void spfa(ll start)
    { 
    	q.push(start);
    	while(!q.empty())
    	{ 
    		ll u=q.front();
    		q.pop();
    		for(int i=head[u];i;i=ne[i])
    		{ 
    			dis[ver[i]]=dis[u]+1;
    			q.push(ver[i]);
    		}
    	}
     } 
    int main()
    { 
    	ll n;
    	cin>>n;
    	ll sum=(n+1)*n/2;
    	memset(dis,0,sizeof(dis)); 
    	tot=0;
    	for(ll i=1;i<=n;i++)
    	{ 
    		ll m,num;
    		cin>>m;
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    		{ 
    			cin>>num;
    			sum-=num;
    			add(i,num);
    		 } 
    	}
    	spfa(sum);
    	ll ma=1,inf=-100;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{ 
    		if(dis[i]>inf)
    		{ 
    			inf=dis[i];
    			ma=i;
    		}
    	}
    	cout<<ma<<endl;
    	return 0;
    }