JS 数据结构之旅：通过JS实现栈、队列、二叉树、二分搜索树、AVL树、Trie树、并查集树、堆

清疚 2022-11-25 11:44 174阅读 0赞

# JS 数据结构之旅 #

## 栈  ##

**概念**

栈是一个线性结构，在计算机中是一个相当常见的数据结构。

栈的特点是只能在某一端添加或删除数据，遵循先进后出的原则

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## ##

### 实现 ###

每种数据结构都可以用很多种方式来实现，其实可以把栈看成是数组的一个子集，所以这里使用数组来实现

class Stack {
      constructor() {
        this.stack = []
      }
      push(item) {
        this.stack.push(item)
      }
      pop() {
        this.stack.pop()
      }
      peek() {
        return this.stack[this.getCount() - 1]
      }
      getCount() {
        return this.stack.length
      }
      isEmpty() {
        return this.getCount() === 0
      }
    }

## ##

### 应用 ###

选取了 [LeetCode 上序号为 20 的题目][LeetCode _ 20]

题意是匹配括号，可以通过栈的特性来完成这道题目

var isValid = function(s) {
      let map = {
        '(': -1,
        ')': 1,
        '[': -2,
        ']': 2,
        '{': -3,
        '}': 3
      }
      let stack = []
      for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        if (map[s[i]] < 0) {
          stack.push(s[i])
        } else {
          let last = stack.pop()
          if (map[last] + map[s[i]] != 0) return false
        }
      }
      if (stack.length > 0) return false
      return true
    }

# #

## 队列 ##

**概念**

队列一个线性结构，特点是在某一端添加数据，在另一端删除数据，遵循先进先出的原则。

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**实现**

这里会讲解两种实现队列的方式，分别是单链队列和循环队列。

**单链队列**

class Queue {
      constructor() {
        this.queue = []
      }
      enQueue(item) {
        this.queue.push(item)
      }
      deQueue() {
        return this.queue.shift()
      }
      getHeader() {
        return this.queue[0]
      }
      getLength() {
        return this.queue.length
      }
      isEmpty() {
        return this.getLength() === 0
      }
    }

因为单链队列在出队操作的时候需要 O(n) 的时间复杂度，所以引入了循环队列。循环队列的出队操作平均是 O(1) 的时间复杂度。

**循环队列**

class SqQueue {
      constructor(length) {
        this.queue = new Array(length + 1)
        // 队头
        this.first = 0
        // 队尾
        this.last = 0
        // 当前队列大小
        this.size = 0
      }
      enQueue(item) {
        // 判断队尾 + 1 是否为队头
        // 如果是就代表需要扩容数组
        // % this.queue.length 是为了防止数组越界
        if (this.first === (this.last + 1) % this.queue.length) {
          this.resize(this.getLength() * 2 + 1)
        }
        this.queue[this.last] = item
        this.size++
        this.last = (this.last + 1) % this.queue.length
      }
      deQueue() {
        if (this.isEmpty()) {
          throw Error('Queue is empty')
        }
        let r = this.queue[this.first]
        this.queue[this.first] = null
        this.first = (this.first + 1) % this.queue.length
        this.size--
        // 判断当前队列大小是否过小
        // 为了保证不浪费空间，在队列空间等于总长度四分之一时
        // 且不为 2 时缩小总长度为当前的一半
        if (this.size === this.getLength() / 4 && this.getLength() / 2 !== 0) {
          this.resize(this.getLength() / 2)
        }
        return r
      }
      getHeader() {
        if (this.isEmpty()) {
          throw Error('Queue is empty')
        }
        return this.queue[this.first]
      }
      getLength() {
        return this.queue.length - 1
      }
      isEmpty() {
        return this.first === this.last
      }
      resize(length) {
        let q = new Array(length)
        for (let i = 0; i < length; i++) {
          q[i] = this.queue[(i + this.first) % this.queue.length]
        }
        this.queue = q
        this.first = 0
        this.last = this.size
      }
    }

# #

## 链表 ##

**概念**

链表是一个线性结构，同时也是一个天然的递归结构。链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。但是链表失去了数组随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大。

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**实现**

单向链表

class Node {
      constructor(v, next) {
        this.value = v
        this.next = next
      }
    }
    class LinkList {
      constructor() {
        // 链表长度
        this.size = 0
        // 虚拟头部
        this.dummyNode = new Node(null, null)
      }
      find(header, index, currentIndex) {
        if (index === currentIndex) return header
        return this.find(header.next, index, currentIndex + 1)
      }
      addNode(v, index) {
        this.checkIndex(index)
        // 当往链表末尾插入时，prev.next 为空
        // 其他情况时，因为要插入节点，所以插入的节点
        // 的 next 应该是 prev.next
        // 然后设置 prev.next 为插入的节点
        let prev = this.find(this.dummyNode, index, 0)
        prev.next = new Node(v, prev.next)
        this.size++
        return prev.next
      }
      insertNode(v, index) {
        return this.addNode(v, index)
      }
      addToFirst(v) {
        return this.addNode(v, 0)
      }
      addToLast(v) {
        return this.addNode(v, this.size)
      }
      removeNode(index, isLast) {
        this.checkIndex(index)
        index = isLast ? index - 1 : index
        let prev = this.find(this.dummyNode, index, 0)
        let node = prev.next
        prev.next = node.next
        node.next = null
        this.size--
        return node
      }
      removeFirstNode() {
        return this.removeNode(0)
      }
      removeLastNode() {
        return this.removeNode(this.size, true)
      }
      checkIndex(index) {
        if (index < 0 || index > this.size) throw Error('Index error')
      }
      getNode(index) {
        this.checkIndex(index)
        if (this.isEmpty()) return
        return this.find(this.dummyNode, index, 0).next
      }
      isEmpty() {
        return this.size === 0
      }
      getSize() {
        return this.size
      }
    }

# #

## 树 ##

**二叉树**

树拥有很多种结构，二叉树是树中最常用的结构，同时也是一个天然的递归结构。

二叉树拥有一个根节点，每个节点至多拥有两个子节点，分别为：左节点和右节点。树的最底部节点称之为叶节点，当一颗树的叶数量数量为满时，该树可以称之为满二叉树。

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## ##

**二分搜索树**

二分搜索树也是二叉树，拥有二叉树的特性。但是区别在于二分搜索树每个节点的值都比他的左子树的值大，比右子树的值小。

这种存储方式很适合于数据搜索。如下图所示，当需要查找 6 的时候，因为需要查找的值比根节点的值大，所以只需要在根节点的右子树上寻找，大大提高了搜索效率。

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## ##

**实现**

class Node {
      constructor(value) {
        this.value = value
        this.left = null
        this.right = null
      }
    }
    class BST {
      constructor() {
        this.root = null
        this.size = 0
      }
      getSize() {
        return this.size
      }
      isEmpty() {
        return this.size === 0
      }
      addNode(v) {
        this.root = this._addChild(this.root, v)
      }
      // 添加节点时，需要比较添加的节点值和当前
      // 节点值的大小
      _addChild(node, v) {
        if (!node) {
          this.size++
          return new Node(v)
        }
        if (node.value > v) {
          node.left = this._addChild(node.left, v)
        } else if (node.value < v) {
          node.right = this._addChild(node.right, v)
        }
        return node
      }
    }

以上是最基本的二分搜索树实现，接下来实现树的遍历。

对于树的遍历来说，有三种遍历方法，分别是先序遍历、中序遍历、后序遍历。三种遍历的区别在于何时访问节点。在遍历树的过程中，每个节点都会遍历三次，分别是遍历到自己，遍历左子树和遍历右子树。如果需要实现先序遍历，那么只需要第一次遍历到节点时进行操作即可。

以下都是递归实现，如果你想学习非递归实现，可以 [点击这里阅读][Link 1]

// 先序遍历可用于打印树的结构
    // 先序遍历先访问根节点，然后访问左节点，最后访问右节点。
    preTraversal() {
      this._pre(this.root)
    }
    _pre(node) {
      if (node) {
        console.log(node.value)
        this._pre(node.left)
        this._pre(node.right)
      }
    }
    // 中序遍历可用于排序
    // 对于 BST 来说，中序遍历可以实现一次遍历就
    // 得到有序的值
    // 中序遍历表示先访问左节点，然后访问根节点，最后访问右节点。
    midTraversal() {
      this._mid(this.root)
    }
    _mid(node) {
      if (node) {
        this._mid(node.left)
        console.log(node.value)
        this._mid(node.right)
      }
    }
    // 后序遍历可用于先操作子节点
    // 再操作父节点的场景
    // 后序遍历表示先访问左节点，然后访问右节点，最后访问根节点。
    backTraversal() {
      this._back(this.root)
    }
    _back(node) {
      if (node) {
        this._back(node.left)
        this._back(node.right)
        console.log(node.value)
      }
    }

以上的这几种遍历都可以称之为深度遍历，对应的还有种遍历叫做广度遍历，也就是一层层地遍历树。对于广度遍历来说，我们需要利用之前讲过的队列结构来完成。

breadthTraversal() {
      if (!this.root) return null
      let q = new Queue()
      // 将根节点入队
      q.enQueue(this.root)
      // 循环判断队列是否为空，为空
      // 代表树遍历完毕
      while (!q.isEmpty()) {
        // 将队首出队，判断是否有左右子树
        // 有的话，就先左后右入队
        let n = q.deQueue()
        console.log(n.value)
        if (n.left) q.enQueue(n.left)
        if (n.right) q.enQueue(n.right)
      }
    }

接下来先介绍如何在树中寻找最小值或最大数。因为二分搜索树的特性，所以最小值一定在根节点的最左边，最大值相反

getMin() {
      return this._getMin(this.root).value
    }
    _getMin(node) {
      if (!node.left) return node
      return this._getMin(node.left)
    }
    getMax() {
      return this._getMax(this.root).value
    }
    _getMax(node) {
      if (!node.right) return node
      return this._getMin(node.right)
    }

**向上取整和向下取整**，这两个操作是相反的，所以代码也是类似的，这里只介绍如何向下取整。既然是向下取整，那么根据二分搜索树的特性，值一定在根节点的左侧。只需要一直遍历左子树直到当前节点的值不再大于等于需要的值，然后判断节点是否还拥有右子树。如果有的话，继续上面的递归判断。

floor(v) {
      let node = this._floor(this.root, v)
      return node ? node.value : null
    }
    _floor(node, v) {
      if (!node) return null
      if (node.value === v) return v
      // 如果当前节点值还比需要的值大，就继续递归
      if (node.value > v) {
        return this._floor(node.left, v)
      }
      // 判断当前节点是否拥有右子树
      let right = this._floor(node.right, v)
      if (right) return right
      return node
    }

**排名**，这是用于获取给定值的排名或者排名第几的节点的值，这两个操作也是相反的，所以这个只介绍如何获取排名第几的节点的值。对于这个操作而言，我们需要略微的改造点代码，让每个节点拥有一个 `size` 属性。该属性表示该节点下有多少子节点（包含自身）。

class Node {
      constructor(value) {
        this.value = value
        this.left = null
        this.right = null
        // 修改代码
        this.size = 1
      }
    }
    // 新增代码
    _getSize(node) {
      return node ? node.size : 0
    }
    _addChild(node, v) {
      if (!node) {
        return new Node(v)
      }
      if (node.value > v) {
        // 修改代码
        node.size++
        node.left = this._addChild(node.left, v)
      } else if (node.value < v) {
        // 修改代码
        node.size++
        node.right = this._addChild(node.right, v)
      }
      return node
    }
    select(k) {
      let node = this._select(this.root, k)
      return node ? node.value : null
    }
    _select(node, k) {
      if (!node) return null
      // 先获取左子树下有几个节点
      let size = node.left ? node.left.size : 0
      // 判断 size 是否大于 k
      // 如果大于 k，代表所需要的节点在左节点
      if (size > k) return this._select(node.left, k)
      // 如果小于 k，代表所需要的节点在右节点
      // 注意这里需要重新计算 k，减去根节点除了右子树的节点数量
      if (size < k) return this._select(node.right, k - size - 1)
      return node
    }

接下来讲解的是二分搜索树中最难实现的部分：删除节点。因为对于删除节点来说，会存在以下几种情况

*  需要删除的节点没有子树
 *  需要删除的节点只有一条子树
 *  需要删除的节点有左右两条树

对于前两种情况很好解决，但是第三种情况就有难度了，所以先来实现相对简单的操作：删除最小节点，对于删除最小节点来说，是不存在第三种情况的，删除最大节点操作是和删除最小节点相反的，所以这里也就不再赘述。

delectMin() {
      this.root = this._delectMin(this.root)
      console.log(this.root)
    }
    _delectMin(node) {
      // 一直递归左子树
      // 如果左子树为空，就判断节点是否拥有右子树
      // 有右子树的话就把需要删除的节点替换为右子树
      if ((node != null) & !node.left) return node.right
      node.left = this._delectMin(node.left)
      // 最后需要重新维护下节点的 `size`
      node.size = this._getSize(node.left) + this._getSize(node.right) + 1
      return node
    }

最后讲解的就是如何删除任意节点了。对于这个操作，T.Hibbard 在 1962 年提出了解决这个难题的办法，也就是如何解决第三种情况。

当遇到这种情况时，需要取出当前节点的后继节点（也就是当前节点右子树的最小节点）来替换需要删除的节点。然后将需要删除节点的左子树赋值给后继结点，右子树删除后继结点后赋值给他。

你如果对于这个解决办法有疑问的话，可以这样考虑。因为二分搜索树的特性，父节点一定比所有左子节点大，比所有右子节点小。那么当需要删除父节点时，势必需要拿出一个比父节点大的节点来替换父节点。这个节点肯定不存在于左子树，必然存在于右子树。然后又需要保持父节点都是比右子节点小的，那么就可以取出右子树中最小的那个节点来替换父节点。

delect(v) {
      this.root = this._delect(this.root, v)
    }
    _delect(node, v) {
      if (!node) return null
      // 寻找的节点比当前节点小，去左子树找
      if (node.value < v) {
        node.right = this._delect(node.right, v)
      } else if (node.value > v) {
        // 寻找的节点比当前节点大，去右子树找
        node.left = this._delect(node.left, v)
      } else {
        // 进入这个条件说明已经找到节点
        // 先判断节点是否拥有拥有左右子树中的一个
        // 是的话，将子树返回出去，这里和 `_delectMin` 的操作一样
        if (!node.left) return node.right
        if (!node.right) return node.left
        // 进入这里，代表节点拥有左右子树
        // 先取出当前节点的后继结点，也就是取当前节点右子树的最小值
        let min = this._getMin(node.right)
        // 取出最小值后，删除最小值
        // 然后把删除节点后的子树赋值给最小值节点
        min.right = this._delectMin(node.right)
        // 左子树不动
        min.left = node.left
        node = min
      }
      // 维护 size
      node.size = this._getSize(node.left) + this._getSize(node.right) + 1
      return node
    }

## ##

### AVL 树 ###

**概念**

二分搜索树实际在业务中是受到限制的，因为并不是严格的 O(logN)，在极端情况下会退化成链表，比如加入一组升序的数字就会造成这种情况。

AVL 树改进了二分搜索树，在 AVL 树中任意节点的左右子树的高度差都不大于 1，这样保证了时间复杂度是严格的 O(logN)。基于此，对 AVL 树增加或删除节点时可能需要旋转树来达到高度的平衡。

**实现**

因为 AVL 树是改进了二分搜索树，所以部分代码是于二分搜索树重复的，对于重复内容不作再次解析。

对于 AVL 树来说，添加节点会有四种情况

![format_png 5][]

对于左左情况来说，新增加的节点位于节点 2 的左侧，这时树已经不平衡，需要旋转。因为搜索树的特性，节点比左节点大，比右节点小，所以旋转以后也要实现这个特性。

旋转之前：new < 2 < C < 3 < B < 5 < A，右旋之后节点 3 为根节点，这时候需要将节点 3 的右节点加到节点 5 的左边，最后还需要更新节点的高度。

对于右右情况来说，相反于左左情况，所以不再赘述。

对于左右情况来说，新增加的节点位于节点 4 的右侧。对于这种情况，需要通过两次旋转来达到目的。

首先对节点的左节点左旋，这时树满足左左的情况，再对节点进行一次右旋就可以达到目的。

class Node {
      constructor(value) {
        this.value = value
        this.left = null
        this.right = null
        this.height = 1
      }
    }
    
    class AVL {
      constructor() {
        this.root = null
      }
      addNode(v) {
        this.root = this._addChild(this.root, v)
      }
      _addChild(node, v) {
        if (!node) {
          return new Node(v)
        }
        if (node.value > v) {
          node.left = this._addChild(node.left, v)
        } else if (node.value < v) {
          node.right = this._addChild(node.right, v)
        } else {
          node.value = v
        }
        node.height =
          1 + Math.max(this._getHeight(node.left), this._getHeight(node.right))
        let factor = this._getBalanceFactor(node)
        // 当需要右旋时，根节点的左树一定比右树高度高
        if (factor > 1 && this._getBalanceFactor(node.left) >= 0) {
          return this._rightRotate(node)
        }
        // 当需要左旋时，根节点的左树一定比右树高度矮
        if (factor < -1 && this._getBalanceFactor(node.right) <= 0) {
          return this._leftRotate(node)
        }
        // 左右情况
        // 节点的左树比右树高，且节点的左树的右树比节点的左树的左树高
        if (factor > 1 && this._getBalanceFactor(node.left) < 0) {
          node.left = this._leftRotate(node.left)
          return this._rightRotate(node)
        }
        // 右左情况
        // 节点的左树比右树矮，且节点的右树的右树比节点的右树的左树矮
        if (factor < -1 && this._getBalanceFactor(node.right) > 0) {
          node.right = this._rightRotate(node.right)
          return this._leftRotate(node)
        }
    
        return node
      }
      _getHeight(node) {
        if (!node) return 0
        return node.height
      }
      _getBalanceFactor(node) {
        return this._getHeight(node.left) - this._getHeight(node.right)
      }
      // 节点右旋
      //           5                    2
      //         /   \                /   \
      //        2     6   ==>       1      5
      //       /  \               /       /  \
      //      1    3             new     3    6
      //     /
      //    new
      _rightRotate(node) {
        // 旋转后新根节点
        let newRoot = node.left
        // 需要移动的节点
        let moveNode = newRoot.right
        // 节点 2 的右节点改为节点 5
        newRoot.right = node
        // 节点 5 左节点改为节点 3
        node.left = moveNode
        // 更新树的高度
        node.height =
          1 + Math.max(this._getHeight(node.left), this._getHeight(node.right))
        newRoot.height =
          1 +
          Math.max(this._getHeight(newRoot.left), this._getHeight(newRoot.right))
    
        return newRoot
      }
      // 节点左旋
      //           4                    6
      //         /   \                /   \
      //        2     6   ==>       4      7
      //             /  \         /   \      \
      //            5     7      2     5      new
      //                   \
      //                    new
      _leftRotate(node) {
        // 旋转后新根节点
        let newRoot = node.right
        // 需要移动的节点
        let moveNode = newRoot.left
        // 节点 6 的左节点改为节点 4
        newRoot.left = node
        // 节点 4 右节点改为节点 5
        node.right = moveNode
        // 更新树的高度
        node.height =
          1 + Math.max(this._getHeight(node.left), this._getHeight(node.right))
        newRoot.height =
          1 +
          Math.max(this._getHeight(newRoot.left), this._getHeight(newRoot.right))
    
        return newRoot
      }
    }

# #

## Trie ##

**概念**

在计算机科学，**trie**，又称**前缀树**或**字典树**，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。

简单点来说，这个结构的作用大多是为了方便搜索字符串，该树有以下几个特点

*  根节点代表空字符串，每个节点都有 N（假如搜索英文字符，就有 26 条） 条链接，每条链接代表一个字符
 *  节点不存储字符，只有路径才存储，这点和其他的树结构不同
 *  从根节点开始到任意一个节点，将沿途经过的字符连接起来就是该节点对应的字符串

![format_png 6][]、

## ##

**实现**

总得来说 Trie 的实现相比别的树结构来说简单的很多，实现就以搜索英文字符为例。

class TrieNode {
      constructor() {
        // 代表每个字符经过节点的次数
        this.path = 0
        // 代表到该节点的字符串有几个
        this.end = 0
        // 链接
        this.next = new Array(26).fill(null)
      }
    }
    class Trie {
      constructor() {
        // 根节点，代表空字符
        this.root = new TrieNode()
      }
      // 插入字符串
      insert(str) {
        if (!str) return
        let node = this.root
        for (let i = 0; i < str.length; i++) {
          // 获得字符先对应的索引
          let index = str[i].charCodeAt() - 'a'.charCodeAt()
          // 如果索引对应没有值，就创建
          if (!node.next[index]) {
            node.next[index] = new TrieNode()
          }
          node.path += 1
          node = node.next[index]
        }
        node.end += 1
      }
      // 搜索字符串出现的次数
      search(str) {
        if (!str) return
        let node = this.root
        for (let i = 0; i < str.length; i++) {
          let index = str[i].charCodeAt() - 'a'.charCodeAt()
          // 如果索引对应没有值，代表没有需要搜素的字符串
          if (!node.next[index]) {
            return 0
          }
          node = node.next[index]
        }
        return node.end
      }
      // 删除字符串
      delete(str) {
        if (!this.search(str)) return
        let node = this.root
        for (let i = 0; i < str.length; i++) {
          let index = str[i].charCodeAt() - 'a'.charCodeAt()
          // 如果索引对应的节点的 Path 为 0，代表经过该节点的字符串
          // 已经一个，直接删除即可
          if (--node.next[index].path == 0) {
            node.next[index] = null
            return
          }
          node = node.next[index]
        }
        node.end -= 1
      }
    }

# #

## 并查集 ##

**概念**

并查集是一种特殊的树结构，用于处理一些不交集的合并及查询问题。该结构中每个节点都有一个父节点，如果只有当前一个节点，那么该节点的父节点指向自己。

这个结构中有两个重要的操作，分别是：

*  Find：确定元素属于哪一个子集。它可以被用来确定两个元素是否属于同一子集。
 *  Union：将两个子集合并成同一个集合。

![format_png 7][]

**实现**

class DisjointSet {
      // 初始化样本
      constructor(count) {
        // 初始化时，每个节点的父节点都是自己
        this.parent = new Array(count)
        // 用于记录树的深度，优化搜索复杂度
        this.rank = new Array(count)
        for (let i = 0; i < count; i++) {
          this.parent[i] = i
          this.rank[i] = 1
        }
      }
      find(p) {
        // 寻找当前节点的父节点是否为自己，不是的话表示还没找到
        // 开始进行路径压缩优化
        // 假设当前节点父节点为 A
        // 将当前节点挂载到 A 节点的父节点上，达到压缩深度的目的
        while (p != this.parent[p]) {
          this.parent[p] = this.parent[this.parent[p]]
          p = this.parent[p]
        }
        return p
      }
      isConnected(p, q) {
        return this.find(p) === this.find(q)
      }
      // 合并
      union(p, q) {
        // 找到两个数字的父节点
        let i = this.find(p)
        let j = this.find(q)
        if (i === j) return
        // 判断两棵树的深度，深度小的加到深度大的树下面
        // 如果两棵树深度相等，那就无所谓怎么加
        if (this.rank[i] < this.rank[j]) {
          this.parent[i] = j
        } else if (this.rank[i] > this.rank[j]) {
          this.parent[j] = i
        } else {
          this.parent[i] = j
          this.rank[j] += 1
        }
      }
    }

# #

## 堆 ##

**概念**

堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。

堆的实现通过构造**二叉堆**，实为二叉树的一种。这种数据结构具有以下性质。

*  任意节点小于（或大于）它的所有子节点
 *  堆总是一棵完全树。即除了最底层，其他层的节点都被元素填满，且最底层从左到右填入。

将根节点最大的堆叫做**最大堆**或**大根堆**，根节点最小的堆叫做**最小堆**或**小根堆**。

优先队列也完全可以用堆来实现，操作是一模一样的。

## ##

**实现大根堆**

堆的每个节点的左边子节点索引是 `i * 2 + 1`，右边是 `i * 2 + 2`，父节点是 `(i - 1) /2`。

堆有两个核心的操作，分别是 `shiftUp` 和 `shiftDown` 。前者用于添加元素，后者用于删除根节点。

`shiftUp` 的核心思路是一路将节点与父节点对比大小，如果比父节点大，就和父节点交换位置。

`shiftDown` 的核心思路是先将根节点和末尾交换位置，然后移除末尾元素。接下来循环判断父节点和两个子节点的大小，如果子节点大，就把最大的子节点和父节点交换。

![format_png 8][]

class MaxHeap {
      constructor() {
        this.heap = []
      }
      size() {
        return this.heap.length
      }
      empty() {
        return this.size() == 0
      }
      add(item) {
        this.heap.push(item)
        this._shiftUp(this.size() - 1)
      }
      removeMax() {
        this._shiftDown(0)
      }
      getParentIndex(k) {
        return parseInt((k - 1) / 2)
      }
      getLeftIndex(k) {
        return k * 2 + 1
      }
      _shiftUp(k) {
        // 如果当前节点比父节点大，就交换
        while (this.heap[k] > this.heap[this.getParentIndex(k)]) {
          this._swap(k, this.getParentIndex(k))
          // 将索引变成父节点
          k = this.getParentIndex(k)
        }
      }
      _shiftDown(k) {
        // 交换首位并删除末尾
        this._swap(k, this.size() - 1)
        this.heap.splice(this.size() - 1, 1)
        // 判断节点是否有左孩子，因为二叉堆的特性，有右必有左
        while (this.getLeftIndex(k) < this.size()) {
          let j = this.getLeftIndex(k)
          // 判断是否有右孩子，并且右孩子是否大于左孩子
          if (j + 1 < this.size() && this.heap[j + 1] > this.heap[j]) j++
          // 判断父节点是否已经比子节点都大
          if (this.heap[k] >= this.heap[j]) break
          this._swap(k, j)
          k = j
        }
      }
      _swap(left, right) {
        let rightValue = this.heap[right]
        this.heap[right] = this.heap[left]
        this.heap[left] = rightValue
      }
    }

*转载来源：[http://caibaojian.com/interview-map/cs/dataStruct.html][http_caibaojian.com_interview-map_cs_dataStruct.html]*

*[推荐文章：《如何优化WebAPP性能：从五个层面上彻底优化前端项目性能》][WebAPP]*

[format_png]: /images/20221124/f7986676f0ef47de879922459336838f.png
[LeetCode _ 20]: https://leetcode.com/problems/valid-parentheses/submissions/1
[format_png 1]: /images/20221124/02d5d599759042328a096d36dabc556c.png
[format_png 2]: /images/20221124/dd2199d208fa4615a1549e74e47fd918.png
[format_png 3]: /images/20221124/3aea6b54f5324400bdd37e7087bd28c2.png
[format_png 4]: /images/20221124/87bfd8f9fbe243bb81c55d600fa18822.png
[Link 1]: https://yuchengkai.cn/docs/Algorithm/algorithm-ch.html#%23%E9%9D%9E%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AE%9E%E7%8E%B0
[format_png 5]: /images/20221124/a06b3534e5f2472aad7e6d5242d0d5dd.png
[format_png 6]: /images/20221124/c69ae17ea2084c0aa04a129c26c83bd5.png
[format_png 7]: /images/20221124/8783688f9ac549d9a9e7a7440151d5eb.png
[format_png 8]: /images/20221124/f866c2eb452948c491373d8ac52e4bbf.png
[http_caibaojian.com_interview-map_cs_dataStruct.html]: http://caibaojian.com/interview-map/cs/dataStruct.html
[WebAPP]: https://blog.csdn.net/Aria_Miazzy/article/details/107533183