PTA 7-7 六度空间 (30分)

快来打我* 2023-02-10 03:50 79阅读 0赞

# PTA 7-7 六度空间 (30分) #

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。  
![图一][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3AxOTY3OTE0OTAx_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
图1 六度空间示意图  
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。  
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

## 输入格式: ##

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10^3，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

## 输出格式: ##

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

## 输入样例: ##

10 9
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    5 6
    6 7
    7 8
    8 9
    9 10

## 输出样例: ##

1: 70.00%
    2: 80.00%
    3: 90.00%
    4: 100.00%
    5: 100.00%
    6: 100.00%
    7: 100.00%
    8: 90.00%
    9: 80.00%
    10: 70.00%

## 【程序思路】 ##

*  对每个节点，进行广度优先搜索
 *  搜索过程中累计访问的节点数
 *  需要记录层数，仅计算6层以内的节点数
 *  这里为了偷懒，我就使用vector的套用实现邻接表

## 【程序实现】 ##

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main(){
        
    	int N, M, a, b;
    	cin>>N>>M;
    	vector<vector<int> > ls(N+1);//N+1行的二维数组
    	for(int i = 0; i < M; i++) {
        
    		cin>>a>>b;
    		ls[a].push_back(b);
    		ls[b].push_back(a);
    	}
    	for(int i = 1; i <= N; i++) {
        
    		queue<int> q;
    		int count = 0, level = 0, last = i, tail = i;
    		vector<int> visited(N+1); // 初始化了10个默认值为0的元素，如果值为1表示访问过
    		q.push(i);
    		while (!q.empty()){
        
    			a = q.front();
    			q.pop();
    			for(int j = 0; j < ls[a].size(); j++)
    				if(!visited[ls[a][j]]) {
        
    					q.push(ls[a][j]);
    					visited[ls[a][j]] = 1;
    					count++;
    					tail = ls[a][j];
    				}
    			if (a == last) {
        
    				level++;
    				last = tail;
    			}
    			if (level == 6)
    				break;
    		}
    		printf("%d: %.2f%%\n",i, count*1.0*100/N);
    	}
    	return 0;
    }

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