锻练编程思维——每日一题：《剑指offer》求1+2+3+。。。+n

Love The Way You Lie 2023-02-16 00:44 26阅读 0赞

### 目录 ###

*  题目描述
 *  题目分析
 *  题解代码

# 题目描述 #

求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。  
题目所给代码：

class Solution {
        
    public:
        int Sum_Solution(int n) {
        
            
        }
    };

# 题目分析 #

*  在计算机里，求1+2+3+…+n得求1+2+3+…+n-1，  
    求1+2+3+…+n-1得求1+2+3+…+n-2，  
    求1+2+3+…+n-2得求1+2+3+…+n-3，以此类推。
 *  自然就想到了**递归**算法。
 *  然后**递归算法必须有一个递归结束开始回溯的条件**，就是当求1的时候，你得求什么呢？不知道。所以这就是递归结束的条件。但是你没法转化成代码，**你用不了if。**
 *  但是，经仔细研究和探索，发现  
    还能用&&、！、||这些逻辑运算符。  
    还能用+=、-、\*=、/=这些运算符。
 *  所以，第三个粗原点的话中，当。。。。，就结束。。。。，我们是不是可以用&&运算符？利用它的 **短路原理**！
 *  但是，这样的话，你求到1就不能做**递归算法递归结束开始回溯的条件**
 *  求到0才可以。
 *  然而我们需要一个变量，来记录求到哪了，是求到n-1了，还是求到了n-2，还是求到了2，还是求到了1，还是求到了0
 *  求到了0，这是递归结束开始回溯（return）的标志，我们就可以这样写

变量&&(变量+=(1+2+3+...+变量-1));
    当变量为0时，短路&&逻辑表达式，下一行接一个return 变量即可，因为
    变量也充当了求和的作用

*  然后就可以动手写代码了。代码如下

# 题解代码 #

class Solution {
        
    public:
        int Sum_Solution(int n) {
        
            int sum=n;
            sum&&(sum+=Sum_Solution(n-1));
            //把1+2+3...+n转换成n+n-1+n-2+...+2+1这么求，就好用递归了
            //当求到+1时，sum=1，1&&(sum+=Sum_Solution(0));
           // n=0-->sum=0,0&&....短路&&逻辑表达式。
           //然后就会return，开始1+2+3...+n这样累加起来，sum保存累加的和
           //最终累加的和通过return返回给调用这个成员函数的地方（其他变量/函数）。
            return sum;
        }
    };