第39级台阶以及腾讯面试题上50台阶的可能数

清疚 2022-08-07 12:44 237阅读 0赞

题目标题: 第39级台阶  
  
    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!  
  
    站在台阶前，他突然又想着一个问题：  
  
    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，  
    也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

//37个1步，1个2步
    //3个1步，17个2步 
    #include<stdio.h>
    
    int fun(int n,int flag)
    {
    	if(n==1)//如果只剩1个台阶 
    	{
    		if(flag==1)//且是右脚 
    		{
    			return 1;
    		}
    		else//是左脚的话就是失败的返回0 ，因为最后是右脚结束
    		{
    			return 0;
    		}
    	}
    	else if(n==2)//无论是左脚还是右脚都是1中走法了！！！是左脚0的话就走1阶再走一阶，是右脚1的话直接走完剩余的2阶
    	{
    		return 1;
    	}
    	return (fun(n-1,!flag)+fun(n-2,!flag));//交替换脚
    }
    int main()
    {
    	printf("%d\n",fun(39,0));//答案51167078 39台阶，左脚0先上
    	return 0;
    }

注意只有n==1时需要判断是偶数还是奇数，因为是从39阶倒推回去的，所以只需考虑第1台阶的奇偶性（左右脚），左脚用0表示，右脚用1表示。

这让我想起了腾讯面试题：上50台阶，只能一步或者两步上，有多少种可能？

源代码：

#include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    
    int fun(int n)
    {
    	if(n==1)
    	{
    		return 1;
    	}
    	else if(n==2)
    	{
    		return 2;
    	}
    	return fun(n-1)+fun(n-2);
    } 
    
    int main()
    {
    	printf("%d\n",fun(50));//要计算很久的大约10分钟吧？！
    	return 0;
    }