SPSS建立时间序列乘法季节模型实战案例

蔚落 2022-12-29 04:52 324阅读 0赞

# **时间序列分析-------乘法季节模型** #

<table style="margin-left:9.15pt;"> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td style="vertical-align:top;width:43.5pt;"> <p style="margin-left:0cm;">实验</p> <p style="margin-left:0cm;">名称</p> </td> 
   <td style="vertical-align:top;width:375pt;"> <p style="margin-left:0cm;">乘法季节模型</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="vertical-align:top;width:43.5pt;"> <p style="margin-left:0cm;">实验</p> <p style="margin-left:0cm;">内容</p> </td> 
   <td style="vertical-align:top;width:375pt;"> <p style="margin-left:0cm;">乘法季节模型</p> </td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="vertical-align:top;width:43.5pt;"> <p style="margin-left:0cm;">实验</p> <p style="margin-left:0cm;">目的</p> </td> 
   <td style="vertical-align:top;width:375pt;"> <p style="margin-left:0cm;">2、熟练建立乘法季节模型</p> </td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

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*  乘法季节模型结构

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

# **乘法季节模型建立** #

## 绘制时序图 ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

时序图显示该序列具有长期增长性趋势和以年为周期的季节效应

## 差分平稳化 ##

对原序列做1阶12步差分，希望提取原序列的趋势效应和季节效应，差分后的时序图如下所示：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

易得模型平稳

## 白噪声检验 ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 4][]

P<α，故拒绝原假设，即差分后的序列属于非白噪声序列

综上：差分后的序列是平稳非白噪声序列，需要对差分后的序列进一步拟合ARMA模型

## 时序图定阶 ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 5][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 6][]

自相关图显示延迟12阶自相关系数大于两倍标准差，这说明差分后序列中仍然蕴含非常显著的季节效应，延迟1阶的自相关系数也大于2倍标准差，这说明差分后序列还具有短期相关性。

1.  短期相关特征：自相关图和偏自相关图显示12阶以内的自相关系数，ARMA(1,1),ARMA(1,0),ARMA(0,1)提取差分后序列的短期自相关信息
2.  季节自相关特征：季节自相关特征时自相关系数截尾，偏自相关系数拖尾，这里可以永12步为周期的ARMA(0,1)12模型来提取差分后序列的季节自相关信息。

## 参数估计和模型检验 ##

综合前面的差分信息，我们要建立ARIMA(1,1,1)\*(0,1,1)12、ARIMA(1,1,0)\*(0,1,1)12、ARIMA(0,1,1)\*(0,1,1)12模型

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*  ARIMA(1,1,1)\*(0,1,1)12

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 8][]

P<α，参数的显著性不通过检验

*  ARIMA(0,1,1)\*(0,1,1)12

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 9][]

模型的显著性检验：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 10][]

建立模型：

![20201220140606342.png][]

*  ARIMA(1,1,0)\*(0,1,1)12

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 11][]

参数的显著性检验通过

模型的显著性检验

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 12][]

建立模型：

![2020122014084069.png][]

## 模型预测 ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 13][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1MTc2NTQ4_size_16_color_FFFFFF_t_70 14][]

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[Python_ARIMA]: https://blog.csdn.net/qq_45176548/article/details/111504846
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