L2-026 小字辈 (25分)【天梯赛】

ゝ一世哀愁。 2023-01-06 11:39 329阅读 0赞

**题目描述**  
本题给定一个庞大家族的家谱，要请你给出最小一辈的名单。

**输入格式：**  
输入在第一行给出家族人口总数 N（不超过 100 000 的正整数） —— 简单起见，我们把家族成员从 1 到 N 编号。随后第二行给出 N 个编号，其中第 i 个编号对应第 i 位成员的父/母。家谱中辈分最高的老祖宗对应的父/母编号为 -1。一行中的数字间以空格分隔。

**输出格式：**  
首先输出最小的辈分（老祖宗的辈分为 1，以下逐级递增）。然后在第二行按递增顺序输出辈分最小的成员的编号。编号间以一个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

**输入样例：**

9
    2 6 5 5 -1 5 6 4 7

**输出样例：**

4
    1 9

**用数组a存储编号 i 的父节点，数组num存储编号 i 的 辈分，对每一个编号寻找它的父节点，直到-1，并加一个计数器记录辈分。**

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这道题跟并查集中的寻找根节点很相似，数组a就相当于并查集中的father，刚开始用的是递归写法，但是超时。PS：这种递归写法跟求二叉树的深度的思路也很相似。

int find(int x) {
        
    	if(a[x] == -1) return 1;
    	int ans = find(a[x]);
    	return ans + 1;
    }

寻找根节点还有一种压缩路径的写法，后来稍微改了一下，过了。

int find(int x) {
        
    	if(a[x] == -1) return 1;
    	if(num[x] == 0) return num[x] = find(a[x]) + 1;
    	else return num[x];
    }

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#include <iostream>
    using namespace std;
    int a[100005];
    int num[100005];
    int find(int x) {
        
    	if(a[x] == -1) return 1;
    	if(num[x] == 0) return num[x] = find(a[x]) + 1;
    	else return num[x];
    }
    int main() {
        
    	int n;
    	cin >> n;
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
        
    		cin >> a[i];
    		num[i] = 0;
    	}
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
        
    		num[i] = find(i);
    	}
    	int max = 0;
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
        
    		if(num[i] > max) max = num[i];
    	}
    	cout << max << endl;
    	int cnt = 0;
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
        
    		if(num[i] == max){
        
    			if(cnt) cout << " ";
    			cout << i;
    			cnt++;
    		}
    	}
    }