LeetCode1014.最佳观光数每日一题6月17日

忘是亡心i 2023-02-18 09:56 36阅读 0赞

## 问题描述： ##

给定正整数数组 A，A\[i\] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A\[i\] + A\[j\] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：[https://leetcode-cn.com/problems/best-sightseeing-pair][https_leetcode-cn.com_problems_best-sightseeing-pair]

示例：

输入：[8,1,5,2,6]
    输出：11
    解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

## 解题思路： ##

首先就是暴力解法：

依次遍历，从0--n-1。

int res=0;
            for(int i=0;i<A.size()-1;i++){
                for(int j=i+1;j<A.size();j++){
                    res = max(res,A[i]+A[j]+i-j);
                }
            }
            return res;

但是暴力解法，最后会有一个测试案列时间超时，所以需要优化

![A\[i\]+A\[j\]+i-j=A\[i\]+i+A\[j\]-j][A_i_A_j_i-j_A_i_i_A_j_-j] 通过对最后结果变形

我们可以看到，我们只需要分别找出A\[i\]+i和A\[j\]-j的最大值即可。

class Solution {
    public:
        int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& A) {
            /*int res=0;
            for(int i=0;i<A.size()-1;i++){
                for(int j=i+1;j<A.size();j++){
                    res = max(res,A[i]+A[j]+i-j);
                }
            }
            return res;*/
            int res=0;
            int left = A[0]+0;//A[i]+i;
            for(int i=1;i<A.size();i++){
                //更新A[j]-j的最大值
                res = max(res,left+A[i]-i);
                //更新A[i]+i的最大值
                left = max(left,A[i]+i);
            }
            return res;
    
        }
    };

[https_leetcode-cn.com_problems_best-sightseeing-pair]: https://leetcode-cn.com/problems/best-sightseeing-pair
[A_i_A_j_i-j_A_i_i_A_j_-j]: https://private.codecogs.com/gif.latex?A%5Bi%5D&plus;A%5Bj%5D&plus;i-j%3DA%5Bi%5D&plus;i&plus;A%5Bj%5D-j