leetcode.1024. 视频拼接

妖狐艹你老母 2022-12-18 00:53 209阅读 0赞

# [1024. 视频拼接][1024.] #

你将会获得一系列视频片段，这些片段来自于一项持续时长为 T 秒的体育赛事。这些片段可能有所重叠，也可能长度不一。

视频片段 `clips[i]` 都用区间进行表示：开始于 `clips[i][0]` 并于 `clips[i][1]` 结束。我们甚至可以对这些片段自由地再剪辑，例如片段 `[0, 7]` 可以剪切成 `[0, 1] + [1, 3] + [3, 7]` 三部分。

我们需要将这些片段进行再剪辑，并将剪辑后的内容拼接成覆盖整个运动过程的片段`（[0, T]）`。返回所需片段的最小数目，如果无法完成该任务，则返回 `-1` 。

示例 1：

输入：clips = [[0,2],[4,6],[8,10],[1,9],[1,5],[5,9]], T = 10
    输出：3
    解释：
    我们选中 [0,2], [8,10], [1,9] 这三个片段。
    然后，按下面的方案重制比赛片段：
    将 [1,9] 再剪辑为 [1,2] + [2,8] + [8,9] 。
    现在我们手上有 [0,2] + [2,8] + [8,10]，而这些涵盖了整场比赛 [0, 10]。

示例 2：

输入：clips = [[0,1],[1,2]], T = 5
    输出：-1
    解释：
    我们无法只用 [0,1] 和 [1,2] 覆盖 [0,5] 的整个过程。

示例 3：

输入：clips = [[0,1],[6,8],[0,2],[5,6],[0,4],[0,3],[6,7],[1,3],[4,7],[1,4],[2,5],[2,6],[3,4],[4,5],[5,7],[6,9]], T = 9
    输出：3
    解释： 
    我们选取片段 [0,4], [4,7] 和 [6,9] 。

示例 4：

输入：clips = [[0,4],[2,8]], T = 5
    输出：2
    解释：
    注意，你可能录制超过比赛结束时间的视频。

提示：

1 <= clips.length <= 100
    0 <= clips[i][0] <= clips[i][1] <= 100
    0 <= T <= 100

## 动态规划 ##

需要注意的 ，  
1.确认原问题与子问题  
原问题是，T秒需片段的最小数目。子问题就是第0秒需要的最小片段数目，第1秒需要的最小片段数目，第2秒需要的最小片段数目，第3秒需要的最小片段数目  
2.确认状态  
本题的动态规划状态单一，第i个状态即为i秒的最小片段数目  
3.确认边界状态的值  
边界状态为，第0秒，需要0个方案  
4.确定状态转移方程  
第i个状态,`dp[i] = Math.min(dp[i], dp[clip[0]] + 1);`  
代码

public int videoStitching(int[][] clips, int T) { 
            int[] dp = new int[T + 1];
            Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE - 1);
            dp[0] = 0;
            for (int i = 1; i <= T; i++) { 
                for (int[] clip : clips) { 
                    if (clip[0] < i && i <= clip[1]) { 
                        dp[i] = Math.min(dp[i], dp[clip[0]] + 1);
                    }
                }
            }
            return dp[T] == Integer.MAX_VALUE - 1 ? -1 : dp[T];
        }

注意，`int[] clip`数组只有两个元素，片断开始，片断结束。`MAX_VALUE`减一是为了防止，`MAX_VALUE`加一溢出。还有就是这里的dp数组是要初始化的，先全部设置为最大整数值减一，再初始化`dp[0]`。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2U4OTEzNzc_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

## 贪心算法 ##

贪心算法就是先遍历一次，找出在相同位置能跳到的最远的那个。  
![在这里插入图片描述][20201024173728199.png_pic_center]  
上面三条线的横坐标位置相同，我们发现第一条最长，选它。  
接下来的步骤可以参数[55. 跳跃游戏的官方题解][55.]，我们一直遍历T，直到不能跳了(上次记录了最大跳跃点)，才加1。需要注意，`当前元素 == 本区间最大元素(无法到达后续位置)`就没法跳了，如下图。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2U4OTEzNzc_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

class Solution { 
        public int videoStitching(int[][] clips, int T) { 
            if (clips == null) { 
                return 0;
            }
    
            int[] maxEnd = new int[T];  // 用于保存 以当前数字(下标)为起点 的区间的 最大的结束位置
    
            /* 遍历clips，初始化maxEnd数组(每个元素开头的区间的最大结束位置) */
            for (int[] clip : clips) { 
                if (clip[0] < T) { 
                    maxEnd[clip[0]] = Math.max(maxEnd[clip[0]], clip[1]);
                }
            }
    
            /* 根据maxEnd数组，计算最终结果 因为maxEnd[i]数组为最大结束位置，因此： 1、当前元素 == 本区间最大元素， 即：区间断开，无法连续到后续位置，返回-1 2、当前元素 == 上一个区间的最大结束元素， 即：到达了上一个满足条件的区间的结束位置 这时的last为当前最大的结束位置，我们将其放入满足条件的区间集合之中 (因为本题只需要我们记录 满足条件的区间个数，因为只需要 更新count和pre 即可) */
            int pre = 0;    // 记录 结果中上一次的最大结束位置(本轮的最小开始位置)
            int last = 0;   // 记录当前遍历到的 区间最大结束位置
            int count = 0; // 记录结果
            for (int i = 0; i < T; i++) { 
                last = Math.max(maxEnd[i], last);
                if (i == last) {     // 当前元素 == 本区间最大元素(无法到达后续位置)
                    return -1;
                }
    
                if (i == pre) {  // 当前元素 == 上一个区间的最大元素
                    count++;
                    pre = last;
                }
            }
            return count;
        }
    }

# 参考 #

[官方，动态和贪心][Link 1]  
[贪心解法][Link 2]

[1024.]: https://leetcode-cn.com/problems/video-stitching/
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2U4OTEzNzc_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221122/01f871737c34419e9b84269fb17dbe9f.png
[20201024173728199.png_pic_center]: /images/20221122/b6f8cf4ac3a445a680c4dc73d33e3201.png
[55.]: https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/solution/tiao-yue-you-xi-by-leetcode-solution/
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2U4OTEzNzc_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]: /images/20221122/6850a5c3f00946ebb5e0579b8a93ea62.png
[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/video-stitching/solution/shi-pin-pin-jie-by-leetcode-solution/
[Link 2]: https://leetcode-cn.com/problems/video-stitching/solution/java-1024jie-bu-zhun-bu-tan-xin-by-leetcoder-youzg/