浙江大学PAT-B1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

r囧r小猫 2023-02-15 13:56 75阅读 0赞

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：  
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：  
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：  
6  
3 5 6 7 8 11  
输出样例：  
7 6

**解释：**  
**首先是3n+1的解释：**  
若N为奇数， （3n+1）/2；若N为偶数，n/ =2  
在测试样例中，输入3，会分别遇到5， 8， n…输入5，也会遇到这几个数，而题目要求的是输出没有被替代的数字，那么思想就很明确了。可以**使用哈希的思想来解决**。  
假设所有的位置都没有被占用，那么此时的值为0，当计算时出现了数字，则位置被占用，值为1。最后遍历哈希表，统计没有被占用的位置的个数，之后对这些位置的数字进行从大到小的排序。

**数组说明：**  
num存放被占用的结果  
ans存放输入的数据

//1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn = 10010;
    int ans[maxn];
    bool num[maxn] = {
        false};
    bool cmp(int a, int b)
    {
        
    	return a>b;
    }
    int main()
    {
        
    	int n, temp;
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=0; i<n; i++)
    	{
        
    		scanf("%d",&ans[i]);
    		temp = ans[i];
    		while(temp != 1)
    		{
        
    			if(temp%2 == 0)
    				temp /= 2;
    			else
    				temp = (temp*3+1)/2;
    			num[temp] = true;
    		}
    	}
    	int cnt = 0;
    	for(int i=0; i<n; i++)
    	{
        
    		if(num[ans[i]] == false)
    			cnt++;
    	}
    	sort(ans, ans+n, cmp);
    	for(int i=0; i<n; i++)
    	{
        
    		if(num[ans[i]] == false)
    		{
        
    			printf("%d",ans[i]);
    			cnt--;
    			if(cnt > 0)	printf(" ");
    		}	
    	}
    	return 0;
    }```