剑指offer--68.I 二叉搜索树的最近公共祖先

你的名字 2023-02-26 02:05 63阅读 0赞

## 题目描述 ##

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\]

![在这里插入图片描述][20200713170328957.png]  
**示例 1:**

输入: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\], p = 2, q = 8  
输出: 6  
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

**示例 2:**

输入: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\], p = 2, q = 4  
输出: 2  
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

**说明:**

所有节点的值都是唯一的。  
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

## 思路：二叉排序树的特点，利用迭代、递归来解决 ##

1.  首先保证 p< q  
    **接下来分三种情况：**
2.  若root节点值 > q（两个子节点的最大值），查找root的左子树
3.  若root节点值 < p（两个子节点的最小值），查找root的右子树
4.  否则p q两个子节点就在root节点的两侧

## 解决方法 ##

**1.迭代**

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        
        public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        
            if(p.val > q.val){
          //交换p q的位置，使得 q > p
                TreeNode temp = q;
                q = p;
                p = temp;
            }
            while(root != null){
        
                if(root.val > q.val)  //Pq在左子树上
                    root = root.left;
                else if(root.val < p.val)  //pq在右子树上
                    root = root.right;
                else
                    break;
            }
            return root;
        }
    }

**2.递归**

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        
        public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
                
            if(root.val < p.val && root.val < q.val)
                return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
            if(root.val > p.val && root.val > q.val)
                return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
            return root;
        }
    }

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