Python之数据分析（numpy裁剪、压缩、累乘，样本相关性曲线的绘制）

Love The Way You Lie 2023-03-04 12:25 33阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *   *  一、裁剪、压缩、累乘
         *  二、样本相关性曲线

### 一、裁剪、压缩、累乘 ###

**1、裁剪**

*  概念：指的是削掉波峰或波谷这类型的，将调用数组中小于min的元素设置为min，大于max的元素设置为max
 *  用法：ndarray.clip(min=最小值, max=最大值)

**2、压缩**

*  概念：返回调用数组中满足给定条件的元素
 *  用法：ndarray.compress(条件)

**3、累乘**

*  结果累乘：返回调用数组中各元素的乘积，是累乘结果  
    ndarray.prod()
 *  过程累乘：返回调用数组中个元素计算累乘的过程数组，是累乘过程  
    ndarray.cumprod()

**4、练习代码**

import numpy as np
    a = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
    print(a)
    
    # 裁剪
    b = a.clip(min=3, max=7)
    print('-------------\n', b)
    
    # 压缩
    c = a.compress(a.ravel() > 3).reshape(-1, 3)
    # 压缩只能处理一维数组，因此需要ravel扁平化一下，在reshape变为任意行3列的二维数组
    print('-------------\n', c)
    # 因为条件两边都是布尔型数组，不是单单的布尔值，不能用and
    # 当有多个条件时，需要用 & 符号做与运算，并且在两边加上小括号()
    d = a.compress((3 < a.ravel()) & (a.ravel() < 7))
    print('-------------\n', d)
    
    # 累乘结果
    e = a.prod()
    print('-------------\n', e)
    # 累乘过程
    f = a.cumprod()
    print('-------------\n', f)

![11][]

### 二、样本相关性曲线 ###

**1、样本相关性系数与相关性矩阵**

*  样本：  
    a = \[a1, a2, …, an\]  
    b = \[b1, b2, …, bn\]
 *  均值：  
    ave(a) = (a1 + a2 + … + an)/n  
    ave(b) = (b1 + b2 +… + bn)/n
 *  离差：  
    dev(a) = \[a1, a2, …, an\] - ave(a)  
    dev(b) = \[b1, b2, …, bn\] - ave(b)
 *  方差：  
    var(a) = ave(dev(a)dev(a))  
    var(b) = ave(dev(b)dev(b))
 *  标准差：  
    std(a) = sqrt(var(a))  
    std(b) = sqrt(var(b))
 *  协方差：反映协同效应  
    cov(a,b) = ave(dev(a)dev(b))  
    cov(b,a) = ave(dev(b)dev(a))
 *  样本相关性系数：  
    反映相关性程度，\[-1, 1\]之间的一个数，正负表示了相关性的方向，绝对值表示相关性的强弱，0表示不相关。  
    ![22][]
 *  样本相关性矩阵  
    cov(a,b)/std(a)std(b))  
    cov(b,a)/std(b)std(a))

**2、用numpy计算相关性矩阵**

*  numpy.corrcoef(a, b)  
    a，b参数分别对应两条曲线的当天的日收益（收益理想差分-每天的收盘价）

**3、样本相关性案例**

import datetime as dt
    import numpy as np
    import matplotlib.pylab as mp
    import matplotlib.dates as md
    
    
    def dmy2ymd(dmy):
        dmy = str(dmy, encoding='utf-8')  # 转码dmy日期
        date = dt.datetime.strptime(dmy, '%d-%m-%Y').date()  # 获取时间对象
        ymd = date.strftime('%Y-%m-%d')
        return ymd
    
    dates, beer_closing_prices = np.loadtxt(
        '0=数据源/beer_price2.csv', delimiter=',',
        usecols=(0, 4), unpack=True,
        dtype=np.dtype('M8[D], f8'),
        converters={ 0: dmy2ymd}
    )
    __, apple_closing_prices = np.loadtxt(
        '0=数据源/apple_price.csv', delimiter=',',
        usecols=(0, 4), unpack=True,
        dtype=np.dtype('M8[D], f8'),
        converters={ 0: dmy2ymd}
    )
    # 用理想差分（后一天减去前一天的值）求日收益，再除每天的收盘价
    beer_returns = np.diff(beer_closing_prices)/beer_closing_prices[:-1]
    apple_returns = np.diff(apple_closing_prices)/apple_closing_prices[:-1]
    
    # 算样本平均值、离差、方差和标准差
    ave_a = np.mean(beer_returns)  # 均值
    dev_a = beer_returns - ave_a  # 离差
    var_a = np.mean(dev_a * dev_a)  # 方差
    std_a = np.sqrt(var_a)  # 标准差
    ave_b = np.mean(apple_returns)
    dev_b = apple_returns - ave_b
    var_b = np.mean(dev_b * dev_b)
    std_b = np.sqrt(var_b)
    
    # 算协方差
    cov_ab = np.mean(dev_a * dev_b)
    cov_ba = np.mean(dev_b * dev_a)
    # 相关性矩阵
    covs = np.array([
        [var_a, cov_ab],
        [cov_ba, var_b]
    ])
    stds = np.array([
        [std_a * std_a, std_a * std_b],
        [std_b * std_a, std_b * std_b]
    ])
    corr = covs / stds
    print(corr, end='\n--------------------\n')  # 打印相关性矩阵，左斜对角线是相关性系数，即相关度；右斜对角线都是1
    
    # 用numpy计算相关性矩阵
    corr2 = np.corrcoef(beer_returns, apple_returns)
    print(corr2)
    
    
    # 曲线图基础设置
    mp.figure('Correlation of returns', facecolor='lightgray')
    mp.title('Correlation of returns', fontsize=20)
    mp.xlabel('Date', fontsize=14)
    mp.ylabel('Returns', fontsize=14)
    
    # 主刻度设置为以周一为起始的星期格式
    ax = mp.gca()  # 获取刻度线（坐标轴）
    ax.xaxis.set_major_locator(
        md.WeekdayLocator(byweekday=md.MO)
    )
    # 次刻度设置为以天为单位
    ax.xaxis.set_minor_locator(
        md.DayLocator()
    )
    # 主刻度的格式化
    ax.xaxis.set_major_formatter(
        md.DateFormatter('%d %b %Y')
    )
    
    mp.tick_params(labelsize=10)  # 字体
    mp.grid(linestyle=':')  # 网格线
    
    # 绘制曲线
    dates = dates.astype(md.datetime.datetime)  # 将日期标准化成numpy的日期
    
    mp.plot(dates[:-1], beer_returns, c='dodgerblue', label='Beer')
    mp.plot(dates[:-1], apple_returns, c='limegreen', label='Apple')
    
    
    mp.legend()  # 显示图例
    mp.gcf().autofmt_xdate()  # 设置格式展示的自动化调整
    mp.show()  # 显示图像

**4、案例效果**  
![33][]

[11]: /images/20230208/0537fd12c0a44e25ac29b1d2e61be263.png
[22]: /images/20230208/c795ae51a0b04a43901addf96cc4c10f.png
[33]: /images/20230208/165593be7c6d4f22b59b248877bdeff2.png