图像质量评价指标之 PSNR 和 SSIM

水深无声 2022-12-27 06:25 45阅读 0赞

# 1. PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) 峰值信噪比 #

给定一个大小为 m×nm×n 的干净图像 II 和噪声图像 KK，均方误差 (MSE)(MSE) 定义为：

![20201208121410671.png][]

然后 PSNR(dB)PSNR(dB) 就定义为：

![20201208121419682.png][]

其中 ![20201208121436529.png][]为图片可能的最大像素值。如果每个像素都由 8 位二进制来表示，那么就为 255。通常，如果像素值由 BB 位二进制来表示，那么 ![20201208121447158.png][]。

一般地，针对 uint8 数据，最大像素值为 255,；针对浮点型数据，最大像素值为 1。

上面是针对灰度图像的计算方法，如果是彩色图像，通常有三种方法来计算。

*  分别计算 RGB 三个通道的 PSNR，然后取平均值。
 *  计算 RGB 三通道的 MSE ，然后再除以 3 。
 *  将图片转化为 YCbCr 格式，然后只计算 Y 分量也就是亮度分量的 PSNR。

其中，第二和第三种方法比较常见。

# im1 和 im2 都为灰度图像，uint8 类型
    
    # method 1
    diff = im1 - im2
    mse = np.mean(np.square(diff))
    psnr = 10 * np.log10(255 * 255 / mse)
    
    # method 2
    psnr = skimage.measure.compare_psnr(im1, im2, 255)

[compare\_psnr(im\_true, im\_test, data\_range=None) 函数原型可见此处][compare_psnr_im_true_ im_test_ data_range_None_]

针对超光谱图像，我们需要针对不同波段分别计算 PSNR，然后取平均值，这个指标称为 MPSNR。

# 2. SSIM (Structural SIMilarity) 结构相似性 #

SSIMSSIM 公式基于样本 xx 和 yy 之间的三个比较衡量：亮度 (luminance)、对比度 (contrast) 和结构 (structure)。

![20201208121513467.png][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoeWpoeXAxMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

# im1 和 im2 都为灰度图像，uint8 类型
    ssim = skimage.measure.compare_ssim(im1, im2, data_range=255)

[compare\_ssim(X, Y, win\_size=None, gradient=False, data\_range=None, multichannel=False, gaussian\_weights=False, full=False, \*\*kwargs) 函数原型可见此处][compare_ssim_X_ Y_ win_size_None_ gradient_False_ data_range_None_ multichannel_False_ gaussian_weights_False_ full_False_ _kwargs_]

针对超光谱图像，我们需要针对不同波段分别计算 SSIM，然后取平均值，这个指标称为 MSSIM。

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[compare_psnr_im_true_ im_test_ data_range_None_]: http://scikit-image.org/docs/dev/api/skimage.measure.html#skimage.measure.compare_psnr
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[compare_ssim_X_ Y_ win_size_None_ gradient_False_ data_range_None_ multichannel_False_ gaussian_weights_False_ full_False_ _kwargs_]: http://scikit-image.org/docs/dev/api/skimage.measure.html#skimage.measure.compare_ssim