双十一数据造假？如何用二元一次方程给马爸爸找回面子！

向右看齐 2023-02-17 01:27 77阅读 0赞

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## 事件 ##

双十一前夜，大模头[用指数曲线预测了一下今年双十一的淘宝天猫销售额][Link 1]，预测结果显示 14 小时将达到 2000 亿，最终将达到 2884 亿左右。目前天猫官方已经公布了 2019 双十一最终成交额为 2684 亿。大模头用指数曲线预测的最终结果与官方结果相差 200 亿，相对误差 6 %。昨天多位模友给我发来了消息：

> 某微博博主早在今年 4 月份就指出，用阿里历年销售额数据绘制的曲线十分漂亮，利用二次多项式和三次多项式对数据进行拟合后，拟合度高达 0.999。每一年数据都这么高度拟合，数据过于完美，销售额与年份的增长趋势仿佛按预期设定的公式发展，属于小概率事件，现实生活中不可能发生。另外，考虑到市场经济环境的动荡，国民经济情况有高有低，受大环境影响，交易金额必然会有增有减，如果交易额按照公式的趋势产生数据，不符合实际情况，违背市场规律，与大环境不符。阿里巴巴为了吸引双十一购物热度，对销售额进行人工修饰，存在造假事实。下面是该博主微博的截图：
> 
> ![format_png 1][]该博主分别用二次多项式和三次多项式预测了今年和未来两年的成交额：
> 
>  *  二次多项式预测结果：
>     
>     19 年淘宝双11当天销售额：2676 亿
>     
>     20 年淘宝双11当天销售额：3273 亿
>     
>     21 年淘宝双11当天销售额：3930 亿
>  *  三次多项式预测结果：
>     
>     19 年淘宝双11当天销售额：2689 亿
>     
>     20 年淘宝双11当天销售额：3302 亿
>     
>     21 年淘宝双11当天销售额：3980 亿

该博主用三次多项式预测得到的今年双 11 销售额与官方公布的结果仅相差 5 亿，相对误差不超过千分之二。该博主分析合理，逻辑清楚，看似毫无破绽。针对“网友质疑天猫双11数据造假”一事，天猫相关负责人回应称：

> 按照网友的逻辑，符合统计趋势的就是假的。那么，世界经济总量也是能被预测的，经济发展也是假的吗？自己YY下满足自嗨就算了，由此得出天猫双11数据造假，就是造谣了哦，要负法律责任的！

显然，天猫官方的回应并不能令人信服。但我还是决定给马爸爸一个辩解的机会，于是我给马爸爸发去了微信：

![format_png 2][] 纯属恶搞，马爸只用支付宝聊天

## 分析 ##

首先，大模头先要验证一下博主的预测结果。这对于身经百战，擅长 MATLAB、Python、Vb、C++、.NET、C\#、Java、php 等语言，PC游戏开发、网络游戏代练、外挂、芯片级电脑维修、三维建模、量子力学、弦理论、造核弹、开坦克、婚纱摄影、照片上色、婚庆乐队、广告平面设计、建筑效果图、洗头、搓澡、擦皮鞋、刮痧、拔火罐、算命、纹身、割双眼皮、针灸、接生、拆洗油烟机、拆装空调、精修数码产品、装卸、车工、钳工、木工、焊工、水电工、瓦工、刮大白、砸墙、砌墙、筛沙、油漆、通下水道、贴瓷砖、铺地板的大模头来说，并不是件难事。用以下 MATLAB 代码即可轻松实现二次和三次多项式拟合

% 原始数据
    t = 2009:2018;
    p = [0.5 9.36 52 191 350 ...
         571 912 1207 1682 2135];
    
    
    % 拟合：3 表示三次多项式，可改成 2
    [a, s] = polyfit(t-2009, p, 3);
    
    
    % 绘制原数点和拟合曲线，及预测结果
    ti = 2009:2020;
    pi = polyval(a,ti-2009);
    plot(t,p, 'bo', ti, pi)
    hold on
    plot(ti(end-1:end), pi(end-1:end), 'rs')

以上代码绘制的曲线如图 1，结果正如博主所讲，数据点和拟合曲线完美匹配。二次多项式拟合得到的曲线几乎与三次多项式得到的重合，因此没有画在图中。

![format_png 3][] 图 1. 天猫双十一销售额三次多项式拟合

接下来大模头再以同样的方式分析一下美国黑色星期五的销售额数据\[1\]。结果如图 2。其中绿色虚线是三次多项式拟合结果。显然美国黑色星期五销售额增长趋势更符合二次曲线。

![format_png 4][] 图 2. 黑色星期五销售额二次多项式拟合

直观上来看，如果忽略天猫的销售额数据，黑色星期五销售额的二次多项式拟合曲线也很完美，用 08-16 年的数据预测 17 年的数据，结果相差 65 百万美元，相对误差不足百分之三。不过相比于误差不超过千分之二天猫，黑五的销售数据似乎更令人信服一点。

不过大模头觉得天猫的数据很可能只是造的（人为控制），但却不一定是假的。如果阿里在双十一活动前就做好策划，要求每项关键指标按某种方式增长，那运营策划就要想办法完成这些指标。而且在实施的过程中还可以动态调整策略，比如双十一当天某时段某项指标不足，则可以在接下来的时段中动态调整促销策略，使最终双十一全天的整体指标满足预期。

## 问题 ##

那么问题来了，有什么办法可以在双十一活动之前就能大概预估出活动的效果，并根据预估情况做策略调整，使活动效果向着预期的方向发展呢？接下来我们通过一个案例问题\[2\]来分析一下。

首先介绍一下案例背景：某平台通过线上广告来吸引用户留下销售线索，接着线索分配给销售，然后促进成交。流程如下：

广告推广  客户留资  线索分配  销售跟进  促成成交

现在该平台给出了双十一前半年的统计数据和相应的说明：

>  *  **线索生命周期**：通过线上广告获得的一条客户留资线索，线索也是有生命周期的，超过了线索的生命周期，线索能带来的价值就微乎其微了，不同行业的线索生命周期不同；

>  *  从上表可以看出线索的生命周期大概在 3 个月，超出 3 个月所带来的价值并不多了，且在线索产生当月的价值最高。

>  *  **线索生命周期内当月转化率**：线索在生命周期内第一个月产生的成交占比整个生命周期内总共带来的成交量。
> 
> 线索生命周期转化率线索生命周期总成交当月线索量 线索当月转化率线索当月成交量当月线索量

>  *  从表中可以得出线索生命周期内平均转化率为：0.59 %
>  *  线索当月平均转化率为：0.27 %

根据以上数据，如果要求双十一成交成本控制在 10000，应该投入多少预热总花费？相应的销售量是多少？

## 模型 ##

根据业务要求，双十一成交成本要在 10000 以下，即

双十一预热总花费老线索带来的成交量活动预热期带来的成交量

根据之前的分析，可以假设线索的生命周期为 3 个月。所以双 11 的成交主要来源 9 月份的线索和 10 月份的线索和双十一预热期的线索。该渠道在 10 月份没有投放线索。所以只需算出 9 月的线索在双十一共能产生的成交量，再加上整个双十一活动期间内共带来的成交量，就可以预估出双十一期间共能成交多少。

### 预估 9 月的线索成交量 ###

从第一份统计数据中可以得出线索生命周期内平均转化率为：0.59 %，且已知 9 月的线索截止目前已发生成交 360，下面根据公式可预估 9 月老线索在整个双十一活动期间内还能带来的成交量：

### 预估活动预热期带来的成交量 ###

设双十一预热总花费为 ，活动预热期带来的成交量为 。已知线索当月成交的转化率为：0.27%，线索成本 40（投放到一定体量，线索成本基本为常数）。则有

求解上述二元一次方程可得 ，。因此双十一期间预热总花费不应超过 9723076，预估双十一期间总共成交为 。而该平台双十一期间（10.25-11.11）实际最终成交量为 979：

*  9 月老线索双十一期间成交预估为 316，实际成交为 313
 *  双十一活动线索成交预估为 656，实际成交为 666

从实际数据可以看出双十一活动最终成交量与当时预估的成交量仅差7台！

## 结论 ##

*  尽管在以上模型分析中我们所使用的数据和手段是非常有限的，但预测结果却已经非常令人满意。这表明通过前期的计算，是可以预测出活动的效果的。
 *  阿里作为一个有二十年历史的科技公司，积累了大量的用户和商家数据，汇集了多位世界级人工智能专家，显然是有实力在活动前和活动中通过调整策略和方案把真实的销售数据精准地导向预期的目标。
 *  因此大模头认为天猫的数据可能是造的，但却并不一定假。

![format_png 5][]马爸爸看了大模头的分析表示非常有道理，于是在 第五届世界浙商大会就 2019年天猫双 11 数据造假一事做出正面回应 ：

> 我们双十一的数据超出华尔街的预期，有人甚至猜测数据造假，我向大家保证，在数据时代，在互联网时代，每一分钱都极其准确。

### 参考资料 ###

\[1\]

Comparison of U.S. online sales revenue on Thanksgiving and Black Friday from 2008 to 2017: *https://www.statista.com/statistics/266010/online-revenue-on-thanksgiving-and-black-friday*

\[2\]

怎么做到用二元一次方程，准确预估出了双十一成交量？: *https://www.niaogebiji.com/article-23717-1.html*

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