树状数组

小鱼儿 2023-05-21 08:59 19阅读 0赞

## 区间查询和单点修改 ##

**单点修改**

void update(int x,int v)
    { 
     	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){ 
     		a[i]+=v;
    	}
    }

**区间查询**  
L~R的sum即 ： getsum® - getsum(L-1);

int getsum(int x)
    { 
    	int sum=0;
    	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){ 
    		sum+=a[i];
    	}
    	return sum;
    }

**求lowbit**

int lowbit(int x)
    { 
    	return x&(-x);
    }

## 区间修改和单点查询 ##

（利用差分数组）  
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

将某区间每一个数数加上 xx；

求出某一个数的值。

输入格式  
第一行包含两个整数 NN、MM，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 NN 个用空格分隔的整数，其中第 ii 个数字表示数列第 i i 项的初始值。

接下来 MM 行每行包含 22 或 44个整数，表示一个操作，具体如下：

操作 11： 格式：1 x y k 含义：将区间 \[x,y\]\[x,y\] 内每个数加上 kk；

操作 22： 格式：2 x 含义：输出第 xx 个数的值。

输出格式  
输出包含若干行整数，即为所有操作 22 的结果。

输入输出样例  
输入 \#1 复制  
5 5  
1 5 4 2 3  
1 2 4 2  
2 3  
1 1 5 -1  
1 3 5 7  
2 4  
输出 \#1 复制  
6  
10

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    int n,m;
    ll a[500010];
    ll b[500010];
    int lowbit(int x)
    { 
    	return x&(-x);
    }
    void update(int x,int k)
    { 
    	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    	{ 
    		b[i]+=k;
    	}
    }
    ll getx(int x)
    { 
    	ll ans=0;
    	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    	{ 
    		ans+=b[i];
    	}
    
    	return a[x]+ans;
    }
    int main()
    { 
    	scanf("%lld%lld",&n,&m);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{ 
    		scanf("%lld",&a[i]);
    	}
    	int x,y,k,t;
    	while(m--)
    	{ 
    		scanf("%d",&t);
    		if(t==1)
    		{ 
    			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
    			update(x,k);update(y+1,-k);
    		}
    		else 
    		{ 
    			scanf("%d",&x);
    			printf("%lld\n",getx(x));
    		}
    	}
    	return 0;
    }