浮点数存储原理

ゞ浴缸里的玫瑰 2023-02-15 12:39 21阅读 0赞

一. 将一个float型转化为内存存储格式的步骤为：

1、先将这个实数的绝对值化为二进制格式

2、将这个二进制格式实数的小数点左移或右移n位，直到小数点移动到第一个有效数字的右边。

3、从小数点右边第一位开始数出二十三位数字放入第22到第0位。

4、如果实数是正的，则在第31位放入“0”，否则放入“1”。

5、如果n 是左移得到的，说明指数是正的，第30位放入“1”。如果n是右移得到的或n=0，则第30位放入“0”。

6、如果n是左移得到的，则将n减去1后化为二进制，并在左边加“0”补足七位，放入第29到第23位。

如果n是右移得到的或n=0，则将n化为二进制后在左边加“0”补足七位，再各位求反，再放入第29到第23位。

**或者使用127 +/- 指数位，左移就+3，右移就-3。因为128就是首位为10000000，127就是01111111所以与上述方法同理。**

二. 以8.25为例：

1 ---> 1000.01

2 ---> 1.00001

3 ---> 小数点后的数放入尾数位置

4 ---> 正数第一位置1

5 ---> 因为是左移的，指数位置第一位置1。

6 ---> 因为是左移的，指数减一后化为二进制。

三. 将-8.25转成浮点数：因为正负只用01来标记，其余只按绝对值来操作，所以只将31位变为1即可。或者使用127 + 3亦可。

四. 将0.25转换为浮点数

1 ---> 0.01

2 ---> 1.00 二的负二次方

3 ---> 小数点后的数放入尾数位置

4 ---> 正数第一位置1

5 ---> 因为是左移的，指数位置第一位置0。

6 ---> 因为是左移的，指数减一后化为二进制。-2 - 1 = -3 或 127 - 2

注意：因为几乎任何数(0除外)按照此算法表示都是1.xxx，所以1可以可以不用计入浮点数。

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