MATLAB-向量相关计算

朱雀 2023-01-23 03:56 253阅读 0赞

**MATLAB 向量**类型：

*  行向量
 *  列向量

## MATLAB 行向量： ##

创建行向量括在方括号中的元素的集合，用**空格**或**逗号**分隔的元素。

r = [7 8 9 10 11]

执行上述语句，返回下述结果：

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r =       7              8              9             10

## MATLAB 列向量： ##

创建列向量括在方括号中的元素的集合，使用**分号**来分隔的元素。

c = [7;  8;  9;  10; 11]

执行上述语句，返回下述结果：

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c =       7              8              9             10             11

## 引用向量元素 ##

可以参照的向量元素的几种方式中的一种或多种。ith 一个矢量v的分量被称为v（i）。

例如：

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v = [ 1; 2; 3; 4; 5; 6];  % creating a column vector of 6 elementsv(3)

执行上述语句，返回下述结果：

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ans =     3

当引用一个冒号，一个向量，其例如为v（:)，该载体上的所有组件的被列出。

例如：

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v = [ 1; 2; 3; 4; 5; 6];  % creating a column vector of 6 elementsv(:)

执行上述语句，返回下述结果：

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ans =     1     2     3     4     5     6

MATLAB允许你选择一个范围从向量的元素。

在下面的例子中，我们创建了一个行向量rv 9个元素，我们将引用元素3至7写rv（3:7），并创建一个新的向量名为sub\_rv。

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rv = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];sub_rv = rv(3:7)

MATLAB将执行上面的语句，并返回以下结果：

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sub_rv =     3     4     5     6     7

# MATLAB向量点积 #

MATLAB 中两个向量的点积 a = (a1, a2, …, an) and b = (b1, b2, …, bn) 由以下给定:

a.b = ∑(ai.bi)

下述函数可以计算两个向量 a 和 b 的点积：

dot(a, b);

## 详细例子 ##

在MATLAB中建立一个脚本文件，代码如下：

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v1 = [2 3 4];v2 = [1 2 3];dp = dot(v1, v2);disp('Dot Product:'); disp(dp);

运行该文件，显示结果如下：

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Dot Product:    20

# MATLAB向量的模 #

向量 v 中的元素 v1, v2, v3, …, vn，下式给出其幅度：

|v| = √(v1^2 + v2^2 + v3^2 + … + vn^2)

MATLAB中需要采按照下述步骤进行向量的模的计算：

1.  采取的矢量及自身的积，使用数组相乘（\*）。这将产生一个向量sv，其元素是向量的元素的平方和V.
    
    sv = v.\*v;
2.  使用求和函数得到 v。这也被称为矢量的点积向量的元素的平方的总和V.
    
    dp= sum(sv);
3.  使用sqrt函数得到的总和的平方根，这也是该矢量的大小V.
    
    mag = sqrt(s);

## 详细例子 ##

在MATLAB中建立一个脚本文件，代码如下：

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v = [1: 2: 20];sv = v.* v;     %the vector with elements                 % as square of v's elementsdp = sum(sv);    % sum of squares -- the dot productmag = sqrt(dp);  % magnitudedisp('Magnitude:'); disp(mag);

运行该文件，显示结果如下：

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Magnitude:   36.4692

# MATLAB追加向量 #

MATLAB 允许在原有的向量中附加向量，共同创造新的向量。

如果有两个行向量 r1 和 r2 这两个行向量中各有 n 和 m 个元素，现在创建行向量 r 并将n和m个元素都放在行向量 r 中，通过附加这些载体，编写：

r = [r1,r2]

通过追加这两个向量，向量r2的，也可以建立一个矩阵R，矩阵的第二行编写如下：

r = [r1;r2]

要注意的是，要完成上述操作，上述两个载体中的元素的数量应该相同。

当然，可以附加两个列向量 c1 和 c2 的 n 和 m 的元素个数。要创建一个列向量 c 将 n 加 m 个元素放入其中，通过附加这些载体，编写：

c = [c1; c2]

还可以创建一个矩阵c追加这两个向量；向量c2将第二列的矩阵：

c = [c1, c2]

同样要注意，完成上述操作，上述两个载体中的元素的数量应该相同。

## 详细例子 ##

在MATLAB中建立一个脚本文件，代码如下：

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r1 = [ 1 2 3 4 ];r2 = [5 6 7 8 ];r = [r1,r2]rMat = [r1;r2] c1 = [ 1; 2; 3; 4 ];c2 = [5; 6; 7; 8 ];c = [c1; c2]cMat = [c1,c2]

运行该文件，显示结果如下：

r =     1     2     3     4     5     6     7     8rMat =     1     2     3     4     5     6     7     8c =     1     2     3     4     5     6     7     8cMat =     1     5     2     6     3     7     4     8

# MATLAB转置向量 #

MATLAB中转置操作能够将一个行向量改变成一个列向量，反之亦然。

MATLAB中转置操作使用一个单引号（**'**）来表示。

## 详细例子 ##

在MATLAB中建立一个脚本文件，输入下述代码：

r = [ 1 2 3 4 ];tr = r';v = [1;2;3;4];tv = v';disp(tr); disp(tv);

运行该文件，显示结果如下：

1     2     3     4
         1     2     3     4

# MATLAB标量向量乘法 #

MATLAB标量乘法：让一个数字乘以一个向量。

标量乘法会产生相同类型的新的一个向量，原先的向量的每个元素乘以数量。

## 详细例子 ##