负数的二进制转换方法

青旅半醒 2023-02-21 11:56 21阅读 0赞

**十进制负数转二进制**

假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为： （因为java中int 是4个字节，所以高位需要补0，占够32位）  
00000000 00000000 00000000 00000101  
现在想知道，-5在计算机中如何表示？  
在计算机中，负数以原码的补码形式表达。  
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

**原码：**一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；一个负数，按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。  
比如：

** 5** 的原码： 00000000 00000000 00000000 00000101

**-5** 的原码： 10000000 00000000 00000000 00000101

**反码：**正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。  
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）

比如：

**正数:** 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 ；

**负数:** 10000000 00000000 00000000 00000101 每一位取反（除符号位），得11111111 11111111 11111111 11111010。

称：10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。

**补码：**正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1。  
比如：

**-5** 的原码：10000000 00000000 00000000 00000101

**-5** 的反码：11111111 11111111 11111111 11111010

**-5** 的补码：11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

**再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示：**

假设这也是一个int类型，那么：  
1、先取-1的原码：10000000 00000000 00000000 00000001  
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符号位按位取反）  
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111  
可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF

**主要知识点：**

**① 正数的反码和补码都与原码相同。**  
**② 而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。**  
**③ 负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1**

**下面是书上原文：**

① 原码表示法规定：用符号位和数值表示带符号数，正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，数值部分用二进制形式表示。  
② 反码表示法规定：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。  
③ 补码表示法规定：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1.  
④ 正零和负零的补码相同，\[+0\]补=\[-0\]补=0000 0000B。

**2、符号位为1的二进制转十进制负数：**

相信大家已经知道如何个转法了，不过在此还是说明一下。

① 除去符号位减1；

② 除去符号位，按位取反；结果就是负数的源码；

③ 源码转成相应的十进制。

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