Java实现 LeetCode 823 带因子的二叉树（DP）

亦凉 2023-03-13 03:14 44阅读 0赞

## 823. 带因子的二叉树 ##

给出一个含有不重复整数元素的数组，每个整数均大于 1。

我们用这些整数来构建二叉树，每个整数可以使用任意次数。

其中：每个非叶结点的值应等于它的两个子结点的值的乘积。

满足条件的二叉树一共有多少个？返回的结果应模除 10 \*\* 9 + 7。

示例 1:

输入: A = \[2, 4\]  
输出: 3  
解释: 我们可以得到这些二叉树: \[2\], \[4\], \[4, 2, 2\]  
示例 2:

输入: A = \[2, 4, 5, 10\]  
输出: 7  
解释: 我们可以得到这些二叉树: \[2\], \[4\], \[5\], \[10\], \[4, 2, 2\], \[10, 2, 5\], \[10, 5, 2\].

提示:

1 <= A.length <= 1000.  
2 <= A\[i\] <= 10 ^ 9.

PS：  
直接找能%的，并且余数为0，  
从小到大找，有剪枝操作

class Solution { 
        public int numFactoredBinaryTrees(int[] A) { 
            int size = A.length;
            Arrays.sort(A);
            long[] dp = new long[size];
            long ans = 1;
            Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
            for (int i = 0; i < size; i++) map.put(A[i], i);
    
            dp[0] = 1;
            for (int i = 1; i < size; i++) { 
                int vi = A[i];
                long curres = 1;
                for (int j = 0; j < i; j++) { 
                    int vj = A[j];
                    if (vj * vj > vi) break;
                    Integer nj;
                    if (vi % vj == 0 && (nj = map.get(vi/vj)) != null) { 
                        curres += dp[j] * dp[nj] * (nj == j ? 1 : 2);
                        curres %= 1000000007;
                    }
                }
                ans += (dp[i] = curres);
            }
            return (int)(ans % 1000000007);
        }
     
    }