1008 选数 (深搜判断素数)

向右看齐 2022-09-28 13:25 234阅读 0赞

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：  
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。  
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。  
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

键盘输入，格式为：  
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）  
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：  
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3  
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）  
（1<=xi<=5000000）

思路:

从n个数找出k个，判断这k个数之和是否为素数

代码：

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    long long n,k,a[21],b[21]={0},v[21]={0},cnt=0;
    int check(long long sum)
    {
    	long long i,j;
    	for (i=2; i*i<=sum; i++)
    	{
    		if (sum%i == 0)
    		{
    			return 0;
            }
    	}
    	return 1;
    }
    void dfs(long long x, long long sum, long long s)
    {
    	int i,j;
    	if (x == k)
    	{
    		if (check(sum)) //判断是否是素数 
    		{
    			cnt++;
    		}
    		return ;
    	}
    	for (i=s; i<n; i++)
    	{
    		if (!v[i])
    		{
    			b[x]  = a[i];
    			sum += b[x];
    			v[i] = 1;
    			dfs(x+1,sum,i+1);
    			sum -= b[x];
    			v[i] = 0;
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	long long i;
    	cin>>n>>k;
    	for (i=0; i<n; i++)
    	{
    		cin>>a[i];
    	}
    	dfs(0,0,0);
    	cout<<cnt;
    	return 0;
    }