数据结构之栈的顺序存储结构及实现（C语言）

梦里梦外; 2023-02-14 01:20 52阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *   *  概念
         *  进栈出栈变化形式
         *  栈的顺序存储结构
         *   *  进栈操作
             *  出栈操作
             *  顺序栈代码

### 概念 ###

**栈（stack）是限定仅在表头和表尾进行插入和删除操作的线性表。**

我们把允许插入和删除的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom），不含任何数据元素的栈称为空栈。栈又称为后进先出（Last in First Out）的线性表，简称LIFO结构。

理解：  
首先栈是一个线性结构，也就是说栈元素具有线性关系，即前驱后继关系。只不过栈是一种特殊的线性表而已。

它的特殊之处就在于限制了这个线性表的插入和删除的位置，它始终只在栈顶进行，这就使得：栈底是固定的，最先进栈的 只能在栈底。

**栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈，入栈。**  
![在这里插入图片描述][20200530102116232.png]  
**栈的删除操作，也叫出栈。**  
![在这里插入图片描述][20200530102216320.png]

### 进栈出栈变化形式 ###

问题来了？最先进栈的元素，是不是只能最后出栈了？

答案是不一定，要分不同的情况。栈对线性表的插入和删除的位置进行了限制，并没有对元素进出的时间进行限制，也就是说，在不是所有元素都进栈的情况下，事先进去的元素也可以出栈，只要保证是栈顶元素出栈就行了。

举例来说，现在我们有3个整型数据元素1,2,3依次进栈，会有那些出栈次序了？  
第一种：1,2,3进，在3，2,1出栈，这是最简单最好理解的一种。出栈次序为321。  
第二种：1进，1出，2进，2出，3进，3出。也就是进一个元素出栈一个元素，出栈次序为123。  
第三种 ：1,进，2进，2出，1出，3进，3出。出栈顺序为213。  
第四种：1进，1出，2进，3进，3出，2出。出栈顺序为231。  
第五种：1进，2进，2出，3进，3出，1出。出栈顺序为231。

### 栈的顺序存储结构 ###

既然栈是线性表的特例，那么栈的顺序存储其实也是线性表顺序存储的简化，简称为顺序栈。  
定义一个top变量来指示栈顶元素在数组中的位置，若栈的长度为StackSize，则栈顶位置top必须小于StackSize。当栈存在一个元素时，top=0，因此把空栈的判断条件为top= -1。

//栈的结构定义
    typedef int SElemType;  //SElemType类型根据实际情况而定，这里为int
    typedef struct
    {
        
     SElemType datap[MAXSIZE];
     int top; //栈顶指针
    }SqStack

#### 进栈操作 ####

对于栈的插入，即进栈操作。  
![在这里插入图片描述][20200530110103376.png]

//插入元素e为新的栈顶元素
    Status Push（SqStack *S，SElemType e）
    {
        
     	if(S->top ==MAXSIZE -1)  //栈满
     	{
        
     		return ERROE;
    	}
    	S->top++;  //栈顶指针加一
    	S->data[s->top]=e; //新插入元素赋值为栈顶
    	return OK;
    }

#### 出栈操作 ####

//若栈不为空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值
    Status Pop(SqStack *s,SElemType *s)
    {
        
    	if(s->top == -1)
    	{
        
    		return ERROR;
    	}
    	*e = s->data[S->top];     //将要删除的栈顶元素赋值给e
    	S->top--;                 //栈顶指针减一
    	return OK;
    }

#### 顺序栈代码 ####

#include "stdio.h"    
    #include "stdlib.h"   
    #include "io.h"  
    #include "math.h"  
    #include "time.h"
    
    #define OK 1
    #define ERROR 0
    #define TRUE 1
    #define FALSE 0
    #define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
    
    typedef int Status; 
    typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
    
    /* 顺序栈结构 */
    typedef struct
    {
        
            SElemType data[MAXSIZE];
            int top; /* 用于栈顶指针 */
    }SqStack;
    
    Status visit(SElemType c)
    {
        
            printf("%d ",c);
            return OK;
    }
    
    /*  构造一个空栈S */
    Status InitStack(SqStack *S)
    {
         
            /* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
            S->top=-1;
            return OK;
    }
    
    /* 把S置为空栈 */
    Status ClearStack(SqStack *S)
    {
         
            S->top=-1;
            return OK;
    }
    
    /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
    Status StackEmpty(SqStack S)
    {
         
            if (S.top==-1)
                    return TRUE;
            else
                    return FALSE;
    }
    
    /* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
    int StackLength(SqStack S)
    {
         
            return S.top+1;
    }
    
    /* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
    Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
    {
        
            if (S.top==-1)
                    return ERROR;
            else
                    *e=S.data[S.top];
            return OK;
    }
    
    /* 插入元素e为新的栈顶元素 */
    Status Push(SqStack *S,SElemType e)
    {
        
            if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
            {
        
                    return ERROR;
            }
            S->top++;				/* 栈顶指针增加一 */
            S->data[S->top]=e;  /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
            return OK;
    }
    
    /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
    Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
    {
         
            if(S->top==-1)
                    return ERROR;
            *e=S->data[S->top];	/* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
            S->top--;				/* 栈顶指针减一 */
            return OK;
    }
    
    /* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
    Status StackTraverse(SqStack S)
    {
        
            int i;
            i=0;
            while(i<=S.top)
            {
        
                    visit(S.data[i++]);
            }
            printf("\n");
            return OK;
    }
    
    int main()
    {
        
            int j;
            SqStack s;
            int e;
            if(InitStack(&s)==OK)
                    for(j=1;j<=10;j++)
                            Push(&s,j);
            printf("栈中元素依次为：");
            StackTraverse(s);
            Pop(&s,&e);
            printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
            printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
            GetTop(s,&e);
            printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
            ClearStack(&s);
            printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
            
            return 0;
    }

[20200530102116232.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200530102116232.png
[20200530102216320.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200530102216320.png
[20200530110103376.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200530110103376.png