Java实现 LeetCode 576 出界的路径数（DFS || DP）

墨蓝 2023-05-28 06:55 52阅读 0赞

## 576. 出界的路径数 ##

给定一个 m × n 的网格和一个球。球的起始坐标为 (i,j) ，你可以将球移到相邻的单元格内，或者往上、下、左、右四个方向上移动使球穿过网格边界。但是，你最多可以移动 N 次。找出可以将球移出边界的路径数量。答案可能非常大，返回 结果 mod 109 + 7 的值。

示例 1：

输入: m = 2, n = 2, N = 2, i = 0, j = 0  
输出: 6  
解释:  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ExNDM5Nzc1NTIw_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
示例 2：

输入: m = 1, n = 3, N = 3, i = 0, j = 1  
输出: 12  
解释:

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ExNDM5Nzc1NTIw_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

说明:

球一旦出界，就不能再被移动回网格内。  
网格的长度和高度在 \[1,50\] 的范围内。  
N 在 \[0,50\] 的范围内。  
PS:  
小编的传统的DFS  
大佬弄得动态规划

class Solution { 
        private Integer[][][] cache;
        
        public int findPaths(int m, int n, int N, int i, int j) { 
            cache = new Integer[m][n][N+1];
            return dfs(m,n,N,j,i);
        }
        
        private int dfs(int rows,int cols,int times,int x,int y) {  
            if (isOutOfBoundary(x,y,rows,cols)) { 
                return 1;
            }
            if (0 == times) { 
                return 0;
            } 
            if (null != cache[y][x][times]) { 
                return cache[y][x][times];
            }
            int res = (((dfs(rows,cols,times-1,x+1,y) + dfs(rows,cols,times-1,x-1,y)) % 1000000007) + ((dfs(rows,cols,times-1,x,y+1) + dfs(rows,cols,times-1,x,y-1)) % 1000000007)) % 1000000007;
            cache[y][x][times] = res;
            return res;
        }
        
        private boolean isOutOfBoundary(int x,int y,int rows,int cols) { 
            return x < 0 || x >= cols || y < 0 || y >= rows;
        }
    }

class Solution { 
        public int findPaths(int m, int n, int N, int i, int j) { 
     if(N <= 0) return 0;
            int mod = 1000000007;
            int ret = 0;
            int[][] dp = new int[m][n]; // 保存第k步的结果
            int[][] dirs = { { -1, 0}, { 1, 0}, { 0, -1}, { 0, 1}};
            
            for(int k = 1; k <= N; ++k) { 
                int[][] temp = new int[m][n]; // 保存第k-1步的结果
                for(int x = 0; x < m; ++x) { 
                    for(int y = 0; y < n; ++y) { 
                        for(int[] dir : dirs) { 
                            int nx = x + dir[0];
                            int ny = y + dir[1];
                            if(nx < 0 || nx >= m || ny < 0 || ny >= n)
                                temp[x][y] += 1;
                            else
                                temp[x][y] = (dp[nx][ny] + temp[x][y]) % mod;
                        }
                    }
                }
                dp = temp;
            }
            
            return dp[i][j];
        }
    }

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