数据结构之模拟索引最小优先队列

青旅半醒 2023-01-01 13:49 186阅读 0赞

package com.qiangqiang.heap;
    
    public class IndexMinPriorityQueue<T extends Comparable> {
        //索引最小优先队列
    
        public static void main(String[] args) {
            IndexMinPriorityQueue<String> minPriorityQueue = new IndexMinPriorityQueue<>(10);
            minPriorityQueue.insert(0,"A");
            minPriorityQueue.insert(1,"C");
            minPriorityQueue.insert(2,"F");
    
            minPriorityQueue.changeItems(2,"B");
            while (!minPriorityQueue.isEmpty()){
                int i = minPriorityQueue.delMin();
                System.out.println(i);
            }
    
        }
    
    
        //存储堆中的元素
        private T[] items;
    
        //保证每个元素在items数组中的索引,pq数组需要堆有序
        private int[] pq;
    
        //保证qp的逆序,pq的值作为索引,pq的索引作为值
        private int[] qp;
    
        //记录堆中的元素个数
        private int N;
    
        //构造方法
        public IndexMinPriorityQueue(int capacity) {
            this.items = (T[]) new Comparable[capacity + 1];
            this.pq = new int[capacity + 1];
            this.qp = new int[capacity + 1];
            this.N = 0;
            //默认情况下队列中没有存储任何数据,让qp中的元素都为-1
            for (int i = 0; i < qp.length; i++) {
                qp[i] = -1;
            }
        }
    
        //计算数组个数的方法
        public int size() {
            return this.N;
        }
    
        //判断数组是否为空
        public boolean isEmpty() {
            return N == 0;
        }
    
        //判断堆中索引i处的元素是否小于索引j处的元素
        public boolean less(int i, int j) {
            //这里对堆调整的时候,比较的是pq数组和items的内容
    
            return items[pq[i]].compareTo(items[pq[j]]) < 0;
        }
    
        //交换堆中的索引i和索引j的值
        public void exchange(int i, int j) {
            //交换pq中的元素
            int tempPQ = pq[i];
            pq[i] = pq[j];
            pq[j] = tempPQ;
            //更新qp中的数据
            qp[pq[i]] = i;
            qp[pq[j]] = j;
    
        }
    
        //判断k对应的元素是否存在
        public boolean contains(int k) {
            //这里判断的根据构造方法中qp数组的默认值-1
            return qp[k] != -1;
        }
    
        //最小元素对应的索引
        public int minIndex() {
            return pq[1];
        }
    
    
        //往堆中插入一个元素
        public void insert(int i, T t) {
            //首先判断下i是否被关联,如果已经被关联,则不让插入
            if (contains(i)) {
                return;
            }
            //元素个数加1
            N++;
            //把数组存储到items中的i位置
            items[i] = t;
            //把i存储到pq中,往最后一个位置插入
            pq[N] = i;
    
            //通过qp来记录pq中的i
            qp[i] = N;
    
    
            //由于新增一个堆中的元素,都是在最后面新增的,所以要调整位置,应该往上层调整,上浮调整
            swim(N);
        }
    
        //使用上浮算法,使索引k处的元素能在堆中处于一个正确的位置
        public void swim(int k) {
            //通过循环,不断的比较当前结点的值和父结点的值,如果发现父结点的值比当前结点的值小,则交换位置
            while (k > 1) {
                if (less(k / 2, k)) {
                    exchange(k / 2, k);
                }
                //一次循环后往上走一圈
                k = k / 2;
            }
        }
    
    
        //使用下沉算法,使索引k处的元素能在堆中处于一个正确的位置
        public void sink(int k) {
            //通过循环,不断的比较当前k结点的值和其左子结点2k和右子结点2k+1的元素大小,如果当前结点小,则需要交换位置
            while (2 * k <= N) {
                //获取当前结点的子结点中的较大结点
                int min;
                if (2 * k + 1 <= N) {
                    if (less(2 * k, 2 * k + 1)) {
                        min = 2 * k;
                    } else {
                        min = 2 * k + 1;
                    }
                } else {
                    min = 2 * k;
                }
    
    
                //比较交换
                if (less(k, min)) {
                    break;
                } else {
                    exchange(k, min);
                }
    
                //变换k的值
                k = min;
    
            }
    
    
        }
    
        //删除堆中的最小的元素,并返回这个最小元素的索引
        public int delMin() {
            //获取最小元素关联的索引
            int minIndex = pq[1];
            //交换pq中索引1处和最大索引处的元素
            exchange(1, N);
            //删除qp中对应的内容,N是交换过的了
            qp[pq[N]] = -1;
    
            //真正的删除掉items 的内容
            items[pq[N]] = null;
            //删除掉pq中最大索引处的内容
            pq[N] = -1;
            //元素个数-1
            N--;
            //对堆进行调整,下沉调整,调整的是pq这个数组,1索引处就是最值
            sink(1);
            return minIndex;
        }
    
        //删除索引i关联的元素
        public void delete(int i) {
            //要找到i在pq中的索引
            int k = qp[i];
            //交换pq中索引k处的元素和索引N的元素,删除要和最后一个元素交换
            exchange(k, N);
            //删除qp中的内容
            qp[pq[N]] = -1;
            //删除pq中的内容
            pq[N] = -1;
    
            //删除items中的内容给
            items[k] = null;
            //元素个数-1
            N--;
            //调整堆
            sink(k);
            swim(k);
    
        }
    
    
        //修改索引i关联的元素为t
        public void changeItems(int i, T t) {
            //修改items数组中i位置的元素为t
            items[i] = t;
            //找到i在pq中的索引
            int k = qp[i];
            //堆调整
            sink(k);
            swim(k);
        }
    
    
    }