简谈C语言中的复数

淡淡的烟草味﹌ 2023-06-12 12:27 66阅读 0赞

#### C语言中的复数操作 ####

> **注：** complex类型是自c99标准后引入，具体实现并不是标准的，每个编译器的实现的标准可能不一样，具体的还请查询相关的编译器的实现标准。

复数在数学运算中十分重要，在编写数值运算或者算法的时候，我们会用到复数这种概念。 所以了解复数在C语言中的表示比较重要

#### C语言中复数 ####

在数学中一个复数可以定义为 (z=a + bi) 的形式。 C 语言在 ISO C99 时就引入了复数类型。它是通过 complex.h 中定义的。 我们可以使用 complex , ***\_complex\_*** , 或 \_ComplexI 类型符号来表示。在C语言中有三种复数类型，分别为 float complex , double complex , long double complex 。他们之间 的区别就是表示复数中实部和虚步的数的数据类型不同。 complex 其实就是一个数组，数组中有两个元素，一个表示复数的实部，一个表示复数的虚部。

定义一个复数

Macro: const float complex _Complex_I;
    Macro: const float complex  I;

这两个宏表示复数 (0+1i) , 我们可使用这个单位复数来创建任何复数。

#include <stdio.h>
    #include<complex.h>
    
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
      complex  double  a = 3.0 + 4.0 * _Complex_I;
      __complex__ double b = 4.0 + 5.0 * _Complex_I;
      _Complex  double c = 5.0 + 6.0 * _Complex_I;
    
      printf("a=%f+%fi\n", creal(a),cimag(a));
      printf("b=%f+%fi\n", creal(b), cimag(b));
      printf("c=%f+%fi\n", creal(c), cimag(c));
    
    
    
      printf("the arg of a is %d", carg(a));
    
      return 0;
    }

a=3.000000+4.000000i
    b=4.000000+5.000000i
    c=5.000000+6.000000i
    the arg of a is 176

复数的基本操作函数  
   在 complex.h 头文件中定义一些对复数的基本操作的函数。

*  creal 获取复数的实部
 *  cimag 获取复数的虚部
 *  conj 获取复数的共轭
 *  carg 获取,复平面上穿过原点和复数在复平面表示的点,的直线和实数轴之间的夹角  
    cproj 返回复数在黎曼球面上的投影复数的数值操作。 复数类型也可以像普通数值类型，~int, double, long~ 一样进行直接使用数值操作符号，进行数值操作。

#include <stdio.h>
    #include <complex.h>
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
      complex  double  a = 3.0 + 4.0 * _Complex_I;
      __complex__ double b = 4.0 + 5.0 * _Complex_I;
      _Complex  double c = 5.0 + 6.0 * _Complex_I;
    
      complex double d =a + b;
      complex double f = a *b ;
      complex double g = a/b;
    
      printf ("d=a+b=%f+%fi\n",creal(d),cimag(d));
      printf ("f=a*b=%f+%fi\n",creal(f),cimag(f));
      printf("g=a/b=%f+%fi\n",creal(g),cimag(g));
    
      return 0;
    }

d=a+b=7.000000+9.000000i
    f=a*b=-8.000000+31.000000i
    g=a/b=0.780488+0.024390i