算法笔记_面试题_11.正则表达式匹配

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2023-02-22 03:59 10阅读 0赞

# 问题 #

[10. 正则表达式匹配][10.]

剑指offer上也有该题

难度：困难

给你一个字符串 `s` 和一个字符规律 `p`，请你来实现一个支持 `'.'` 和 `'*'` 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
    '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 **整个** 字符串 `s`的，而不是部分字符串。

**说明:**

*  `s` 可能为空，且只包含从 `a-z` 的小写字母。
 *  `p` 可能为空，且只包含从 `a-z` 的小写字母，以及字符 `.` 和 `*`。

**示例 1:**

输入:
    s = "aa"
    p = "a"
    输出: false
    解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

**示例 2:**

输入:
    s = "aa"
    p = "a*"
    输出: true
    解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

**示例 3:**

输入:
    s = "ab"
    p = ".*"
    输出: true
    解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

**示例 4:**

输入:
    s = "aab"
    p = "c*a*b"
    输出: true
    解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

**示例 5:**

输入:
    s = "mississippi"
    p = "mis*is*p*."
    输出: false

# 答案1 #

bool isMatch(string s, string p) {
      if(p.empty()) return s.empty(); //判断的是正则式p最后是否为空，p空s空返回true；p空s非空返回false
      bool firstMatch = !s.empty() && (s[0]==p[0] || p[0]=='.'); // 注意 （隐含p非空）s若为空，返回false
    			                                            // s若非空，匹配当前第一个字符
      if(p.length()>=2 && p[1]=='*')
        return (firstMatch && isMatch(s.substr(1), p)) // 匹配成功1个字符，字符串去掉一个： abc--a*bc
          || isMatch(s, p.substr(2)); // 匹配成0个或多于1个字符，正则式去掉两个. bc--a*bc
      else
        return (firstMatch && isMatch(s.substr(1), p.substr(1))); //最一般情况：s、p都减去一个字符，向下一个匹配
    }

## 复杂度分析 ##

*  时间复杂度：O(M \* N)，其中 M 和 N 分别为 s 和 p 的长度。
 *  空间复杂度：O(M \* N)

# 答案2 #

动态规划的方法：[https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/solution/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-cshi-xian-liang-chong-/][https_leetcode-cn.com_problems_regular-expression-matching_solution_zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-cshi-xian-liang-chong-] 待整理？

[10.]: https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/
[https_leetcode-cn.com_problems_regular-expression-matching_solution_zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-cshi-xian-liang-chong-]: https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/solution/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-cshi-xian-liang-chong-/