2017年蓝桥杯C/C++ B组省赛题目汇总及部分题解

港控/mmm° 2022-12-28 14:19 201阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  A题：购物单
 *  B题：等差素数列
 *  C题：承压计算
 *  D题：方格分割
 *  E题：取数位
 *  F题：最大公共子串
 *  G题：日期问题
 *  H题：包子凑数
 *  I题：分巧克力
 *  J题：k倍区间
 *  部分题目答案及题解

--------------------

# A题：购物单 #

> 本题总分：5分
> 
> 小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
> 
> 这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。  
> 小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。  
> 现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
> 
> 取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。  
> 你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
> 
> 以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
> 
>     -----------------
>     ****     180.90       88折
>     ****      10.25       65折
>     ****      56.14        9折
>     ****     104.65        9折
>     ****     100.30       88折
>     ****     297.15        半价
>     ****      26.75       65折
>     ****     130.62        半价
>     ****     240.28       58折
>     ****     270.62        8折
>     ****     115.87       88折
>     ****     247.34       95折
>     ****      73.21        9折
>     ****     101.00        半价
>     ****      79.54        半价
>     ****     278.44        7折
>     ****     199.26        半价
>     ****      12.97        9折
>     ****     166.30       78折
>     ****     125.50       58折
>     ****      84.98        9折
>     ****     113.35       68折
>     ****     166.57        半价
>     ****      42.56        9折
>     ****      81.90       95折
>     ****     131.78        8折
>     ****     255.89       78折
>     ****     109.17        9折
>     ****     146.69       68折
>     ****     139.33       65折
>     ****     141.16       78折
>     ****     154.74        8折
>     ****      59.42        8折
>     ****      85.44       68折
>     ****     293.70       88折
>     ****     261.79       65折
>     ****      11.30       88折
>     ****     268.27       58折
>     ****     128.29       88折
>     ****     251.03        8折
>     ****     208.39       75折
>     ****     128.88       75折
>     ****      62.06        9折
>     ****     225.87       75折
>     ****      12.89       75折
>     ****      34.28       75折
>     ****      62.16       58折
>     ****     129.12        半价
>     ****     218.37        半价
>     ****     289.69        8折
>     --------------------
> 
> 需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。  
> 特别地，半价是按50%计算。
> 
> 请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。  
> 答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
> 
> 特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。

# B题：等差素数列 #

> 本题总分：7分
> 
> 2,3,5,7,11,13,…是素数序列。  
> 类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。  
> 上边的数列公差为30，长度为6。
> 
> 2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。  
> 这是数论领域一项惊人的成果！
> 
> 有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
> 
> 长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
> 
> 注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

# C题：承压计算 #

> 本题总分：13分
> 
> X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
> 
> 每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。  
> 金属材料被严格地堆放成金字塔形。
> 
>     7 
>                                 5 8 
>                                7 8 8 
>                               9 2 7 2 
>                              8 1 4 9 1 
>                             8 1 8 8 4 1 
>                            7 9 6 1 4 5 4 
>                           5 6 5 5 6 9 5 6 
>                          5 5 4 7 9 3 5 5 1 
>                         7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
>                        4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
>                       1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
>                      9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
>                     4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
>                    3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
>                   8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
>                  8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
>                 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
>                7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
>               9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
>              5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
>             6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
>            2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
>           7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
>          1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
>         2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
>        7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
>      7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
>     5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
>     X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
> 
> 其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。  
> 最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
> 
> 假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，  
> 最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。  
> 电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
> 
> 工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
> 
> 请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
> 
> 注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

# D题：方格分割 #

> 本题总分：17分
> 
> 6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。  
> 要求这两部分的形状完全相同。
> 
> 如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
> 
> ![img][]
> 
> 试计算：  
> 包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。  
> 注意：旋转对称的属于同一种分割法。
> 
> 请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

# E题：取数位 #

> 本题总分：9分
> 
> 求1个整数的第k位数字有很多种方法。  
> 以下的方法就是一种。
> 
>     int len(int x){
>          
>     	if(x<10) return 1;
>     	return len(x/10)+1;
>     }
>     	
>     // 取x的第k位数字
>     int f(int x, int k){
>          
>     	if(len(x)-k==0) return x%10;
>     	return _____________________;  //填空
>     }
>     	
>     int main()
>     {
>          
>     	int x = 23574;
>     	printf("%d\n", f(x,3));
>     	return 0;
>     }
> 
> 对于题目中的测试数据，应该打印5。
> 
> 请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
> 
> 注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。

# F题：最大公共子串 #

> 本题总分：11分
> 
> 最大公共子串长度问题就是：  
> 求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
> 
> 比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，  
> 可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
> 
> 下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
> 
> 请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
> 
>     #include <stdio.h>
>     #include <string.h>
>     
>     #define N 256
>     int f(const char* s1, const char* s2)
>     {
>          
>     	int a[N][N];
>     	int len1 = strlen(s1);
>     	int len2 = strlen(s2);
>     	int i,j;
>     	
>     	memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
>     	int max = 0;
>     	for(i=1; i<=len1; i++){
>          
>     		for(j=1; j<=len2; j++){
>          
>     			if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
>          
>     				a[i][j] = __________________________;  //填空
>     				if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
>     			}
>     		}
>     	}
>     	
>     	return max;
>     }
>     
>     int main()
>     {
>          
>     	printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
>     	return 0;
>     }
> 
> 注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

# G题：日期问题 #

> 本题总分：19分
> 
> 小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
> 
> 比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
> 
> 给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
> 
> 输入  
> \----  
> 一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
> 
> 输入  
> \----  
> 输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
> 
> 样例输入  
> \----
> 
>     02/03/04
> 
> 样例输出  
> \----
> 
>     2002-03-04  
>     2004-02-03  
>     2004-03-02
> 
> 资源约定：  
> 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M  
> CPU消耗 < 1000ms
> 
> 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
> 
> 注意：  
> main函数需要返回0;  
> 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;  
> 不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。  
> 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 \#include  
> 不能通过工程设置而省略常用头文件。
> 
> 提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

# H题：包子凑数 #

> 本题总分：21分
> 
> 小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
> 
> 每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
> 
> 当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
> 
> 小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
> 
> 输入  
> \----  
> 第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)  
> 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
> 
> 输出  
> \----  
> 一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
> 
> 例如，  
> 输入：
> 
>     2  
>     4  
>     5
> 
> 程序应该输出：
> 
>     6
> 
> 再例如，  
> 输入：
> 
>     2  
>     4  
>     6
> 
> 程序应该输出：
> 
>     INF
> 
> 样例解释：  
> 对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
> 对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
> 
> 资源约定：  
> 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M  
> CPU消耗 < 1000ms

# I题：分巧克力 #

> 本题总分：23分
> 
> 儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。  
> 小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
> 
> 为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
> 
> \\1. 形状是正方形，边长是整数  
> \\2. 大小相同
> 
> 例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
> 
> 当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
> 
> 输入  
> 第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
> 以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)  
> 输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
> 
> 输出  
> 输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
> 
> 样例输入：
> 
>     2 10  
>     6 5  
>     5 6
> 
> 样例输出：
> 
>     2
> 
> 资源约定：  
> 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M  
> CPU消耗 < 1000ms

# J题：k倍区间 #

> 给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间\[i, j\]是K倍区间。
> 
> 你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
> 
> 输入  
> \-----  
> 第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
> 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
> 
> 输出  
> \-----  
> 输出一个整数，代表K倍区间的数目。
> 
> 例如，  
> 输入：
> 
>     5 2
>     1  
>     2  
>     3  
>     4  
>     5
> 
> 程序应该输出：
> 
>     6
> 
> 资源约定：  
> 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M  
> CPU消耗 < 2000ms

# 部分题目答案及题解 #

*  A题：*5200*
 *  B题：*210*
 *  C题：*72665192664*
 *  D题：
 *  E题：*f(x / 10, k);*
 *  F题：*a\[i\]\[j\] = a\[i - 1\]\[j - 1\] + 1;*

大部分来源于[2017 【第八届蓝桥杯省赛】 C/C++ B组][2017 _ C_C_ B]

[img]: /images/20221120/8aced662a4e44395b4018050e9d1c806.png
[2017 _ C_C_ B]: https://blog.csdn.net/qq_18841761/article/details/107822618