LeetCode题目（Python实现）：加油站

偏执的太偏执、 2023-05-28 14:22 64阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  题目
 *   *  想法一：暴力法
     *   *  算法实现
         *  执行结果
         *  复杂度分析
     *  官方
     *   *  算法实现
         *  执行结果
         *  复杂度分析
     *  图解法
     *   *  算法实现
         *  执行结果
         *  复杂度分析
     *  小结

# 题目 #

在一条环路上有 `N` 个加油站，其中第 `i` 个加油站有汽油 `gas[i]` 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 `i` 个加油站开往第 `i+1` 个加油站需要消耗汽油 `cost[i]` 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 `-1`。

**说明**:

*  如果题目有解，该答案即为唯一答案。
 *  输入数组均为非空数组，且长度相同。
 *  输入数组中的元素均为非负数。

**示例1** :

输入: 
    gas  = [1,2,3,4,5]
    cost = [3,4,5,1,2]
    
    输出: 3
    
    解释:
    从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
    开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
    开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
    开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
    开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
    开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
    因此，3 可为起始索引。

**示例2** :

输入: 
    gas  = [2,3,4]
    cost = [3,4,3]
    
    输出: -1
    
    解释:
    你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
    我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
    开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
    开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
    你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
    因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

## 想法一：暴力法 ##

从每一个加油站出发，看能否绕一圈。

### 算法实现 ###

def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        n = len(gas)
        # 每个加油站做起点
        for start in range(n):
            if gas[start] < cost[start]:
                continue
            else:
                cur = start + 1 if start + 1 < n else 0
                curg = gas[start] - cost[start]
                while cur != start and curg >= 0:
                    curg += gas[cur] - cost[cur]
                    cur = cur + 1 if cur + 1 < n else 0
                if cur == start and curg >= 0:
                    return start
        return -1

### 执行结果 ###

**执行结果** : 通过  
**执行用时** : 4584 ms, 在所有 Python3 提交中击败了7.23%的用户  
**内存消耗** : 14.3 MB, 在所有 Python3 提交中击败了5.48%的用户  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NTU2NTk5_size_16_color_FFFFFF_t_70]

### 复杂度分析 ###

*  时间复杂度：O(n^2)
 *  空间复杂度：O(1)

## 官方 ##

### 算法实现 ###

def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        n = len(gas)
            
        total_tank, curr_tank = 0, 0
        starting_station = 0
        for i in range(n):
            total_tank += gas[i] - cost[i]
            curr_tank += gas[i] - cost[i]
            # If one couldn't get here,
            if curr_tank < 0:
                # Pick up the next station as the starting one.
                starting_station = i + 1
                # Start with an empty tank.
                curr_tank = 0
        
        return starting_station if total_tank >= 0 else -1

### 执行结果 ###

![在这里插入图片描述][20200321231250711.png]

### 复杂度分析 ###

*  时间复杂度：O(n)
 *  空间复杂度：O(1)

## 图解法 ##

### 算法实现 ###

def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        leng = len(gas)
            spare = 0
            minSpare = float("inf")
            minIndex = 0
    
            for i in range(leng):
                spare += gas[i] - cost[i]
                if spare < minSpare:
                    minSpare = spare
                    minIndex = i
            return -1 if spare < 0 else (minIndex + 1) % leng

### 执行结果 ###

![在这里插入图片描述][20200321233327706.png]

### 复杂度分析 ###

*  时间复杂度：O(n)
 *  空间复杂度：O(1)

## 小结 ##

这道题暴力解很好想，但是要想得出官方的解是不太好想到的，自己的暴力解经过优化可以达到3000ms。图解法也是一种不错的方法，可以是官方解法的改进版，并且更加形象。

总的来说官方的解是通过数学证明得到的，如果只是想的话可能想不通为什么。

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[20200321231250711.png]: /images/20230528/4c5a01b2325f467b857c9a20239c551d.png
[20200321233327706.png]: /images/20230528/cfd0c44d55cd4cb2bf843a2a5a6c0267.png