已知直角三角形的斜边是某个整数，求满足这个条件的不同直角三角形的个数。

心已赠人 2022-08-07 12:37 8阅读 0赞

勾股定理，西方称为毕达哥拉斯定理，它所对应的三角形现在称为：直角三角形。  
  
  已知直角三角形的斜边是某个整数，并且要求另外两条边也必须是整数。  
  
  求满足这个条件的不同直角三角形的个数。  
  
【数据格式】  
输入一个整数 n (0<n<10000000) 表示直角三角形斜边的长度。  
要求输出一个整数，表示满足条件的直角三角形个数。  
  
例如，输入：  
5  
程序应该输出：  
1  
  
再例如，输入：  
100  
程序应该输出：  
2  
  
再例如，输入：  
3  
程序应该输出：

精度不够的代码：

#include<stdio.h>
    int main()
    {
    	int i,j;
    	int n;
    	int count=0;
    	scanf("%d",&n);
    	for(i=1;i<n;i++)
    	{
    		for(j=i;j<n;j++)//不是j=1，不然算2遍 
    		{
    			if(i*i+j*j==n*n)
    			{
    				count++;
    			}
    		}
    	}
    	printf("%d\n",count); 
    }

因为没考虑到平方后可能超过int所能表示的精度范围，所以要用long long来表示：

**要注意的是平方之后容易超出int的范围，用上longlong，最好不要用double，double在判等的时候精度问题容易错。暴力的时候穷举到 c/****sqrt(2)就行了，也是一个优化点。**

标准代码如下：

#include<stdio.h>
    #include<math.h>
    
    int main()
    {
    	long long aa,bb,cc;
    	int a,b,c,count=0;
    	scanf("%d",&c);
    	cc = c*c;
    	for(a=1;a<c/sqrt(2);a++)
    	{
    		aa = a*a;
    		b = sqrt(cc-aa);//b等于斜边的平方-另一边的平方再开方
    		if(b*b+aa==cc)
    		{
    			count++;//加1 
    		} 
    	}
    	printf("%d\n",count);
    	return 0; 
    }

注意那个sqrt(2)

#include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int main()
    {
    	int n = 1000;
    	float c = sqrt(2);
     //	printf("int %d\n",sizeof(int));//4
    	printf("%f",c);//1.414214
    	return 0;
    }