LeetCode刷题之BFS和DFS

迈不过友情╰ 2023-05-21 13:59 60阅读 0赞

# [LeetCode刷题之BFS和DFS][LeetCode_BFS_DFS] #

## 广度优先搜索（BFS） ##

主要用于树的层序遍历或图的最短路径寻找，主要使用队列queue来完成。  
①树的层序遍历：使用队列保存未被检测的结点，结点按照宽度优先的次序被访问和进出队。  
②有向无环图的最短路径查找：由于有向无环图的某个节点的next节点可能会与另一个节点的next节点重复，所以我们需要记录已访问过的节点

//根节点与目标节点之间的最短路径长度
    int BFS(Node root, Node target) {
        Queue<Node> queue;  // 用来存放节点的队列
        Set<Node> used;     // 用来存放已经使用过的节点
        int step = 0;       // 步长
        
        //1:初始化
        add root to queue;
        add root to used;
        
        //2:开始进行BFS
        while (queue is not empty) {
            step = step + 1;
            
            //队列中已经存放的节点个数
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; ++i) {
                Node cur = the first node in queue;
                return step if cur is target;
                for (Node next : the neighbors of cur) {
                    if (next is not in used) {
                        add next to queue;
                        add next to used;
                    }
                }
                remove the first node from queue;
            }
        }
        return -1;          // there is no path from root to target
    }

![format_png][]

## 深度优先搜索（DFS） ##

一直往深处走，直到找到解或者走不下去为止，主要用于树的遍历（前序遍历，中序遍历，后序遍历）或者图的搜索问题或者回溯算法问题。  
①树的遍历：一直向叶子节点遍历，直至遇到叶子节点表示此根节点到这个叶子节点的路径已经访问完，需要访问根节点到下一个叶子节点的路径。（当然遍历顺序主要取决于遍历的方式，比如前序遍历（根左右）、后序遍历（左根右）、后序遍历（左右根））  
![format_png 1][]  
②图的搜索问题：上面我们使用了BFS来解决图的最短路径问题，同时我们也可以使用DFS来实现图的最短路径寻找。在这里我们分别提供递归版模板和用stack的迭代版模板：  
**递归**：

boolean DFS(Node cur, Node target, Set<Node> visited) {
        return true if cur is target;
        for (next : each neighbor of cur) {
            if (next is not in visited) {
                add next to visted;
                return true if DFS(next, target, visited) == true;
            }
        }
        return false;
    }

**非递归**：

boolean DFS(int root, int target) {
        Set<Node> visited;
        Stack<Node> s;
        add root to s;
        while (s is not empty) {
            Node cur = the top element in s;
            return true if cur is target;
            for (Node next : the neighbors of cur) {
                if (next is not in visited) {
                    add next to s;
                    add next to visited;
                }
            }
            remove cur from s;
        }
        return false;
    }

回溯法：回溯法使用DFS的策略来寻找所有可行解或者最优解，也就是回溯法的所有解可以构成一个解空间树或者解空间图，所以对于这个解空间树或图，我们就使用DFS策略了

//choicelist:表示可以进行选择的列表,相当于树中可选用左节点还是右结点
    //track:表示为决策路径,相当于在树中为根节点到某个叶子节点的路径
    //result:表示存放根节点到所有叶子节点的所有路径
    backtrack(choicelist,track,result)
    {
    	if(track is ok)result.push(track);
    	else{
    		for choice in choicelist:
    			//choose过程:选择一个choice加入track,相当于在树中选择一个节点加入路径
    			backtrack(choices,track,result);//进入下一步决策
    			//unchoose过程:从track中撤销上面的选择,相当于在树中移除上一次选择的节点
    	}
    }

应用与风险：  
1）DFS多用于连通性问题因为其运行思想与人脑的思维很相似，故解决连通性问题更自然。  
2）BFS多用于解决最短路问题，其运行过程中需要储存每一层的信息，所以其运行时需要储存的信息量较大，如果人脑也可储存大量信息的话，理论上人脑也可运行BFS。  
3）多数情况运行BFS所需的内存会大于DFS需要的内存(DFS一次访问一条路，BFS一次访问多条路)  
4）风险：DFS容易爆栈(栈不易”控制”)，BFS通过控制队列可以很好解决”爆队列”风险。

[LeetCode_BFS_DFS]: https://www.cnblogs.com/xym4869/p/12575831.html
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