CF 668C Little Artem and Random Variable（数论）

叁歲伎倆 2022-08-22 00:16 82阅读 0赞

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/641/D

题目大意：一共有两个骰子，每个骰子都有n个面，上面分别是1到n，投到每个面的概率不可知，但是知道投到每个面也就是每个值的最大的概率与最小的概率分别是多少，问两个骰子投到每个面的概率分别是多少

解题思路：数学题

字超级丑请忽略

![这里写图片描述][a4527364d71d69bf909822940c9ed69a.png]

其中ax是a骰子得到x的概率，bx是b骰子得到x的概率  
它们相加等于得到最大x与得到最小x的概率相加，然后用ax表示bx，替换1式中的ax，就能得到一元二次方程，直接解就好了  
有一点需要注意的是在这里b^2-4ac因为误差可能小于0，如果小于0，我们让它等于0就好了  
AC代码：

#include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cmath>
    #include <string>
    #include <vector>
    #include <list>
    #include <map>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <algorithm>
    #include <numeric>
    #include <functional>
    #define RI(N) scanf("%d",&(N))
    #define RII(N,M) scanf("%d %d",&(N),&(M))
    #define RIII(N,M,K) scanf("%d %d %d",&(N),&(M),&(K))
    #define mem(a) memset((a),0,sizeof(a))
    
    using namespace std;
    const int inf=1e9;
    const int inf1=-1*1e9;
    double EPS=1e-10;
    typedef long long LL;
    double a[100005];
    double b[100005];
    double aa[100005],bb[100005];
    int main()
    {
        int n;
        RI(n);
    
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&b[i]);
    
    
        double suma=0;
        double sumb=0;
    
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            double  a1=1;
            double  b1=sumb-suma-a[i]-b[i];
            double  c1=a[i]-(a[i]+b[i])*sumb;
            double t=max(b1*b1-4.0*a1*c1,0.0);
            bb[i]=(-b1+sqrt(t))/(2.0*a1);
            aa[i]=a[i]+b[i]-bb[i];
            sumb+=bb[i];
            suma+=aa[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%lf ",bb[i]);
        }
        printf("\n");
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%lf ",aa[i]);
        }
    
        return 0;
    }

[a4527364d71d69bf909822940c9ed69a.png]: /images/20220724/2e84b23ea90c48979c5406112b6fccf8.png