数据表示——原码、反码、补码、移码

忘是亡心i 2023-02-21 06:21 86阅读 0赞

到目前为止，我们学习了十进制、二进制、八进制、十六进制等用来代表实际数值的数，称为真值，这些数我们再日常生活中都会使用到，那么在计算机中数值是怎么来表示的呢？

数在计算机中的表示形式统称为机器数。计算机中处理数据及运算都是采用二进制，通常规定机器数用八位二进制表示。实用的数据有正数和负数，因为计算机只能表示0、1两种状态，数据的正号“+”或负号“-”，在计算机里就用一位二进制的0或1来区别，通常放在最高位，成为符号位。 符号位数值化之后，为能方便的对机器数进行算术运算、提高运算速度，计算机设计了多种符号位与数值一起编码的方法，最常用的机器数表示方法有:**原码、反码、补码**和**移码**，下面就分别介绍一下它们的表示方法。

### **一、原码、反码、补码** ###

三种表示法的转换过程如下：

![SouthEast][]

### 二、移码 ###

因为个人移码理解有点困难，so单独解释一下：

移码表示法是在数X上增加一个偏移量来定义的，常用来表示浮点数中的阶码，所以是整数。如果机器字长为n，规定偏移量为2^(n-1)。若X是整数，则\[X\]移=2^(n-1)+X

则\[+45\]=+0101101+10000000,   \[-45\]=-0101101+10000000=0101001

实际上由此可推出，在偏移2^(n-1)的情况下，只要将补码的符号位取反便可获得相应的移码表示。  
![SouthEast 1][]

说明：在移码表示中，0也编码是相同的，\[+0\]移=1000000，\[-0\]移=1000000。

计算机之所以这些编码方法是为了便于运算，提高运算速度。四种表示方法其实是层层递进的，即会求十进制的二进制表示，记住符号位的正负表示，知道怎么递进的它们之间的关系。

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