java编程基础（一）二进制

待我称王封你为后i 2023-02-25 08:45 27阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  二进制
 *  面试题
 *  bit 和 byte
 *  java 中的 byte 类型
 *   *  java 中 byte 类型表示正数：
     *  java 中 byte 类型表示负数：
 *  四种整数类型的最小和最大值
 *  二进制和十进制的互转
 *  练一练
 *  java 代码中直接写二进制字面值
 *  代码仓库

# 二进制 #

对于任何已知类型的传统计算机而言，均以1和0作为编码形式进行程序计算。  
在电路结构中，高电平与低电平对应表示1和0。

**计算机内部表示任何数据都是用二进制。而与人进行交互时，可以将数据转换成人可以理解的内容：10进制、文字、图片、音频视频。**

**不同进制的计算方式是相通的：**

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>十进制<br> 十进制逢十进一</th> 
   <th>二进制<br> 二进制逢二进一</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>9+1 --&gt; 10</td> 
   <td>1+1 --&gt; 10</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>99+1 --&gt; 100</td> 
   <td>11+1 --&gt; 100</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**从0开始一直加1：**

**十进制乘10和二进制乘2运算比较：**

**常用的二进制值：**

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>十进制</th> 
   <th>二进制</th> 
   <th>用2的指数表示</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td>1</td> 
   <td>2^0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2</td> 
   <td>10</td> 
   <td>2^1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>4</td> 
   <td>100</td> 
   <td>2^2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>8</td> 
   <td>1000</td> 
   <td>2^3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>16</td> 
   <td>10000</td> 
   <td>2^4</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>32</td> 
   <td>100000</td> 
   <td>2^5</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>64</td> 
   <td>1000000</td> 
   <td>2^6</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>128</td> 
   <td>10000000</td> 
   <td>2^7</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>256</td> 
   <td>100000000</td> 
   <td>2^8</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>512</td> 
   <td>1000000000</td> 
   <td>2^9</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1024</td> 
   <td>10000000000</td> 
   <td>2^10</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2048</td> 
   <td>100000000000</td> 
   <td>2^11</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>4096</td> 
   <td>1000000000000</td> 
   <td>2^12</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>8192</td> 
   <td>10000000000000</td> 
   <td>2^13</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

*每加一个0都是乘2，所以用2的指数来表示。  
例如 10000000，1后面有7位，就可以用2的7次方表示。*

**用2的指数可以很方便的表示任意的数字值：**

# 面试题 #

1000个苹果，分装在若干箱子中，不管客户要多少个苹果，都可以直接交付给客户几个箱子。

问：这1000个箱子如何进行装箱？

# bit 和 byte #

*  **bit** \- 位
 *  **byte** \- 字节

![b][]

一个 bit 表示一个电位，1 或 0；一个 byte 表示 8 个电位。

个人安装的光纤宽带如果是 100 兆宽带，下载最高速度只能到十几兆，这是因为采用的表示单位不同。100兆宽带指的是100兆bit，我们一般说下载速度指的是byte，那么100兆bit换算成byte需要除8，也就是 12.5 兆 byte。

# java 中的 byte 类型 #

java 中的 `byte` 类型整数是单字节类型，也就是说，它使用 8 位(bit) 来表示整数。

**8 位（bit）能表示的数字：**

但是，java中，byte类型的左侧的一位规定用来表示符号，**0表示正数，1表示负数**。那么它表示数字的位就只有7位，而不是8位：

## java 中 byte 类型表示正数： ##

## java 中 byte 类型表示负数： ##

java 的 byte 类型如何表示负数？我们先从 `0-1` 这个运算来看：

![2进制][2]  
java 中的负数运算，执行的是与正数相同的加减运算，这样执行 `0-1` 运算得到的二进制值是 `11111111`，表示 -1，那么可以以此类推，继续执行减1运算减到最小：

# 四种整数类型的最小和最大值 #

与 byte 类型同理，short，int 和 long 也是用相同的方式表示整数。这四种类型的最小值和最大值分别可以这样表示：

**byte（1字节，8位）**：

**short（2字节，16位）**：

**int（4字节，32位）**：

**long（8字节，64位）**：

# 二进制和十进制的互转 #

java 中提供了二进制和十进制的互转方法：

*  **十进制转二进制**  
    `Integer.toBinaryString(int i)`

String s = Integer.toBinaryString(257);
    System.out.println(s);
    
    // 打印结果： 100000001

*  **二进制转十进制**  
    `Integer.parseInt(String s, int radix)`  
    \- 第二个参数指定进制  
    \- 这里不支持直接使用负数的二进制码来表示负数，而是要用正数的二进制码添加负号来表示

int a = Integer.parseInt("1100101101", 2);
    System.out.println(a);
    
    // 打印结果： 813

# 练一练 #

输入十进制整数转成2进制；输入二进制整数转成十进制。

package demo;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class Test2 { 
        public static void main(String[] args) { 
            while (true) { 
                System.out.print("输入十进制整数：");
                int a = new Scanner(System.in).nextInt();
                String s = Integer.toBinaryString(a);
                System.out.println(s);
            }
        }
    }

package demo;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class Test3 { 
        public static void main(String[] args) { 
            while (true) { 
                System.out.print("输入整数的二进制码：");
                String s = new Scanner(System.in).nextLine();
                int a = Integer.parseInt(s, 2);
                System.out.println(a);
            }
        }
    }

# java 代码中直接写二进制字面值 #

java 语法中，可以使用 `0b` 前缀来直接写二进制码表示的整数：

int a = 0b11001;
    byte b = 0b1111111;
    
    // 0b前缀语法不允许直接写负数的二进制码，这样写实际表示的是正的128
    byte c = 0b10000000; //此处错误
    
    // 要写byte的最小值-128，需要写 128 的二进制码，并加负号
    byte d = -0b10000000;

# 代码仓库 #

[https://gitee.com/benwang6/java-review][https_gitee.com_benwang6_java-review]

[b]: /images/20230209/3da547e522c84c7cb9487e22425d5781.png
[2]: /images/20230209/5acb2a829a22443aa0d9aae6db540279.png
[https_gitee.com_benwang6_java-review]: https://gitee.com/benwang6/java-review