HDOJ 2049-不容易系列之(4)——考新郎【错排】

亦凉 2022-08-21 01:05 204阅读 0赞

# 不容易系列之(4)——考新郎 #

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:  
![C40-1007-1.gif][]  
  
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;  
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.  
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...  
  
看来做新郎也不是容易的事情...  
  
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
    2 2
    3 2

Sample Output

1
    3

Author

lcy

Source

[递推求解专题练习（For Beginner） ][For Beginner_]

#include <stdio.h>
    
    int main(){
        __int64 a[21] = {0, 0, 1}, p;
        int i, t;
        int n, m;
        for(i = 3; i < 21; i++){   //错排   指的是n个数不在自己位上的排法有多少种 
            a[i] = (i - 1) * (a[i - 1] + a[i - 2]);
        }
        scanf("%d", &t);
        while(t--){
            p = 1;
            scanf("%d %d", &n, &m);
            for(i = n - m + 1; i <= n; i++)
                p *= i;
            for(i = 1; i <= m; i++)
                p /= i;
            printf("%I64d\n", p * a[m]);
        }
        return 0;
    }

[C40-1007-1.gif]: /images/20220731/fcce2cf373b3420d8c41865bb3c417d6.png
[For Beginner_]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=%B5%DD%CD%C6%C7%F3%BD%E2%D7%A8%CC%E2%C1%B7%CF%B0%A3%A8For+Beginner%A3%A9&source=1&searchmode=source