C/C++关于整型数值运算较大超出整型int表示范围的试验

╰+攻爆jí腚メ 2022-12-02 15:20 249阅读 0赞

要求是计算 3.156 × 1 0 7 3.156×10^7 3.156×107乘以0~200的任意整数，并输出此时的积。  
刚开始使用整型int变量分别存储0~200的数和单位数3.156E7，此时大部分结果均正确无误，但200\*3.156E7结果有误，运行情况如下：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2dvZnJlc2htYW4_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
如上所述，将积变量设置为整型还是长整型，得出结果均为2017032704，但此时用计算器计算情况如下  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2dvZnJlc2htYW4_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]  
将计算器运行得到的正确结果，换为二进制表示如下  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2dvZnJlc2htYW4_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]  
将程序运行得到的结果，换为二进制表示如下  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2dvZnJlc2htYW4_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]  
可见，程序运算得到的结果换算成二进制为**0111 1000 0011 1001 0111 1010 0000 0000**，而正确结果换成二进制**为1 0111 1000 0011 1001 0111 1010 0000 0000** 总共33位，比前者正好多一位，前者与后者的后32位一模一样，由此判定，乘积运算的结果超出了int整型表示的范围，造成如上所示的程序计算错误。  
clion测试int整型共4字节，包括一个最高符号位，其范围是 **-2147483648** 到**2147483647**而6,312,000,000超出整型表示范围，因此得出 **1 0111 1000 0011 1001 0111 1010 0000 0000** 的后32位结果。  
由此可知计算较大整数的运算时，需要特别注意数制不同的表示范围，防止溢出出错。

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